一起学奥数--找规律填图形(三年级)

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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 003:53: 3103:5 3Dec-20 10-Dec-20
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 03:53:3 103:53: 3103:5 3Thursday, December 10, 2020
动动手： p.1随堂练习1
简单图形排列
例2：仔细观察下图，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。
？
【分析】首先分析图形的形状，每行有三个图形，分别为正方形、三角形与圆，而第三行 缺少一个三角形；其次，分析每行图形的涂色，一个图色、一个条形纹理、一个没有涂色， 第三行缺少一个图色的图形。所以，“？”处应该是一个涂色的三角形。
其次，三角形与长方形的本身状态也在逆时针变化（称为自转）。以此， 可以确定每个小方格中的图形状态。
类田字格图形，往往可以从自转和公转两个方向去找规律。
动动手： p.4随堂练习4
一串珠子
例5：按照下图的排列规律，第23个图形是什么？
【分析】由题目表述，可以知道，图形的排列是按某个规律循环排列的。观察 图形，可以发现，这一串图形，是五个基本独行重复排列的结果。
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例题2：观察图中的各图形与它下面的数之间的关系，写出“？”处的数。
68 （1）
91 （2）
11 （3）
86 （4）
18 （5）
？ （6）
【分析】一个图形，由两个基本面图形组成。寻找这类图形组合与数字的关系的规律，可 以从基本图形的大小、位置、形状等出发。由图形（1）、（4）可知，图形的大小与数字 没有关系，由图形（1）（2）可知，图形的位置与数字存在关系。
找规律填图形
风子编辑
第一课 基础部分
教育目标
教育重点
认识简单的几何图形 提高观察能力、分析、推理能力
寻找图形中存在的规律
如何分析已知图形间的规律，并进行推测下一个图形
教育难点
从图形的个数、形状、性质入手，分析多几何图形组合的变化 规律
什么是几何图形
将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形， 分为立体图形和平面图形。（用教室中的实际物品 说明）
接着，习惯上会进行右图比较。但仔细观察（4）、（5）右图与（1）（2）左图的关 系，可以发现存在着关联。所以，（6）的右图是（3）的左图的右半部分。
由此可见，此题存在干扰因素。
动动手： p.3随堂练习3
自转与公转
例4：观察下图，并按照变化规律“？”处填上合适的图形。
??
??
【分析】首先，指定一个小图（如正方形），在三个田字格中所处的位置，明 显在逆时针运动（称为公转），以此可以确定第四个田字格中的图形。
【分析】每个4×4的方格中，都有4个阴影，且每行每列有且只有一个。 那么，这些阴影是以什么样的规律在变化呢？不妨这样来看，阴影不断的往下沉，
当下面没有空白格子时，阴影升到最高处。
第二课 小结
影响规律的 因素
1 图形数量的变化 2 图形形状的变化 3 图形大小的变化 4 图形颜色的变化 5 图形位置的变化 6 图形繁简的变化
对于复杂的图形可分成几部分分别考虑。只要仔 细观察，勤于思考，就能抓住图形变化规律，解决 问题。
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1020. 12.10Thursday, December 10, 2020
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。03:5 3:3103: 53:3103 :5312/ 10/2020 3:53:31 AM
层数 1 2 3 4
白色数 0 1 2 3
【分析】上图右侧对层数与白色正方形个数做了比较，可以发现，两者相差1。 所以，1993层的白色正方形数目为1992个。
例题4：有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的 排列着，如图：
试问：黑珠共的几个?
【分析】三种不同的珠子，按照不同的数量，重复穿到一根线上。此类问题的关键是找出 几个珠子一组，并按此规律重复出现。
动动手： p.2随堂练习2
简单图形组合
例3：观察下图，并按照变化规律“？”处填上合适的图形。
（1）
（2）
？
（3）
？
（4）
（5）
（6）
【分析】首先总体观察，对图形进行分组：（1）与（4）、（2）与（5）、（3）与（6） 形状一致。其次，对图形进行隔离分析， 结合（1）与（4）、（2）与（5）左图，变化 规律为图形颠倒，所以（3）“？”处应该是（6）左图的颠倒图形。
我们所看见的一切都是由点、线、面等基本几 何图形组成的。而在一些几何图形中找规律，也是 基于最基础的点、线、面在不同位置、大小组成的 图形。
各种基本的几何图形
九宫格中的字母
例1：观察下图，并按规律填出空白处的字母。
GHP
PGH
H
G
【分析】观察图的1、3列或1、2行，可以发现没有重复的字母，且都是G、H、P三个字母 组成。第三行少了个“P”。所以，空白处的字母应该为“P”。
23=4×5+3，即第23个图形在第四组的第三个，而每组中的第三个为五边 形。
动动手： p.4随堂练习5
第二课 拓展部分
例题1：下图中的3个图形都是由A、B、C（线段或圆）中的两个组合而成，记为A*B， C*D，A*D。请画出表示A*C的图形。
A*B （图甲）
C*D （图乙）
A*D （图丙）
【分析】由图甲和图丙可知，A代表“|”，B代表大圆，D代表“—”，则C代表小圆。所 以，A*C代表的是小圆加“|”。作图时注意“|”
（3）是由相同形状的图形组成的，且数字一样，可以从这个图形入手分析，圆是 “1”；从（2）可知，倒三角形为“9”；由（5）知正方形为“8”；找（4）或（1）可
知△为“6”。并且，可以发现，外图形为十位，内图形在个位。所以（6）为96.
例题3：一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，且每一层的 两端都是黑色的正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，则第1993层中白 色的正方形的数目是_______。
本题由5个红珠子，4个白珠子，3个黑珠子组成一组，即12个珠子一组，后面不断重 复出现。
96÷12=8，正好除尽，即共有8组。 每组中有黑珠子3个，因此共有黑珠子8×3=24个。
拓展：认识循环数 可以把上面的珠子按颜色分类，用数字表述为543543……
例题5：如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填 上相应的阴影。