数的整除复习课教学设计

《数的整除》复习课

复习目标： 1、了解整除概念，知道因数、倍数、奇数和偶数，质数、合数、互质数、公倍数和公因数的意义。

2、掌握2、5、3的倍数的特征。

3、能求几个数的最大公因数和最小公倍数。

复习重点：掌握2、5、3的倍数的特征；能求几个数的最大公因数和最小公倍数。

复习方法：自主学习，精讲多练

复习过程

一、自主阅读，掌握要点

学生先用自己喜欢的方式阅读下列知识点，并标记理解有困难或有疑惑的地方，然后提出疑问，由学生或老师解答。

请一个小组上台摆一摆，将知识点卡片梳理成一个知识网络图，并说明这样摆的原因。其余的小组在组长的组织下讨论完成。

1、a÷b＝c,如果整数a除以非0整数b，所得的商正好是整数而且余数是零，我们就说a能被b整除（或

b能整除a）。

2、a×b＝c,那边a和b是c的因数，c是a和b的倍数。研究因数和倍数时，所涉及的数都是自然数（一

般不包括0）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。所有的自然数不是偶数

就说奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。如果a是自然数，偶数可以用2a表示，奇数可以用2a ﹢1(或2a﹣1）表示。

4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身

还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。最小的合数是4。

5、只有公因数1的两个数，叫做互质数。组成互质数的两个数不一定是质数。

6、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。

7、求几个数的最大公因数、最小公倍数可以用列举法、分解质因数法和短除法。

如果较小的数是较大的数的因数，那么较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

8、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数各位上的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

同时是2、3、5的倍数的特征：个位是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数。

二、自主练习，夯实基础

学生独立完成，部分学生汇报答案，其他学生核对订正。

1、找出整除情况画上√

12÷3＝4 （） 1.2÷0.3＝4 （） 12÷7＝1......5 （）

2、判断：因为30÷6＝5，所以30是倍数，6和5是因数。（ )

3、在2,13,45,78,97,91中，偶数有（），奇数有（）。

4、两个质数的和是15，这两个质数的积是（）。

5、从这几个数中找出互质数。3、9、8、20

（）和（）（）和（）（）和（）（）和（）

6、8的因数有（），12的因数有（），8和

12的公因数有（），其中（）是8和12的最大公因数。

4的倍数有（），6的倍数有（），4和6的公倍数有（），其中（）是6和8的最小公倍数。

7、 368 、480 、935 、762 、471

2的倍数有（） 3的倍数有（）

5的倍数有（）同时是2、3、5的倍数有（ )

8、分解质因数：9=（）×（） 15=（）×（）

9和15的最大公因数是（ ),9和15的最小公倍数是（）。

三、例题讲解，提升能力

学生独立完成后全班交流解题思路和答案

例1、根据下面的提示，破解QQ密码（一个8位数）：abcdefgh

a:最大的一位偶数。 _____ b:最小的质数与最小的合数的和。_____

c：既是7的因数，又是7的倍数。_____ d：既是质数又是偶数。_____

e:最小奇数与10以内最大质数的和。______ f:最小的合数。_____

g:10以内既是奇数又是合数。_____ h:是50和105的最大公因数。____

QQ密码为______________________

例2、六年级1班的同学做广播操，排成4行多2人，排成5人也多2人，排成6人也多2人，这个班至少有多少人？

四、达标检测，反馈信息

限时完成后核对答案

1、填空

①在12的因数中，（）是奇数，（ )是偶数，（ )是质数，（

）是合数，（）和（）是互质数。

②已知a=2×3×5，b=2×3×7,则a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

③491至少增加（）是3的倍数，至少减少（）是5的倍数，至少增加（）是2的倍数。

④一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（）。

⑤把长102厘米，宽78厘米的硬纸，剪成同样大的正方形，并且不能有剩余，剪得的正方形边长最长是( )厘米，可以剪（）块。

⑥A和B是两个不为0的自然数，A除以B的商是3，A和B的最大公因数是（）。

⑦一个四位数，千位上的数是奇数又是合数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是质数也是偶数，个位数的数既不是质数也不是合数，这个四位数是______________。

2、判断。

①两个奇数的和一定是偶数。（）

②若A=2×3×5，B=2×3×3，则A和B的最大公因数是6。（）

③如果a是2的倍数，那么a+1一定是奇数。（）

④任何一个自然数的因数至少有两个。（）