新人教高中数学练习题(选修4-5)含答案

数学选修4-5 不等式选讲

[基础训练A 组]

一、选择题

1．下列各式中，最小值等于2的是（ ）

A ．x y y x +

B ．4

522++x x C ．1tan tan θθ+ D ．22x x -+ 2．若,x y R ∈且满足32x y +=，则3271x y ++的最小值是（ ）

A ．．1+．6 D ．7

3．设0,0,1x y x y A x y +>>=++, 11x y B x y

=+++，则,A B 的大小关系是（ ） A ．A B = B ．A B < C ．A B ≤ D ．A B >

4．若,,x y a R +∈，且y x a y x +≤+恒成立，则a 的最小值是（ ）

A ．2

B ．1 D ．12 5．函数46y x x =-+-的最小值为（ ）

A ．2

B ．4 D ．6

6．不等式3529x ≤-<的解集为（ ）

A ．[2,1)[4,7)-

B ．(2,1](4,7]-

C ．(2,1][4,7)--

D ．(2,1][4,7)-

二、填空题

1．若0a b >>，则1()

a b a b +-的最小值是_____________。 2．若0,0,0a b m n >>>>，则

b a , a b , m a m b ++, n b n a ++按由小到大的顺序排列为 3．已知,0x y >，且221x y +=，则x y +的最大值等于_____________。

4．设1010101111112212221

A =

++++++- ，则A 与1的大小关系是_____________。 5．函数212()3(0)f x x x x =+>的最小值为_____________。

三、解答题

1．已知1a b c ++=，求证：22213a b c ++≥

2．解不等式7340x x +--+>

3．求证：221a b ab a b +≥++-

4．证明：1)1...

<++<