【新人教版】系统抽样ppt1
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则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽 样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。 （2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的 间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，
（3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机 抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间 隔的整倍数即为抽样编号。
可能是（ B ）
A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32
3：从2005个编号中抽取20个号码入样，采用
系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ C ）
A．99
B、99.5
C．100 D、100.5
4:某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心 理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有 关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测
试，这里运用的是 系统 抽样方法。
5：从2004名学生中选取50名组成参观团，若 采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽
样的方法进行，则每人入选的机会(C )
A.不全相等 B.均不相等
C.都相等 D.无法确定
【新人教版】系统抽样ppt1
6、在1000个有机会中奖的号码（编号为 000~999）中，在公证部门的监督下，按随机抽 取的方法确定最后两位数为88的号码为中奖号码， 这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写 出这10个中奖号码。
若m第=67,组则中在抽第取7组的中号抽码取是的60号，码则是m_=___663__23_____. _.
【新人教版】系统抽样ppt1
【新人教版】系统抽样ppt1
两种抽样方法比较
抽签法 抽样 简单随 方法 机抽样 随机数表法
系统抽样
共同 （1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等； 点 （2）都要先编号
约抽样成本;
(2)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.
(3)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机 抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本 的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样 本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征 随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样 的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方 法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会 是全部男生或全部女生.
各自 从总体中逐一抽取 先均分，再按事先确定的
特点
规则在各部分抽取
相互 联系
在起始部分抽样时采用简 单随机抽样
适用 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 范围
【新人教版】系统抽样ppt1
【新人教版】系统抽样ppt1
系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？
点评:(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节
练习：我校有880040名学生参加英语单词竞赛， 为了解考试成绩，现打算从中抽取一个 容量为40的样本，如何抽取？
〖说明〗(1)分段间隔的确定:
当 N 是整数时,取k= N ;
n
n
当 N 不是整数时,可以先从总体中随机地 n
剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样
本容量整除.通常取k=
N n
Leabharlann Baidu
(2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样
是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而
把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。
思考:1下列抽样中不是系统抽样的是 （ C ）
A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作 为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i, 以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；
二、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用 系统抽样的一般步骤为:
（1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用 个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；
（2）将编号按间隔k分段(k∈N）. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的 编号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始 编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到 第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样 本.
B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入 包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽 一件产品检验；
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机 抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查 人数为止；
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排 （每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。
2、从编号为1～50的50枚最新研制的 某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射 实验，若采用每部分选取的号码间隔一样 的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号
系统抽样
088，188，288，388，488，588，688，788， 888，988
【新人教版】系统抽样ppt1
7※(2004年福建省高考卷)一个总体中有100个 【新人教版】系统抽样ppt1 个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均 分成10个小组,组号分别为1,2,3,…,10.现用系 统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如 果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组抽 取的号码个位数字与m+km的×个k位数字相同.若
【新人教版】系统抽样ppt1
相传古印度国王舍罕要褒奖他聪明能干的宰相 达依尔（国际象棋的发明者），问他需要什么， 达依尔说：“国王，只要在国际象棋的棋盘第一 格子放一粒麦子，第二格子放两粒麦子，第三 格子放四粒麦子，以后按比例每一格加一倍，一直 放到第64格，我就感激不尽，其他什么也不要。” 国王想：“这有多少，还不容易”。让人扛来一袋 小麦，但不到一会儿全没了，再扛一袋很快又没了， 结果全印度的粮食都用完了也不够,国王很奇怪， 怎么也算不清这笔帐。一个国际象棋棋盘一共能 放多少小麦粒？
试用伪代码表示算法。
【新人教版】系统抽样ppt1
【探究】：四星评估小组为了了解高一年 级学生对教师教学的意见，打算从高一17个班 （每班50人）共850名学生中抽取85名进行调查， 用简单随机抽样获取样本方便吗? 你能否设计其 他抽取样本的方法？
一.系统抽样的定义： 将总体平均分成几部分，然后按照一定的规
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。 （2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的 间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，
（3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机 抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间 隔的整倍数即为抽样编号。
可能是（ B ）
A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32
3：从2005个编号中抽取20个号码入样，采用
系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ C ）
A．99
B、99.5
C．100 D、100.5
4:某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心 理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有 关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测
试，这里运用的是 系统 抽样方法。
5：从2004名学生中选取50名组成参观团，若 采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽
样的方法进行，则每人入选的机会(C )
A.不全相等 B.均不相等
C.都相等 D.无法确定
【新人教版】系统抽样ppt1
6、在1000个有机会中奖的号码（编号为 000~999）中，在公证部门的监督下，按随机抽 取的方法确定最后两位数为88的号码为中奖号码， 这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写 出这10个中奖号码。
若m第=67,组则中在抽第取7组的中号抽码取是的60号，码则是m_=___663__23_____. _.
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两种抽样方法比较
抽签法 抽样 简单随 方法 机抽样 随机数表法
系统抽样
共同 （1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等； 点 （2）都要先编号
约抽样成本;
(2)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.
(3)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机 抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本 的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样 本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征 随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样 的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方 法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会 是全部男生或全部女生.
各自 从总体中逐一抽取 先均分，再按事先确定的
特点
规则在各部分抽取
相互 联系
在起始部分抽样时采用简 单随机抽样
适用 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 范围
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点评:(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节
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〖说明〗(1)分段间隔的确定:
当 N 是整数时,取k= N ;
n
n
当 N 不是整数时,可以先从总体中随机地 n
剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样
本容量整除.通常取k=
N n
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(2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样
是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而
把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。
思考:1下列抽样中不是系统抽样的是 （ C ）
A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作 为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i, 以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；
二、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用 系统抽样的一般步骤为:
（1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用 个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；
（2）将编号按间隔k分段(k∈N）. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的 编号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始 编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到 第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样 本.
B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入 包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽 一件产品检验；
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机 抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查 人数为止；
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排 （每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。
2、从编号为1～50的50枚最新研制的 某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射 实验，若采用每部分选取的号码间隔一样 的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号
系统抽样
088，188，288，388，488，588，688，788， 888，988
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7※(2004年福建省高考卷)一个总体中有100个 【新人教版】系统抽样ppt1 个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均 分成10个小组,组号分别为1,2,3,…,10.现用系 统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如 果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组抽 取的号码个位数字与m+km的×个k位数字相同.若
【新人教版】系统抽样ppt1
相传古印度国王舍罕要褒奖他聪明能干的宰相 达依尔（国际象棋的发明者），问他需要什么， 达依尔说：“国王，只要在国际象棋的棋盘第一 格子放一粒麦子，第二格子放两粒麦子，第三 格子放四粒麦子，以后按比例每一格加一倍，一直 放到第64格，我就感激不尽，其他什么也不要。” 国王想：“这有多少，还不容易”。让人扛来一袋 小麦，但不到一会儿全没了，再扛一袋很快又没了， 结果全印度的粮食都用完了也不够,国王很奇怪， 怎么也算不清这笔帐。一个国际象棋棋盘一共能 放多少小麦粒？
试用伪代码表示算法。
【新人教版】系统抽样ppt1
【探究】：四星评估小组为了了解高一年 级学生对教师教学的意见，打算从高一17个班 （每班50人）共850名学生中抽取85名进行调查， 用简单随机抽样获取样本方便吗? 你能否设计其 他抽取样本的方法？
一.系统抽样的定义： 将总体平均分成几部分，然后按照一定的规