2018-2019学年河南省驻马店市高一上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年河南省驻马店市高一上学期期中考试数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A＝{1，2，4}，B＝{2，5}，则A∩B＝（）

A．{1，3}B．{1，4}C．{2}D．{3}

2．函数f（x）＝log a（x+1）（a＞0，且a≠1）的定义域是（）

A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

3．与函数y＝x+1相同的函数是（）

A．B．y＝t+1C．D．

4．函数f（x）＝x2+2x+2在区间[﹣2，2 上的最小值为（）

A．1B．2C．5D．10

5．已知函数，则f（﹣2）＝（）

A．0B．1C．﹣2D．﹣1

6．下列函数中，是偶函数的是（）

A．y＝log2x +1B．y＝2x﹣1 C．y＝lnx D．y＝（x﹣1）2

7．已知∅⊊{2﹣x+a＝0}，则实数a的取值范围是（）

A．a＜B．a≤C．a≥D．a＞

8．设a＝log30.2，b＝1n3，c＝5，则（）

A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a

9．有一个盛水的容器，由悬在它的上空的一条水管均匀地注水，最后把容器注满，在注水过程中时刻t，水面高度y由图所示，图中PQ为一线段，与之对应的容器的形状是（）

10．若函数y ＝a x +b ﹣1（a ＞0且a ≠1 ）的图象经过一、三、四象限，则正确的是（ ）

A ．a ＞1且b ＜1

B ．0＜a ＜1 且b ＜0

C ．0＜a ＜1 且b ＞0

D ．a ＞1 且b ＜0

11．函数f （x ）＝log 0.2（2x +1）的值域为（ ）

A ．（0，+∞）

B ．（﹣∞，0）

C ．[0，+∞）

D ．（﹣∞，0

12．已知奇函数y ＝f （x ）在区间[﹣2，2 上为减函数，且在此区间上，y ＝f （x ）的最大值为2，则函数y ＝ f （x ） 在区间上[0，2 是（ ）

A ．增函数且最大值为2

B ．增函数且最小值为2

C ．减函数且最大值为2

D ．减函数且最小值为2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案填写在题中的横线上）

13．lg +2lg 2﹣11()2-＝ ． 14．函数y ＝log a （3x ﹣2）+1（a ＞0且a ≠1）的图象恒过定点 ．

15．已知集合A ＝{1，2}，B ＝{（x ，y ） x ∈A ，y ∈A ，x+y ∈A}，则B 中所含元素的个数为 ．

16．下列叙述：

①化简()2

323(5)-的结果为﹣．

②函数y ＝在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是减函数；

③函数y ＝log 3x+x 2﹣2在定义域内只有一个零点；

④定义域内任意两个变量x 1，x 2，都有＞0，则f （x ）在定义域内是增函数． 其中正确的结论序号是

三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知集合A ＝{x 1＜x ＜3}，集合B ＝{x 2m ＜x ＜1﹣m }．

（1）当m ＝﹣1时，求A ∪B ；

（2）若A ⊆B ，求实数m 的取值范围．

18．（12分）已知二次函数f（x）＝2x2+bx+c满足f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在区间[2a，a+1 上是单调函数，求实数a的取值范围

19．（12分）已知函数f（x）＝是奇函数（a为常数）．

（1）求a的值；

（2）解不等式f（x）＜．

20．（12分）已知幂函数f（x）＝x（3﹣）（∈）在（0，+∞）上为增函数

（1）求实数的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；

（2）若函数g（x）＝mf（x）+mx+1在区间[0，1 上的最大值为5，求出m的值．21．（12分）已知函数y＝f（x）的图象与g（x）＝1og a x（a＞0，且a≠1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过点（4，2）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若f（3x﹣1）＞f（﹣x+5）成立，求x的取值范围．

22．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；

（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

2018-2019学年河南省驻马店市高一（上）期中数学试卷

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）

1．C；2．B；3．B；4．A；5．B；6．A；7．B；8．C；9．B；10．D；11．B；12．A；

22、