初中数学：等边三角形练习

初中数学：等边三角形练习

一、选择题

1、下面的图形是轴对称图形,而且对称轴最多的是（）

A．等腰三角形B．等腰直角三角形

C．等边三角形D．直角三角形

2、如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为（）

A. 60°

B. 45°

C. 40°

D. 30°

3、下面给出的几种三角形：①三个内角都相等；②有两个外角为120°；③一边上的高也是这边所对的角的角平分线；④三条边上的高相等的三角形．其中是等边三角形的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题

4、在△ABC中,如果AB=AC=BC,则∠A＝_________,∠B＝___________,∠C＝_________。

5、____________________________的三角形是等边三角形,等边三角形是一种特殊的________三角形。

6、已知等边△ABC的高AD,BE交于点O,则∠AOB=________．

7、已知△ABC中,∠A=∠B=60°,AB=3cm,则△ABC的周长________。

8、△ABC是等腰三角形,周长为15cm且∠A=60°,则BC=_______。

三、解答题

9、如图,课外兴趣小组在一次测量活动中,测得∠APB=60°,AP=BP=200m,他们便得出了一个结论：池塘最长处不小于200m．他们的结论对吗？

10、已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD．

求证：DB=DE．

E

D

C

A

B

11、如图,在△ABC中,AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分线,过点D作DE∥BC交AC于点E,若△ABC的边长为a,求△ADE的周长.

12、如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF。求证：△DEF是等边三角形。