鸡兔同笼PPT
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10÷2=5（只）兔 8－5=3（只）鸡 所以笼子里有3只鸡，5只兔！
假设8只都是鸡
方法三：代数法
那么列方程解应用题的关键是什么？ 题目的等量关系： 找等量关系！！ 鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数
解：设有兔子χ只，则鸡就有（8- χ ）只， 根据鸡兔共有26只脚，就是 4 χ+2（8- χ ）=26 2 χ+16=26 χ =5
课后作业
课本P115页，做一做1.2.3
本课结束
• • • • • •
同学们看这样一首童谣： 一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头共有三百六， 数脚共有八百九。 师：读了这则民谣，你有没有什么话想说?
这就是著名的“鸡兔同笼”问题！
为了便于研究观察，我们把题目中的数改一下：
笼子里有鸡和兔若干只，从上 面数，共有8个头，从下面数，共 有26只脚。鸡和兔各几只？
方法一：列表法
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
方法二：假设法
假设全是鸡，那么就有8×2=16只脚，比实 际的26只少10只。 把1只兔看成1只鸡就少2只脚，少10只脚 说明把10÷2=5只兔看成了鸡。 列式：26－8×2=10（只）
1、鸡兔共100只，兔的脚数比鸡的 脚数多40只，问鸡、兔各几只？ 2、数学竞赛试卷共有10道题，做 对一题得10分，做错一题扣2分， 小明最终得了76分，问他做对了 几题，做错了几题？
课堂小结
• 你通过本节课的学习，收获了什么？
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题 的趣味性； 2.学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题， 其中代数法具有一般性，解题时容易理解。 3.在解决问题的过程中培养自己的逻辑推理能 力。
人教版六年级数学上册
第七章
数学广角
向阳小学 陈志凯
我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中， 为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领 域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世， 如在大约一千五百年前，我国的古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题，题目如下：
Βιβλιοθήκη Baidu
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
8-5=3（只）
答：兔有5只，鸡有3只！
归纳总结
你认为以上三种方法，有什么特点？
1.列表法：
直观、但对于数据较大的题目工作量大
假设—计算—推理—解答 关键是找准等量关系
2.假设法：
3.列方程：
1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？ 3、今有五分和一角的两种硬币，共10枚， 总钱数是七角五分，问每种各几枚？
假设8只都是鸡
方法三：代数法
那么列方程解应用题的关键是什么？ 题目的等量关系： 找等量关系！！ 鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数
解：设有兔子χ只，则鸡就有（8- χ ）只， 根据鸡兔共有26只脚，就是 4 χ+2（8- χ ）=26 2 χ+16=26 χ =5
课后作业
课本P115页，做一做1.2.3
本课结束
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同学们看这样一首童谣： 一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头共有三百六， 数脚共有八百九。 师：读了这则民谣，你有没有什么话想说?
这就是著名的“鸡兔同笼”问题！
为了便于研究观察，我们把题目中的数改一下：
笼子里有鸡和兔若干只，从上 面数，共有8个头，从下面数，共 有26只脚。鸡和兔各几只？
方法一：列表法
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
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脚
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18
20
22
24
26
28
30
32
方法二：假设法
假设全是鸡，那么就有8×2=16只脚，比实 际的26只少10只。 把1只兔看成1只鸡就少2只脚，少10只脚 说明把10÷2=5只兔看成了鸡。 列式：26－8×2=10（只）
1、鸡兔共100只，兔的脚数比鸡的 脚数多40只，问鸡、兔各几只？ 2、数学竞赛试卷共有10道题，做 对一题得10分，做错一题扣2分， 小明最终得了76分，问他做对了 几题，做错了几题？
课堂小结
• 你通过本节课的学习，收获了什么？
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题 的趣味性； 2.学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题， 其中代数法具有一般性，解题时容易理解。 3.在解决问题的过程中培养自己的逻辑推理能 力。
人教版六年级数学上册
第七章
数学广角
向阳小学 陈志凯
我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中， 为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领 域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世， 如在大约一千五百年前，我国的古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题，题目如下：
Βιβλιοθήκη Baidu
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
8-5=3（只）
答：兔有5只，鸡有3只！
归纳总结
你认为以上三种方法，有什么特点？
1.列表法：
直观、但对于数据较大的题目工作量大
假设—计算—推理—解答 关键是找准等量关系
2.假设法：
3.列方程：
1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？ 3、今有五分和一角的两种硬币，共10枚， 总钱数是七角五分，问每种各几枚？