职业高中数学教学方法初探

职业高中数学教学方法初探

发表时间：2012-05-08T14:56:31.003Z 来源：《中国科技教育·理论版》2012年第2期供稿作者：梁文阁[导读] 实施创新教育是时代发展的需要，研究数学课堂教学中如何培养学生的创新思维和创造能力，塑造创造性人格

梁文阁葫芦岛市第一职业中专 125000 摘要本文对职业高中数学教学方法进行了探索。关键词职业高中数学教学方法作为一名职业学校数学教师，笔者对长期以来的数学教学进行了小结。总结出了以下几点教学方法，希望能给广大数学教师朋友一定的帮助。

一、在数学教学中渗透数学思想方法

数学思想方法总是蕴含在具体的数学基本知识里，处于潜形态。作为教师，应该将深层知识揭示出来，将这些深层知识由潜形态转变为显形态，由对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰的理解。在课堂教学过程中，表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成过程，新旧知识的对比过程，结论的推导过程，规律的被揭示过程，解题思路的思考过程等，都是向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。如讲到人教版职业高级中学数学第一册（上）第 70 页“反函数”这一节内容时，学生思维往往容易出现“混乱”，搞不清为什么有的函数有反函数，有的函数没有反函数。这时需要教师积极引导学生的思维，让他们知道映射是函数（课本第62页），反函数作为一种函数，也必须符合函数的定义，从而推导出在定义域和值域间只有一一映射的函数才有反函数。于是在习题中求 y=x2（x≤0）反函数时能否把条件 x ≤0 去掉，结论当然是不能，如果去掉，则给一个 y 值时，就不是一个 x 值与其对应，不是一一映射，就没有反函数。

二、加强教学过程中对学生创新思维能力的培养

实施创新教育是时代发展的需要，研究数学课堂教学中如何培养学生的创新思维和创造能力，塑造创造性人格，是数学教学中人们所关心的热点问题。

我们用以下的一个例题来说明在教学过程中学生创新思维能力的培养。

例：设A1、A2是一个圆的一条直径的两个端点，P1P2是与AlA2垂直的弦，求直线A1P1与A2P2的交点的轨迹方程。这个习题是以A1A2为x轴，线段A1A2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设出圆的方程，建系设点后，分别求出A1P1、A2P2直线的方程，然后解方程组得二直线交点的坐标、再消去x1、y1，得轨迹方程。从这个习题的特征出发，对其作适当引申、推广、探索、创新，寻求一般规律。对这个习题作如下的变换、创新：研究性题目1：将习题中的“圆”换为“椭圆 (a>b>0)，A1A2为长轴的两个端点，则直线A1P1与A2P2交点轨迹是什么?

研究性题目2：将习题中的“圆”换为“双曲线 ”(a>0，b>0)，A1、A2是双曲线的两个顶点，则直线A1P1与A2P2交点轨迹是什么?

研究性题目3:已知F是抛物线 (p>0)的焦点,A为准线与x轴的交点,抛物线弦P1P2⊥x轴,则P1F与P2A的交点位置如何?

经过学生的讨论,推导,研究性题目1的交点轨迹是:双曲线 ;研究性题目2的交点轨迹是:椭圆 ;研究性题目3的交点就在抛物线上。通过以上题目的研究,让学生在复习圆锥曲线时找到求交轨一类问题的一般模型,以及求解中的方法、规律。通过上述研究题目训练,激发学生的创新思维.只有培养这种创新数学思维,才能保证学生具有分析问题、顺利解决问题的能力。而这种能力将提高学生的素质。作为数学教师,我们必须转变教育思想、理念,与时俱进,把培养创新人才作为我们的教育目标,将创新教育落实到课堂中去,让我们的学生不仅会继承,更能发展、创新。

三、在职业高级中学数学教学过程中运用信息技术

职业高中数学与信息技术的相互促进与紧密结合，深刻改变了职业中学数学的教学方式，也极大地增加了学生通过数学思维建构数学概念、解决数学问题的可能性。

由于呈现方式的限制，传统教学中“映射”这一概念多数是通过有限集来建立的，即使用到一些无限集的例子，也是离散的整数集或其子集，对于区间这样的数集之间的映射尽量回避。然而“映射”概念的给出，主要是为了导出函数的概念。在多数情况下，函数是区间到区间的映射，这就是说，学生认识映射的过程与理解函数的概念过程是脱节的。在教学中，如果我们向学生提出问题“一条线段MN上的点组成集合A(无限集)，以这一线段为直径的半圆上的点组成集合B(无限集)，集合A与集合B哪个集合的元素多”，估计多数学生会说集合B的元素比集合A的元素多。如果你否定这一结论，估计学生会跟你“理论”。学生之所以会这样，是因为他们没有比较两个无限集元素多少的方法，自然只有将比较两个有限集元素多少的方法用到这里来。用传统的教学手段来解决此问题比较困难。为帮助学生理解这一问题，我们利用信息技术创设如下的学生活动情境：让学生利用图形计算器或计算机画出图一，图中PR⊥MN，拖动线段PR，保持垂直关系不变，观察半圆上的点P与R的对应关系。通过这一活动，学生可以认识到，这里的对应法则是线段MN上的点所组成的(无限)集合A到半圆上的点所组成的(无限)集合B的映射。这就回答了刚才的问题：不能用判定两个有限集的元素多少的方法来判定两个无限集元素的多少。

四、更新观念，变主动为被动

以往教师的教学工作，是按照教学大纲的具体要求，以教科书为准绳，进行一系列的教学活动，教师应积极引导学生主动钻研，鼓励学生自己去思考和解决问题。如“反正弦函数”概念的教学，按传统的教法，学生只停留于死记概念，至于为什么要在区间上研究这一概念，很少有学生主动去思考，学生的学习完全处于被动状态。为此，笔者在教学中通过提出一系列与“反正弦函数”概念内容相关的问题，启发学生去思考。学生通过看书和讨论，找到这些问题的答案，理解了反三角函数的概念。实践证明，采用这种先提出问题，再引导学生通过自己思考和探索去理解概念来龙去脉的教学方法，不仅加深学生对概念的理解，而且还调动了学生的学习主动性，使教学达到了良好的效果。