随机分组原理与方法案例

简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

适用于总体量大、差异程度较大的情况。先将总体单位按其差异程度或某一特征分类、分层，然后在各类或每层中再随机抽取样本单位。分层抽样实际上是科学分组、或分类与随机原则的结合。分层抽样有等比抽样和不等比抽样之分，当总数各类差别过大时，可采用不等比抽样。除了分层或分类外，其组织方式与简单随机抽样和等距抽样相同。

随机抽样设计

一、纯随机抽样：对总体的所有容量不做任何的分类和排队，完全按随机原则逐个抽取样本容量。

纯随机抽样的常用抽样方法

1）抽签法：将总体容量全部加以编号，并编成相应的号签，然后将号签充分混合后逐个抽取，直到抽到预定需要的样本容量为止。

缺点：总体容量很多时，编制号签的工作量很大，且很难掺和均匀。

2）随机数字法：用字母顺序或身份证号等任何方便的方法对总体容量编者按号，利用随机数表从1到总体容量N中随机抽取n（样本容量数）个数，遇到那些不在编号里的数字需跳过。

二、等距抽样：先将总体各单位按某一有关标志（或无关标志）排队，然后相等距离或相等间隔抽取样本单位。根据需要抽取的样本单位数（n）和全及总体单位数（N），可以计算出抽取各个样本单位之间的距离和间隔，即：K=N/n，然后按此间隔依次抽取必要的样本单位。

等距抽样的一个例子

某企业有职工5000名，现要随机抽取100人进行家庭收入水平调查。

抽取方法：按与研究目的无直接关系的姓名笔划对总体进行排列，把总体划分为

K=5000/100=50个相等的间隔，在第1至第50人中随机抽取一名，如抽到第10名，后面间隔依次抽取第60，110，160，210，…直到4960为止，总共抽取50同名职工组成一个抽样总体。

等距抽样的优点：（1）能保证被抽取到的样本单位在全及总体中均匀分布；（2）简化抽样过程。

等距抽样应注意：要避免抽样间隔或样本距离和现象本身的节奏性或循环周期相重合。三、类型抽样

类型抽样：将全及总体中的所有单位按某一主要标志分组，然后在各组中采用纯随机抽样或等距抽样方式，抽取一定数目的调查单位构成所需的样本。

适用范围：主要适用于总体情况比较复杂，各类型或层次之间的差异较大，而总体单位又较多的情形，分层使层内各单位之间的差异减小，层间差异扩大。

（一）类型比例抽样

按照总体单位数在各组之间的比例，分配各组的抽样单位数。即：各类型中抽取的样本单位数ni占该类型所有单位数Ni的比例是相等的，等同于样本单位总数n占总体单位数N的比

例，即：

各类型组应抽取的样本单位数为：

样本比率抽样样本容量：按前面指定的比例(n/N)从每组的Ni单位中抽取ni个单位即构成一个抽样总体,其样本容量为:

n= n1+ n2+ n3+…+ nk=

（二）类型适宜抽样

在抽取样本单位数时，要考虑各类型组包含的单位数不同和标志变动度（）的不同，变动程度（）大的类型组要多抽样本单位数，变动程度（）小的组要少多抽样本数，使得各类型组的变动程度（）在所有类型组变动程度之和中的比例相等，等同于是或。

此外，还可将各类型组单位数和变动程度结合考虑，使得在所有类型组之和中所占比例等于或，即：

四、整群抽样

在全及总体中以群（或组）为单位，按纯随机方式或等距抽样方式，抽取若干群（或组），然后对所有抽中的各群（或各组）中的全部单位一一进行调查。

五、多阶段抽样

将多个抽样程序分成若干阶段，然后逐阶段进行抽样，以完成整个抽样过程。

适用范围：总体包括的单位很多，而且分布很广，通过一次抽样抽选出样本是很困难的，这时使用多阶段抽样。

多阶段抽样的一个例子

例：对我国的农产量进行抽样调查。

抽样方法是：先由省抽县，由抽中的县内再抽乡、村，由抽中的乡、村抽地块，最后才由抽中的地块再抽样本单位。怎么样随机分组

一．拟将12只大鼠随机分入甲、乙两组，每组6名。

1.应先把受试者按体重由小到大编号，

2.然后从随机数字表任意一处查出12个随机数，遇到相同的随机数则去掉（如

从“随机数字表“第35行第1列向右查）。分配给每只大鼠

3.并将随机数由小到大编秩（秩次R），

4.令R为1～6者分入甲组，R为7～12者分入乙组。

动物编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

随机数字 69 92 06 34 13 59 71 74 17 32 27 55

秩次R 9 12 1 6 2 8 10 11 3 5 4 7 此为随机数字

分组结果乙乙甲甲甲乙乙乙甲甲甲乙

二．试验动物随机分6组，每组10只。

完全随机化分组:

1,编号,将60个动物编号,可按体重大小编号

2,取随机数字:从随机数字表中任一行任一列开始,抄取60个随机数字,如遇相同数字,抄取下一个随机数.可以不按章法,横着抄,竖着抄,斜着抄数字都可以. 3,对随机数字按从小到大排序.

4,分组:从排序后的数字中规定前10个为第一组.依次类推.

区组随机化分组:

1,将动物的体重从轻到重编号,体重相近的6只配成一个区组

2,从随机数字表中任一行任一列开始,抄取60个随机数字

3,在每个区组内将随机数字按大小排序

4,将各组内序号为1的分为一组,序号为2的分为一组.依次类推.

怎么样随机抽样

1、随机的原则

1）随机的意义

所谓随机，就是每一个受试对象都有同等的机会被分配到任何一个组中去，分组的结果不受人为因素的干扰和影响。实验设计中必须贯彻随机化原则，因为在实验过程中许多非处理因素在设计时研究者并不完全知道，必须采用随机化的办法抵消这些干扰因素的影响。

2）随机化的实施

实验设计中所指的总体不是泛指的无限总体，而是根据研究假设的要求规定的纳入标准，如动物的体重、年龄、病人的病情、经济条件、父母的文化程度等所选择的受试对象（即本次实验的有限总体），再把这些受试对象随机分入实验组和对照组中，以增强可比性，称为随机分配（randomized allocation）。随机化的实施就是如何进行随机分配。随机化的方法有多种，最简单的如抽签。但在实验设计中广泛应用随机数字表和随机排列表。

（1）随机数字表和随机排列表

随机数字表表内数字相互独立，全部数字无论从横行、纵行或斜向等各种顺序均呈随机状态。因此，使用时可从任何一个数字开始，按任意一个顺序录用。