《鸽巢问题》 (2)ppt课件

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思考二
5只鸽子飞回3个鸽舍， 至少有2只鸽子要飞进同一 个鸽舍里。你同意吗？说 说想法。
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解决问题
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2只鸽子。为什么？
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍
最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所
以，无论怎么飞，总有一个笼子里至少有
2只鸽子。
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1、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进3本书。这是为 什么？
屉原理来分析问题的例子。例如宋代费衮的
《梁谿漫志》中，就曾运用抽屉原理来批驳
来自百度文库
“算命”一类迷信活动的谬论。费衮指出：
把一个人出生的年、月、日、时(八字)作算命
的根据，把“八字”作为“抽屉”，不同的
抽屉只有12×360×60=259200个。以天下之人
为“物品”，进入同一抽屉的人必然千千万
万，因而结论是同时出生的人为数众多。但
预学反馈
小组内交流预学 单，并做修改。
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一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两 张牌是同一花色的？
四种花色
抽牌
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预学反馈
一副扑克牌，取出 大小王，还剩52张 牌，每次任意抽出 五张牌，无论怎么 抽，总有一个花色 至少有两张。
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探索分享
问题： 把4支铅笔放进3个笔 筒中，可以怎么放？
为什么？
11÷4=2……3
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进
8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只
鸽子要飞进同一个笼子里。
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计算绝招 至少数=商数+1
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试一试：
1、把5本书放进3个抽屉里，总有一个
抽屉里至少放＿2 本书。
2、把6本书放进3个抽屉里，总有一个
抽屉里至少放＿2 本书。
3、把7本书放进3个抽屉里，总有一个
抽屉里至少放＿3 本书。
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做一做：
1.把100本书放进3个抽屉里，总有
一个抽屉里至少有3＿4本，为什么？
2.把101本书放进3个抽屉里，总有
一个抽屉里至少有3＿4本，为什么？
3.把101本书放进7个抽屉里，总有
一个抽屉里至少有1＿5本，为什么？
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抽屉原理简介 “抽屉原理”最先是由19世
5÷2=2……1
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2、把7本书进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进多少本 书？为什么？
7÷2=3……1
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3、把9本书进2个抽屉中，不管怎 么放，总有一个抽屉至少放进多 少本书？为什么？
9÷2=4……1 16
做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少
有（ 3 ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。
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探索分享
1、小组交流时，组长要关注每个学 生； 2、记录员做好记录； 3、组内分工明确并做好汇报交流的 准备； 4、努力做到倾听无声，交流小声， 汇报大声。
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探索分享
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把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种不同 的放法？
至少放进2枝
思考一
1、把6本书放进5个抽屉里，会出现什 么情况？
2、把7本书放进6个抽屉里，会出现什 么情况？
3、把100本书放进99个抽屉里，会出现 什么情况？
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鸽巢问题
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思考一
1、把6本书放进5个抽屉里，会出现什 么情况？
2、把7本书放进6个抽屉里，会出现什 么情况？
3、把100本书放进99个抽屉里，会出现 什么情况？
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原理1： 把n+1个物体任意
放进n个空抽屉里（n是 非0自然数），那么一定 有1个抽屉中至少放进了 2个物体。
纪的德国数学家狄里克雷
（Dirichlet）运用于解决数学
问题的，所以又称“狄里克雷
原理”，也称为“鸽巢原理”。
“抽屉原理”的应用是千变万
化的，用它可以解决许多有趣
狄利克雷
的问题，并且常常能得到一些 令人惊异的结果。“抽屉原理”
（1805～1859）在数论、集合论、组合论中都
得到了广泛的应用。
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在我国古代文献中，有不少成功地运用抽
是既然“八字”相同，“又何贵贱贫富之不
同也?”
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清代钱大昕的《潜研堂文集》、阮 葵生的《茶余客话》、陈其元的《庸闲 斋笔记》中都有类似的文字。然而，令 人不无遗憾的是，我国学者虽然很早就 会用抽屉原理来分析具体问题，但是在 古代文献中并未发现关于抽屉原理的概 括性文字，没有人将它抽象为一条普遍 的原理，最后还不得不将这一原理冠以 数百年后西方学者狄利克雷的名字。 23
作业： 完成延学单
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谢谢
天立双语学校 王耀武制作
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