苏教版六年级下册数学认识正比例图像教案

认识正比例图像

课题认识正比例图像课型新授课

教学目标分层水平1：让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

水平2：让学生初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观察能力和解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。

水平3：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

重点难点重点：使学生了解图像的制作过程，初步了解正比例图像的特点。

难点：利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值，初步体会正比例图像的应用价值。

学生活动方式分组方式：自然分组。

活动方式：小组合作，说说解题思路。

教学准备1.义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P63～P64页的例2及相应的“练一练”。完成练习十三第4～5题。

2.光盘

板书

设计

认识成正比例的量

教和学的过程

教学

步骤

教师活动学生活动预设

一、复习

二、教学例2 什么是正比例，它的两个量有什么

特点？

1．出示例1表中的数据，同时出

示标有纵轴、横轴及相关信息的方

格图。

谈话：我们昨天认识了成正比例的

量，其实例1表中的数据，我们还

可以在方格图中绘制成一定的图

像来表示。

2．描点。

（1）示范描点。

在方格图上，我们用横轴表示

汽车行驶的时间,用纵轴表示行驶

的路程。那么汽车1小时行驶80

千米可以用方格中的一个点来表

示。先在横轴上找到表示1小时的

点，从这点起作纵轴的平行线，再

在纵轴上找到表示80千米的点，

从这点起作横轴的平行线，两线相

交的点就表示“1小时行驶80千

米”，（教师示范描出点）我们把它

称为A点。（板书：A）

想一想，图中的A点表示什么？

（2）学生描点。

要求学生照样子描出表示其

它各组数据的点，指名板演，其余

学生观察正确与否。

（3）明确意义。

（教师在学生描点后一点为B）

说明特点。

1小时行驶的路程。

照样子描点。

教和学的过程

教学

步骤

教师活动学生活动预设

提问：谁能说说这儿的B点表示

什么？你能再说出其他各点分别表示什么吗？

3．画出图像。

谈话：观察一下这些点所描的点的排布规律，图中所描的点在一条直线上吗？

明确：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。

谈话：当汽车还没有启动的时候，也就是汽车的行车时间为0的时候，汽车行驶的路程是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？

现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。（边讲述边作图）

这条经过点A、B的直线就是正

比例的图像。（板书课题）大家看，直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像。

4．利用图像进行判断。

出示问题，根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？

让学生独立思考后同桌讨论结果。教师根据学生回答作指导：2小时行160千米

在的

用0表示

预设一：2.5×80＝200（千米）预设二：440÷80＝5.5（小时）

教和学的过程

教学

步骤

教师活动学生活动预设

三、巩固练习根据图像判断这辆汽车 2.5小时

行驶多少千米时，我们可以先在横

轴上找到表示2.5小时的点，并从

这点起作纵轴的平行线，从而得到

与已知直线的交点；再从交点起作

横轴的平行线，从而得到与纵轴的

交点，最后依据与纵轴的交点进行

估计。

5．小结：通过刚才在方格图中描

点，我们画出了正比例的图像，它

是一条经过点A和B的直线。直线

上的每个点都表示一定的意义，而

且我们可以利用图像解决实际问

题。

1．完成“练一练”。

（1）让学生独立完成。

（2）指名回答第（1）题。

（3）展示两名学生画的图像，共

同评议。

提问：你们画出的表示打字

时间和打字个数关系的图像有什

么特点？

（4）指名回答第（3）题。

追问：你是怎样判断打750个字

用多少分钟的？

（5）估计7分钟、10.5分钟打多

少个字？打450个字、625个字各

用几分钟？

讲给同桌听。

口答

在一条直线上

说说想法

想一想，算一算

教和学的过程

教学

步骤

教师活动学生活动预设

四、小结2．完成练习十三第4题。

学生独立完成。回答问题（1）

后说明：即可以根据图像的特点

（成一直线）来说明判断的理由，

也可以从图像上选取几个点，根据

这些点所表示的路程和时间分别

求出比值，再作出判断。

学生回答问题（2）时要求进行

估计，答案有些出入是允许的。

3．完成练习十三第5题。

（1）先让学生独立完成，再组织

交流，帮助学生进一步明确方法，

加深认识。

（2）讨论第（4）题后，引导学生

再提出一些类似的问题并进行解

答。

谈话：今天我们认识了正比例

的图像，（板书课题：认识）你又

有了哪些新的认识？你知道今后

还可以根据什么来判断两种量是

否成正比例的量吗？

独立完成后集体订正。

小结