自动控制基础知识

受控对象
图1.6 按干扰补偿框图
3 复合控制
计算 测量
干扰 给定值 计算
执行
受控对象
被控量
测量
图1.7 复合控制框图
§1.2 传递函数与环节特性
一、比例环节
其传递函数为：

特点：当输人信号变化时，输出信号会同时以一定的比例 复现输入信号的变化。
x(t) y(t)
KA A A A
图1.8 比例环节动态特性
1 ab 0 b 1 图1.20 双变量 卡诺图
图1.19 单变量 卡诺图 00 abc 01 ab 11 abc abc
ab
ab
10
abc 0 c abc 1
abc
abc
abc
图1.21 三变量 卡诺图
利用卡诺图，可以简化已知的逻辑表达式。 基本方法： ①将逻辑关系式或真值表中的各项对应地填入图中．标为 “1”，余下的空格填“0”； ②当相邻的偶数个格(对称的)皆为“1” 时，就可将之合并简 化为逻辑表达式的一项，其中变量之间为逻辑乘关系，其 余“0”项不考虑; ③按每个合并块尽量大的原则，以卡诺图中每一个合并块为 一项，各项之间以逻辑加符号相连，就可得到最简的逻辑 表达式; ④每一项中变量的符号(以变量a为例)：如该变量取值发生了 变化(合并块中该变量分别出现了0和1)，则该变量消去不 写；如该变量取值恒为1，则保留，记为a;如该变量取值 恒为0，则保留，记为a。
二、 自动控制系统的构成

整定元件：给出被控量应取的值。 测量元件：检测被控量的大小——传感器 比较元件：用来得到给定值与被控量之间的误差。 放大元件：将误差信号放大。 执行元件：执行控制命令，推动被控对象。 校正元件：改善系统的动、静态性能。 能源元件：提供控制系统所需的能量。
水工艺仪表与控制
给水排水工程专业
第一章 自动控制基础知识
§1.1 自动控制系统的作用与构成
一、 自动控制系统的概念
1 自动控制：在人不直接参与的情况下，利用外加的设备或 装置使整个生产过程或工作机械（被控对象）自动地按预 定规律运行，或使其某个参数（被控量）按预定要求变化。 组成：测量元件 比较元件 调节元件 执行元件
图1.18 简单的比例调节系统示意图
（b） 简化电路图
二、真值表

真值表是研究因果问题的一种表格形式．在表中把各种因 素全部考虑进去，然后研究其结果。 一个逻辑问题若有n个变量，在真值表中就有(n＋1)列，其 中包括n列变量和1列结果；横向有2n项（行），每2项（行） 反映一个变量的取值变化(0或1)。 每一项（行）最后，根据要求在结果列中给出相应逻辑表 达式的取值，满足结果的项为 “1”，不满足结果的项为 “o”，不确定项不填或以“—”表示。
x(t) y(t)
A 0 t 0 t
图1.10 阶跃输入积分环节反应曲线
四、微分环节
其传递函数为：

特点：在信号加入瞬间变化速度极大，所以微分环节的输 出信号也极大。一般采用等速信号作为输入信号，即 (常数)。在这种情况下微分环节的输出y(t)＝Td•M，
图1.11 等速信号微分环节反应曲线
五、纯滞后环节
其传递函数为：

特点：当输入信号产生一个阶跃变化时，它的输出信号既 不是立刻反映输入信号的变化，也不是慢慢地反映，而是 要经过一段纯滞后时间τ以后才等量地复现输人信号的变 化。
Qi(t) Qi(t)
0
t
0
τ
t
图1.12 纯滞后环节反应曲线
§1.3 自动控制系统的过渡过程及品质指标
一、典型输入信号
不同的函数表示不同的输入信号:
专业术语

被控量和控制量 对象 系统 扰动
三、 自动控制系统的分类 1 闭环控制
干扰 给定量 比较、计算 被控量
执行
受控对象
测量
图1.4 闭环控制框图
2 开环控制
（1）按给定值控制
干扰 给定量 计算 被控量
执行
受控对象
图1.5 开环控制框图
（2）按干扰补偿
测量
干扰 被控量 计算
执行


比例积分微分控制（PID）：是比例、积分、微分三种控 制规律组合。以比例作为基本控制规律，以微分的超前作 用克服容量滞后、测量滞后，以积分作用消除余差。在容 量滞后大而又要消除余差的场合广泛使用。

5 控制方式的选择 6 控制参数整定
§1.5 双位逻辑控制系统
一、逻辑代数初步
1 逻辑代数的基本运算 (1)单变量运算 设逻辑变量a，函数S。有如下运算： a．“是”函数 表示“相等”、“相同”，表达 式为： “是”函数可用常开开关符号代表：
b．“非”函数 “反置”运算，表示“相反”、“否定”，表 达式为： “非”函数可用常闭开关符号代表： “非”函数的基本性质如下：
(2) 双变量(多变量)运算 设变量“a、b、c、d…”，函数S，有如下运算： a．“与”函数 又称“逻辑乘”，表示“同时”、“共同 ” 表达式为： 等价于两个常开开关串联： 基本性质：

2 多位控制

控制器的输出可以增加一个中间值，即当被控变量在某一 个范围内时，执行器可以处于某一中间位置，以使系统中 物料量或能量的不平衡状态得到缓解。——三位控制
u
100％
50％
0
e
图1.16 三位控制器特性示意图
二、比例控制

定义：使被控量的偏差量与调节阀的开关量对应起来，如 图1.15所示的系统，当液面高于给定值Lo后，阀门不是全 关，而是关小，液面越高，阀关得越小；反之．液面低于 给定值Lo，阀也不是全开，而是开大，液面越低，阀开得 越大。例如，液面低于给定值Lo的10％时，则调节信号也 能使阀门开大10％。这样当对象负荷变化时，调节作用就 会与之相适应。这种控制器的输出与被控量的偏差值成比 例的调节方式称为比例控制，又称P控制。
二、一阶环节
其传递函数为：

特点：当输入信号x(t)作阶跃变化后，输出信号y(t)立刻以 最大速度开始变化，曲线斜率最大，而后变化速度开始放 慢，并越来越慢，经过相当长的时间后，逐渐趋于平直， 最后达到一个新的稳定状态。
图1.9 一阶非周期环节反应曲线
三、积分环节
其传递函数为：

特点：当这些环节的输入信号作阶跃变化时，它们的输出 信号将等速地一直变化到最大或最小。
扰动作用 比较元件 给定量 放大 元件 调节 元件 执行 元件 控制 对象 被控量
（控制器部分）
测量 元件
（控制对象部分）
图1.2 水位自动控制方框图

被控量——输出量 给定量——输入量
给定输入：决定系统输出量的变化 规律或要求值 扰动输入：系统不希望的外作用
输入量 （扰动作用）
输入量 （给定量）

C(t) 给定值
C(t)
给定值
（c）

（d）
(c)等幅振荡过程：被控变量在给定值附近上下波动且振幅 不变，最终也不能回到给定值。 (d)发散振荡过程：被控变量在给定值附近来回波动，且振 幅逐渐变大，偏离给定值越来越远。

C(t)
给定值
t
（e）

(e)非周期发散过程：被控变量在给定值的某一侧，逐渐偏 离给定值，而且随时间t的变化，偏差越来越大，永远回不 到给定值。 (c) (d) (e) ——不稳定的过渡过程


举例：

例1：“非”函数的真值 表

例2：“是”函数的真值 表

例3：“与”函数的真值 表

例4：“或”函数的真值 表
三、卡诺图
卡诺图：就是按一定规则画出的方块图。

图中一个方块就代表变量的一种取值情况，和真值表类似， 有n个逻辑变量，在卡诺图中就有2n 个格。
0 a 1 a a
0 a ab
举例：浮球阀液位控制系统
图1.17 简单的比例调节系统示意图
三、比例积分控制

积分环节的特性是当有输入信号存在时，其输出就会一直 积累下去，直到极值。利用积分环节构成的控制器就叫积 分控制器。在自动控制系统中只要被调参数有偏差，积分 控制器就会为消除这个偏差继续控制。控制系统中设置的 控制作用都要大于干扰的作用，因此积分控制器就一定可 以克服偏差，直到偏差为零时，控制的过渡过程才停止。 一个既具有比例作用又有积分作用的调节器称为比例积分 调节器。它是在比例作用的基础上，又引入了积分作用。 两者之间的关系是比例加积分。
四、品质指标
（1）要求系统的动态过程“稳”、“快”、“准”
（2）过渡过程的5个品质指标
y




最大偏差A 过渡时间ts 余差C 衰减比ψ 振荡周期Tp
图1.13 定值系统的过渡过程
§1.4 自动控制的基本方式
f 被控对象 u e c r0 c
控制器
图1.14 控制系统方框图

控制系统的控制方式：控制器接受了偏差信号以后，它的 输出信号的变化方式。 实质：控制器的输入信号e(t)与其输出信号u(t)之间的关系， 即 u(t)=f [e(t)]
2 逻辑代数基本规则 (1)分配律 逻辑乘对于逻辑加的分配律 逻辑加对于逻辑乘的分配律 (2)吸收律
(3)反置关系
3 逻辑关系式的简化 以图1.18电路为例，对应的逻辑关系式为： 根据前述逻辑代数运算规则，可以简化为: 等效、简化前后的电路分别如（a），（b）所示：
+ t u
r
s -
（a） 原始电路图
自动控 制系统
输出量 （被控量）
图1.3 控制系统简图
4 自动控制系统的工作原理、主要特点 （1）工作原理：当被控量偏离给定要求值时，测量元件测 得被测量或经物理量变换后由比较元件将其给定值比较得 出偏差，根据偏差大小，经放大、调节、执行等元件后产 生控制作用，控制作用使被控量回复到或趋近于要求值， 从而使偏差消除或减小。 （2）主要特点： 从信号传送来看，输出量经测量后回送到输入端，回送的 信号使信号回路闭合，构成闭环，即为负反馈。 从控制作用的产生看，由偏差产生的控制作用使系统沿减 少或消除偏差的方向运动。——偏差控制

基本控制方式

位式控制 比例控制 积分控制 微分控制
一、位式控制
1 双位控制
图1.15 双位控制原理图 （a） 水池液位控制示意图 （b） 双位控制电路图

双位控制在给排水工程中采用普遍，如:水池、水箱的液 位控制，实验室恒温箱的温度控制等。 双位控制的特点：控制器只有最大和最小两个输出值，执 行器只有“开”和“关”两个极限位置。被控对象中物料 量或能量总是处于不平衡状态，被控变量总是剧烈振荡， 得不到比较平衡的控制过程。

实质：系统由一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过程。
典型的过渡过程
C(t)
C(t)
给定值
给定值
（a）

（b）
(a)单调过程：这是一种非周期过程，被控变量在某一侧偏 离给定值后．经过相当的时间又慢慢地接近给定值。 (b)衰减振荡过程：被控变量在给定值附近上下波动．但振 幅逐渐减小，最终能回到给定值。 (a) (b)——稳定的过渡过程

置换律： 结合律： 几个特殊关系：

当有n个变量时，“与”函数可表示为：
上述性质均成立
b．“或”函数 又称“逻辑加”，“选一”、“取一”之意，表达式为： 等价于两个常开开关并联： 基本性质：

置换律： 结合律： 几个特殊关系：

当有n个变量时，“与”函数可表示为： 上述性质均成立

E
Pp
A 0 t 0
KcA t
(a)阶跃干扰输入
P1 ΔP
(b)比例输出
KcA Ti A 0 KcA Ti t 0 KcA t
(c)积分输出
(d)比例加积分输出

比例积分作用的特性可理解为：比例粗调和积分 细调的组合。
四、比例积分微分控制


微分控制规律是根据被调参数的变化趋势即变化速度而输 出控制信号，具有明显的超前作用。它是根据偏差的变化 速度而引入的控制作用，只要偏差的变化一露头，就立即 动作，这样控制的效果将会更好。 输入变化越快，输出的值越大。 微分控制器不能独立作为控制器使用，因为偏差固定不变 时，微分作用停止，控制器不起作业。 比例微分调节器的特点是具有超前作用的调节规律。它既 有和偏差大小成比例的调节作用，又有和偏差变化率成比 例的微分作用，有利于克服干扰，降低最大偏差，因此， 当对象时间常数T。较大时，常用比例微分调节器。
2 水位自动控制系统
阀门
进水
＋
电位器 减速器
－
连杆 浮子 要求水位 实际水位
放大器 水池
＋
出水
电动机
－
图1.1 水位自动控制系统示意图
3 方框图 方框图：控制系统的元件作用图。 图中每一个方框表示组成系统的一个部分（如元件或设 备），称之为环节，用带箭头的直线表示信号的相互联系 和传递方向。
水位自动控制方框图
r(t) a 0 t 0
r(t)
at t
(a)阶跃函数
r(t) at2 0 t r(t) 1/Δ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(b)速度函数
0
Δ
t
(c)加速度函数
(d)脉冲函数
二、自动控制系统的静态与动态

系统的静态：被控参数不随时间变化的状态 系统的动态：被控参数随时间变化的状态
三、过渡过程

定义：系统在动态过程中被控量不断变化，这种随时间而 变化的过程称为自动控制系统的过渡过程。