第5章时序逻辑电路习题解答
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5-1 分析图所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图。
CLK
Z
图 题 5-1图
解：从给定的电路图写出驱动方程为：
0012
1021()n n n
n n D Q Q Q D Q D Q ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩
将驱动方程代入D 触发器的特征方程D Q
n =+1
，得到状态方程为：
10012
110121()n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q +++⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩
由电路图可知，输出方程为
2
n
Z Q =
根据状态方程和输出方程，画出的状态转换图如图题解5-1(a ）所示，时序图如图题解5-1(b ）所示。
题解5-1(a ）状态转换图
1
Q 2/Q Z
Q
题解5-1(b ）时序图
综上分析可知，该电路是一个四进制计数器。
5-2 分析图所示电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。A 为输入变量。
Y
A
图 题 5-2图
解：首先从电路图写出驱动方程为：
()
0110101()n n n n n
D AQ D A Q Q A Q Q ⎧=⎪
⎨==+⎪⎩
将上式代入触发器的特征方程后得到状态方程
()
1011
10101()n n n n n n n
Q AQ Q A Q Q A Q Q ++⎧=⎪
⎨==+⎪⎩
电路的输出方程为：
01n n
Y AQ Q
根据状态方程和输出方程，画出的状态转换图如图题解5-2所示
Y
A
题解5-2 状态转换图
综上分析可知该电路的逻辑功能为：
当输入为0时，无论电路初态为何，次态均为状态“00”，即均复位；
当输入为1时，无论电路初态为何，在若干CLK 的作用下，电路最终回到状态“10”。
5-3 已知同步时序电路如图(a)所示，其输入波形如图 (b)所示。试写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图，并说明该电路的功能。
X
(a) 电路图
1234CLK
5678
X
(b)输入波形 图 题 5-3图
解：电路的驱动方程、状态方程和输出方程分别为：
0010110001101101
1, ,n n n n n n n n n n
J X K X J XQ K X
Q X Q XQ X
Q XQ Q XQ XQ XQ Y XQ ++⎧==⎪⎨==⎪⎩⎧=+=⎪⎨
⎪=+=+⎩= 根据状态方程和输出方程，可分别做出11
10,n n Q Q ++和Y 的卡诺图，如表5-1所示。由此
做出的状态转换图如图题解5-3（a)所示，画出的时序图如图题解5-3（b ）所示。
表 状态转换表
Y
X
5-3（a) 状态转换图
Q
1
Q
Y
题解5-3(b）时序图
综上分析可知：当输入X为序列110时，输出Y=1，因此，该电路是110序列检测器。
5-4 试画出用4片74LS194A组成16位双向移位寄存器的逻辑图。74LS194A的功能表见表。
解：见图题解5-4。
题解5-4 电路图
5-5 在图所示的电路中，若两个移位寄存器中的原始数据分别为A 3A 2A 1A 0=1100，
B 3B 2B 1B 0=0001，CI 的初值为0，试问经过4个CLK 信号作用以后两个寄存器中的数据如何这个
电路完成什么功能
CLK
图 题 5-5图
解：经过4个CLK 信号后，两个寄存器里的数据分别为：
110100011100
0123=+=A A A A ，00000123=B B B B
这是一个4位串行加法器电路。
5-6 分析图的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是多少进制的计数器。十六进制计数器74161的功能表如表所示。
计计计计1
计
图 题 5-6图
解：图所示的电路，是用异步置零法构成的十进制计数器，当计数进入
1010
0123=Q Q Q Q 状态，与非门译码器输出低电平置零信号，立刻将74161置成
00000123=Q Q Q Q 状态，由于10100123=Q Q Q Q 是一个过渡状态，不存在稳定状态的循
环中，所以电路按1001~0000这十个状态顺序循环，从而构成十进制计数器。
5-7 分析图的计数器电路，在M =0和M =1时各为几进制计数器74160的功能表与表相同。
计计
Y
图 题 5-7图
解：图所示的电路，是用同步置数法将74160接成的可变模计数器。
在M =1时，当电路进入状态10010123=Q Q Q Q 以后，0=LD ，下一个CLK 到达时，将01000123=D D D D 置入电路中，使01000123=Q Q Q Q ，然后再从0100继续做加法计数。因此，电路按1001~0100这六个状态顺序循环，从而构成六进制计数器。
同理。在M =0，电路将按1001~0010这八个状态顺序循环，故形成八进制计数器。
5-8 图电路时可变模计数器。试分析当控制变量A 为0和1时电路各为几进制计数器。74161的功能表见表。
计计计计
1
图 题 5-8图
解：这是用同步置数法接成的可控进制计数器。在A =1时，计数器计为