等腰三角形复习(公开课)

分类思想
角不明确，按角进行分类
顶角 底角
应用一 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°, 则其顶角为多少度？ A 数形结合思想
A D B C B C B C D A
等腰锐角三角形
等腰三角形形状不明确，按 形状进行分类（顶角）
等腰直角三角形 等腰钝角三角形
分类思想
应用二
已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成 9cm和5cm两部分，求等腰三角形的底边长。 数形结合思想
课堂小结
这节课你有何收获，
能与大家分享、交流你的感受吗？
1、等腰三角形的性质及判定 边 进行分类探究， 2、分类思想 角 注意解的个数 形状 3、方程思想
题目中的数量关系较复杂，给进一步的分析带来困难， 为了更好的表示一些条件，采取设未知数列方程的方法。
4、数形结合思想
文字表达没有图形展示来得直观形象，为了解题方便我 们通常会先根据条件画出图形。
顶角的角平分线，底边上的中线和高线
热身训练 10或11 1、等腰三角形两边长分别为3和4，则周长为_______
4+4+3=11 3+3+4=10
10 2、等腰三角形两边长分别为2和4，则周长为______
2+4+4=10 √ 2+2+4=8 ×
不满足三边关系
分类思想
边不明确，按边进行分类
画两个圆和一条中垂线
拓展提高
（2016宁波改编)从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引
出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角 形分割成两个小三角形，若其中有一个为等腰三角形，另一 个与原三角形三个角度对应相等，我们把这条线段叫做这个 三角形的完美分割线。 （1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°， ∠B=60°求证：CD为△ABC的完美分割线； （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割 线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数；
师生共同和谐发展
研究教材 研究教学 研究教育 研究思维 研究学法 研究学生
谢谢
腰 底边来自百度文库
热身训练 3、等腰三角形一个内角的度数为80°，则这个 80°或20° 三角形的顶角度数为________
80°是顶角 80°是底角（顶角是20°）
4、等腰三角形一个内角的度数为100°，则这
100° 个三角形的顶角度数为________
100°是顶角 √
100°是底角×
不满足内角和180°
等腰三角形的复习
折一折
• 折一个等腰三角形
等腰三角形的复习
1、等腰三角形的性质和判定
性 质 判 定
有两条边相等的三角形是等 腰三角形
边:
角: 边角关系:
两腰相等
两底角相等
有两个角相等的三角形是 等腰三角形 在同一个三角形中，等边对等角，等角 对等边
轴对称性： 三线合一:
对称轴是底边上的高线所在的直线
M
分类思想
方程思想
画一画
线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等 腰△AOD，并且使另一个顶点A在直线a上，这样的 等腰三角形能画多少个? Ｄ
A
Ｏ
A
A
A
a 分类思想
｛ 以A为顶角顶点
以O为顶角顶点 以O为圆心，OD为半径画圆 以D为顶角顶点 以D为圆心，OD为半径画圆
画OD的中垂线（两圆交点的连线）