初一数学七下不等式所有知识点总结和常考题型练习题
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不等式知识点
1.用符号“<”“>”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
4.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
6.不等式的性质:
不等式练习
一、选择题
1. 若m >n ,下列不等式不一定成立的是( ) (A )m +2>n +2 (B )2m >2n (C )
(D )
2.把不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧x+1>0,x -1≤0
的解集在数轴上表示,正确的是( )
A B C D 3.不等式组1011x x +>⎧⎨
-⎩≤的解集是: ( )
A 、2x ≤
B 、1x >-
C 、1x -<≤2
D 、无解 4. 下列说法不一定成立的是( )
A .若,则
B .若,则
C .若
,则
D .若
,则
5.关于x 的不等式组⎩⎨⎧1a
x >>x 的解集为x >1 ,则a 的取值范围是( )
A . a >1
B . a <1
C . a ≥1
D . a ≤1 6.已知:y 1=2x -5,y 2=-2x +3.如果y 1<y 2,则x 的取值范围是( ) A .x >2 B .x <2 C .x >-2 D .x <-2 7. 不等式组的整数解的个数是( ) A . 3 B . 5
C . 7
D .
无数个
1
-10
-11
-11
-11
8. 已知点P(1-m,2-n),如果m>1,n<2,那么点P在第( )象限
A.一 B.二 C.三 D.四
9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A. B.
C.D.
10.x的2倍减3的差不大于1,列出不等式是()
A. 2x-3≤1
B. 2x-3≥1
C. 2x-3<1
D. 2x-3>1
11.若a为有理数,则下列结论正确的是()
A. a>0
B. -a≤0
C. a2>0
D. a2+1>0
12.下列四个命题中,正确的有()
①若a<b,则a+1<b+1;②若a<b,则a-1<b-1;③若a<b,则-2a>-2b;
④若a<b,则2a>2b.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题
1. 已知a>b,用“<”或“>”填空: (1)1-a 1-b;(2)m2a m2b(m≠0).
2. 若mx>my,且x>y成立,则m 0
3.三角形三边长分别为4,a,7,则a的取值范围是 .
4.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是 .
5.不等式1≤3x-7<5的整数解是 .
6.
三、解答题
1.解下列不等式(或不等式组),并在数轴上表示解集
2. x是什么值时,代数式5x+15的值不小于代数式4x-1的值?
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