平方根和算术平方根的区别PPT课件

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4
12 1
2
1.2
1.44
议结一论议：非：负2 2数才有4
(1)一平个方正5 根数有几25
个(1平)一方个根正？2数它有们两1之
103 2 106
填填
2 1.44 一
个平方根,它们互
间为有相什反么数 关.2系？ 4
2106
((22))00有只几有个一平个方平根方25?
(根3),负就数是呢0本？身.
区别
平方根
算术平方根
定义不同
如果一个数的平方等于a，非负数a的非负平方根
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这个数就叫做a的平方根 叫a的算术平方根
(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.
个数不同
正数有两个平方根 正数的算术平方根 只有一个
表示法不同 取值范围不同
a
a
正数的平方根一正一负， 正数的算术平方根只有
瓦，电的算阻术为平4方4根1Ω是0，，记则为该电a ( 器其 所能a 承0 中 ， 受a 的 电0 )压
U为 伏。
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1
想一想
42 16
.
2
.
3
想想 一
12 1
1.2 2 1.44填 填
2 2 5
4 25
103 2 106 一
（1）平方等于1的数有几个？它们具
有什么关系？平方等于1.44的数呢？
（2）如果把 1叫做1的平方根，1.2 一一般般地地叫，，如做如果1果一.一4个4个正的数数平xx的的方平平根方方等，等于于你aa,,能即即 否x2类x2比aa
那那么么这这算个个正术数数平xx就就方叫叫根做做aa定的的平义算方术，根平给(方sq平根ua，r方e 0r的o根ot，下一
算也术叫平二个方次根定方是义根0，）呢记。？为 a(a0)
法则
符号
定义
区别
拓展
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10
1、（基础题）习题2.4
2、（拓展题）(1） 49 的平方根是
。
（2）如果 a 的平方根等于2则a=
。
（3）对于任意数a, a 2 一定等于a吗？
.
11
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12
2 0
பைடு நூலகம்(3)负数没有平方
根
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5
填一填 4的算术平方根可表示为：＿4＿＝＿2＿
4的平方根可表示为：＿＿4 ＝＿2＿
想一想
对于正数a的平方根可以怎样表示？ a
互为相反数
a
a
(a0)
（a的算术平方根）
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求一个数a的平方根的运算，叫开平方
(extraction of square root)，其
中a叫被开方数. .
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6
一、判断正误 （1)1.21 的平方根是±1.1 ( ) （2) -5 是 25 的平方根 ( ) （3）25的平方根是-5 ( ) （4) 16 的平方根是±4 ( ) （5) 平方根是本身的数有0 ，1 ( )
二、求下列各数的平方根.
(1)64；(2) 49 ；（3）11 ； (4）-16；（5）(25)2
求出下列各数的算术平方根：
(1)16 (2) 0 (3) -3 (4)1.44
(5)106 (6)15
说出下列各式的含义并求值：
（3）
(1) 25 (（26）) 4
（4） 121
(3) 1 9
16
关系如一那家般么下用地这：，个电P如正=器果 数U的一x2就/个R电叫，正做阻数若aR的x某，的算平用功术方平电率等方器P于根和a的，,即电0功压x率2U为之a1间00
互为相反数。
一个.
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8
想一想
64 2 等于多少？
2
7.2
等于多少？
49 121
2 等于多少？
对于任意非等于负多少数？（a2）， a 2 等于多少？
2 a a(a0)
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9
谈谈收获
1、通过这节课的学习，你能得到什么结论？ 2、你是如何得到的这些结论？（经历了怎样 的过程？） 3、谈谈你的体会。
121 三、说出下列各式的含义并求值：
（1） 0.25 （2） (5) 2 （3） 104
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议一议
四、平已方知根某与数算术有平两方个根平又方什根么区分别别和是联a系+3？与2a-15，求：
a的值是
；这个数是
。
联系：(1)具有包含关系
(2)存在条件相同：被开方数为非负数
(3)0的平方根，算术平方根都是0.