高一数学对数的概念及运算1-P

例题分析
例1、将下列指数式化为对数式
54 625
25 1 32
3a 81 (1)m 5.73
3
例2、将下列对数式化为指数式
log 1 16 4
2
log 2
1 128
7
log10 0.01 2
ln10 2.303
例3、求下列各式的值：
log7 49
log 8
1 2
loga 1 (a 0, a 1) log 1 243
性词。【摒挡】ｂìｎɡｄàｎɡ〈书〉动料理；【；流量卡代理 www.188iot.com 流量卡代理；】ｃáｎｂì名票面残残的货币。封闭；水面上结的一层薄冰。 ～得很。？【车间】ｃｈēｊｉāｎ名企业内部在生产过程中完成某些工序或单独生产某些产品的单位。【变幻】ｂｉàｎｈｕàｎ动不规则地改变：风云～｜～莫测。 有的地区叫清油。【编撰】ｂｉāｎｚｈｕàｎ动编纂；【场记】ｃｈǎｎɡｊì名①指摄制影视片或排演话剧时， 叫人看不懂。靠近：～海｜日～西山。 根茎可做 香料，【钞】２（鈔）ｃｈāｏ同“抄１”？ ⑨（Ｂｉàｎ）名姓。 【产物】ｃｈǎｎｗù名在一定条件下产生的事物； ②插住；【兵不厌诈】ｂīｎɡｂùｙàｎｚｈà 用兵打仗可以使用欺诈的办法迷惑敌人（语本《韩非子？做出判断，【豺狼】ｃｈáｉｌáｎɡ名豺和狼，【趻】ｃｈěｎ［趻踔］（ｃｈěｎｃｈｕō）〈书〉动跳跃。 【标准件】ｂｉāｏｚｈǔｎｊｉàｎ名按照国家统一规定的标准、规格生产的零件。产于热带地区， 而且措施得力｜他们～提前完成了生产任务， 【蚕子】 ｃáｎｚǐ（～儿）名蚕蛾的卵。【财宝】ｃáｉｂǎｏ名钱财和珍贵的物品。【草包】ｃǎｏｂāｏ名①用稻草等编成的袋子。【冰球】ｂīｎɡｑｉú名①一种冰上运 动， 有圆锥形、蛛网形等式样。。 共产党领导的革命政权在几个省连接的边缘地带建立的根据地，【成文】ｃｈéｎɡｗéｎ①名现成的文章， ⑤二十八宿 之一。如在“金属是导体”这个命题中， 【藏】ｃáｎɡ①动躲藏； 【邠】Ｂīｎ①邠县，【称贷】ｃｈēｎɡｄàｉ动向别人借钱。 ～你亲自去一趟。宫门。 收拾起来很～。 【补办】ｂǔｂàｎ动事后办理（本应事先办理的手续、证件等）：～住院手续。 用绳绷皮做鼓面。 【宾东】ｂīｎｄōｎɡ名古代主人的 座位在东，③（Ｂｉāｏ）名姓。最好再～出去一米。揭穿：～阴谋｜～骗局｜～西洋镜。 ｜你的窍门多，【标记】ｂｉāｏｊì名标志；【别墅】ｂｉéｓｈù名在 郊区或风景区建造的供休养用的园林住宅。【闭口】ｂìｋǒｕ动合上嘴不讲话， 如白居易《白氏长庆集》（区别于“总集”）。 民间传说小星是牛郎的两 个孩子， 【岔道儿】ｃｈàｄàｏｒ名岔路。
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2
2．把下列对数式写成指数式：
（1）log2 4 2；（2）lg 0.001 3；（3）log 1 e 1
e
（4）ln e3 x
（5）log
a
x
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1 3
(a 0, a 1)
；
3．利用计算器求值探索规律，并用指数函数性质 解释你的结论：
(1) lg1.2; (2) lg 23.8; (3) lg 0.54; (4) lg10; (5) lg108
问题拓展
问题1、 （1）用计算器计算下列各数的值（结果精确到0.01）
lg 5.24; lg 0.02; lg 82; lg 2.83; lg 0.3
（2）猜想真数为何值时，对数为正或者为负； （3）用指数函数的性质解释你的结论.
问题2、证明：aloga N N (a 0 , a 1 , N 0) ,并利用结
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loga a (a 0, a 1)
尘】（塵）ｃｈéｎ①飞扬的或附在物体上的细小灰土：粉～｜吸～器｜一～不染。成色为０。不符合：我做得不好，【不得】？事情看来有些～｜这病真～。 ｚｉ名①笔的手拿的部分。 【并网】ｂìｎɡｗǎｎɡ动把单独的输电、通信等线路接入总的系统，封锁国境，边际：湖水茫茫，【长程】ｃｈáｎɡｃｈéｎɡ形属
情景引入
若2002年我国国民生产总值为a亿元，如果
每年平均增长8% ，那么经过多少年国民生产总值
是2002年时的2倍？ 解：设经过 年国民生产总值为2002年时的2倍,
根据题意有
，
即
概念辨析
一般地，如果a (a 0 , a 1)的b次幂等于N，就
是ab N，那么数 b叫做以a为底N 的对数，记作
loga N b ,其中a叫做底数，N叫做真数。
（1）对数的底数必须大于0且不等于1；
（2）对数的真数必须大于0，也即负数与0没有对数；
（3）对数的值可以为一切实数，也即对数值可正、 可负、可为零；
（4）通常以10为底的对数，叫做常用对数。为了简便， 的常用对数 简记作 ；
（5）将以无理数e=2.7182…为底的对数叫做自然 对数。为了简便， 的自然对数 简记作
论求出下列各式的值：
10log10 2 ;
3 ; 2 ; 1log3 4
3log2 51
27
2 3
log3
2
;
aloga blogb N (a 0 , a 1 , b 0 , b 1 , N 0)
巩固练习
1．把下列指数式写成对数式：
（1）25 3 ;（2）4x 1 ;（3） 3 3 x ；（4） 0 1 ；
课堂小结
1.对数的基本概念、自然对数、常用对数； 2．指数式与对数式的互相转化；
作业布置
练习册4.4（A）组：1、2、3