七年级趣味数学竞赛题

（
）
A 二填空题：（每空 3 分，共 18 分）
BCD
1、《孙子算经》 是唐初作为 “算学 ”教科书的著名的《 算经十书 》之一，共三卷，上卷叙述
？ 算筹 记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹
算的重要资料。下卷收集了一些算术难题， “鸡兔同笼 ”问题是其中之一。原题如下： 令有
雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。则有鸡 _________只，兔 _______只
A、2
B、3
C、4
D、5
（
（
（
1
2
2、计算 : 1
1
1
12 2 3 3 4
1
=
2006 2007
（提示： 1
1 1）
n(n 1) n n 1
3、图形
a bc
x
表示运算 a+bc, 图形
m
3
-3
Hale Waihona Puke Baidu
4
-
=
.
-2 1
0 3 → 4 7 → 8 11 →……
↓↑↓↑↓↑
1 → 2 5 → 6 9 → 10
根据规律，从 2002 到 2004，箭头方向为（
）
A 、2003→2004 ↑
B、2004 ↑
C、2002 ↓
D、2002→2003 ↓
2002
2002→ 2003
2003→2004
2004
4、妈妈给小明一个大盒子，里面装着 6 个纸盒子，每个纸盒子又装 4 个小盒子，小明一共
2
-1
y
表示运算 xy- mn,则
n
4、一个自然数除以 3 余 2，加上 3 后刚好被 5 整除，加上 5 后刚好被 7 整除，那么满足条
件最小的数是
.
5、直线 l 上有 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G七个点，则以这些点为端点的线段共有
条.
三、解答题（共 52 分）
1、请用 4 条线段把一个正方形分成 10 块（每块的大小可以不相等，形状也可以不同）
C、 45
D 、 55
5 元钱，那
8、左边 4 个图形呈现一定的规律性。请在右边所给出的备选答案中选出一个最合理的正确
答案，作为左边的第 5 个图形。（
）
A BC
D
9、要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。 （
）
A
B
C
D
10 、在右面的 4 个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成。请你选出正确的一个。
准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差 2 公斤，另外两个人所猜的重量与石头 的正确重量之差相同。当然，这里所指的差，不考虑正负号，取绝对值。请问这块石头究 竟有多重？ （ 8 分）
5、笔尖不离纸，能一笔画出且不走重复线路（点可重复经过）的图形人们把它称作“一笔 画”图形。如图 1 就是一个“一笔画”图形。画图线路是：
①→②→④→③→①→④
①
⑤
②
④
方法一
方法二
2、井深 8 米, 一只青蛙从井底往上跳 , 每次跳 3 米, 又滑下 2 米, 那么它要跳几次才能到达井 口. （8 分）
输入
…… 1 2
3
4
5 ……
输出
…… 1 2
2
3
4
5 10 17
5
……
26
10 A、
97
10 B、
99
10 C、
101
10 D、
103
2、一种叫水浮莲的水草生长很快，每天增加 1 倍，10 天刚好长满池塘， 到几天刚好长满池
塘面积的一半？（
）A、6 天
B、5 天
C、8 天
D、9 天
3、几个连续自然数按规律排成下图
（10 分，用两种方法
4、（人 鸡 狗 米过河问题）有一个人带着一只狗 一袋米 一只鸡过河 , 只能从河上面的一 座桥上通过 , 但农夫每次只能带一样东西过河 , 并且如果人不把狗看着 , 狗和鸡在一起的话 , 那么狗就会把鸡吃掉 , 并且如果人不把鸡看着 , 鸡和米在一起的话 , 那么鸡就会把米吃掉 , 现 在这个人要把鸡 狗 米顺利带过河 , 请问怎么办 ?（10 分）
（2）请问图 3 是“一笔画”图形吗？如果是请写出画图路线。（ 5 分）
6、有 4 个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来，便议论开了。 “我看这块石头有 17 公斤重，”第一个孩子说。 “我说它有 26 公斤，”第二个孩子不同意地说。 “我看它重 21 公斤”，第三个孩子说。 “你们都说得不对，我看它的正确重量是 20 公斤，”第四个孩子争着说。 他们四人争得面红耳赤，谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下，结果谁也没猜
七年级趣味数学竞赛题
6 、在右面的 4 个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成。请你选出正确的一个。
）
时间 :60 分钟
总分： 100 分
班级 ______________ 姓名 ______________ 得分 _________ 一、选择题（共 30 分，每题 3 分）
1、某同学利用计算机设计了一个计算程序，当输入数据为 10 时，则输出的数据是（ ）
3、下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？（ 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？
6 分）
图1
图2
③ 图3
（1）有人尝试过图 2 也是一个“一笔画”图形，请写出一条画图路线。（ 5 分）
有几个盒子？（
） A 、 30
B、 31
C、 24
D、25
5、如图（ 1）（ 2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（ 3）中的天平保持平衡，则在天平
右侧应放几个圆？
A BCD
7、狐狸用 50 元的假钞买走了老山羊店里一件 45 元的皮衣，老山羊还找给狐狸
么你知道老山羊损失了多少元钱吗？（
）
A、5
B 、50