高一数学 交集与并集

A
A∩B B
返回 3
• 2 交集的性质
（1）（A∩B） A， （A∩B） B
（2）A∩A=A （3）A∩Ф =Ф （4）A∩B=B∩A
返回 4
• 3 试讨论下列各图中的交集
B
A
A
B
A（B）
A
A∩B B
A
B
返回 5
二 、并集
• 1 并集的定义
一般地，由所有属于集合A或属于 集合B的元素所组成的集合，叫做A与B 的并集，记作A∪B，即A∪B={x∣x∈A, 或x∈B } ．
解： A∩B={x∣x是等腰三 角形}∩{x∣x是直角三角形}
={x∣x是等腰直角三角形}
11
例3 设A= {4，5，6，8}，B= {3，5， 7，8}，求A∪B．
解： A∪B={4，5，6，8} ∪ {3，5，7，8}
={3，4，5，6，7，8}
集合中的元素是没有重复现象的，两个 集合的并集中，原两个集合的公共元素只能 出现一次，本例结果不要写成A∪B={3，4， 5，6，7，8}
返回 8
• 3 试讨论下列各图中的并集
B
A
A
B
A（B）
A A∪B B
A
B
返回9
例1 设A= {x∣x＞－2}，B= {x∣x＜ 3}， 求A∩B．
解： A∩B={x∣x＞－2} ∩ {x∣x＜ 3}
={x∣－2＜x＜3}
－2
3
10
例2 设A= {x∣x是等腰三角形}， B= {x∣x是直角三角形}，求A∩B．
3．设A= {x∣x是锐角三角形}，B= {x∣x是钝角三角形}，求A∩B．
4．设A= {x∣x＞－2}，B= {x∣x≥ 3}，求 A∪B．
5．设A= {x∣x是平行四边形}，B= {x∣x是矩形}，求A∪B ．
小结 16
再见
17
上杭二中
曾庆华
1
1.3 交集、并集
一、交集
1．交集的定义 2．交集的性质 3．各图中的A∩B
二、并集
1．并集的定义 2．并集的性质 3．各图中的A∪B
结束 2
一、交集
• 1 交集的定义Βιβλιοθήκη Baidu
一般地，由所有属于集合A且属于 集合B的元素所组成的集合，叫做A与B 的交集，记作A∩B，即A∩B={x∣x∈A, 且x∈B } ．
={x∣－1＜ x＜3}
14
练习
1．设A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8} （1）求A∩B，A∪B ． （2）用适当的符号填空： A∩B___A，B___A∩B， A∪B ___A，A∪B ___A， A∩B____A∪B ．
15
练习
2．设A= {x∣ x＜5}，B= {x∣x≥0}， 求A∩B．
12
例4 设A= {x∣x是锐角三角形}，B= {x∣x是钝角三角形}，求A∪B．
解： A∪B={x∣x是锐三角形}∩{x∣x 是钝角三角形}
={x∣x是斜三角形}
13
例5 设A= {x∣－1＜ x＜2}， B= {x∣1＜x＜ 3}，求A∪B．
解： A∪B={x∣－1＜ x＜2} ∪ {x∣1＜ x＜ 3}
A
B
返回 6
二 、并集
• 1 并集的定义
一般地，由所有属于集合A或属于 集合B的元素所组成的集合，叫做A与B 的并集，记作A∪B，即A∪B={x∣x∈A, 或x∈B } ．
A A∪B
B
返回 7
• 2 并集的性质 （1）（A∪B） A， （A∪B） B （2）A∪A=A （3）A∩Ф =Ф （4）A∪B=B∪A