数与代数 第二课时

数的运算

教材第76~80页。

1. 归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律

及四则运算中的一些特殊情况。整理运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便

运算,并能解决实际问题。

2. 提高学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、组建

知识结构的能力。提高学生合理、灵活地进行运算的能力。

3. 引导学生去探索知识间的内在联系,认识事物本质。

4. 通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。

重点:理解四则运算的意义、计算法则。

难点:对四则运算算理本质的认识和理解。

课件。

师:同学们,我们学过哪些运算?举例说明每一种运算的含义。

生1:我们学过加、减、乘、除四种运算。

生2:加法是求两个数的和的运算。如2+3=5。

生3:减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。如5-2=3。

生4:乘法是求几个相同加数和的简便运算。如2+2+2=6可以写成乘法2×3=6。

生5:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如6÷3=2。

师:加、减、乘、除就是我们所说的四则运算,今天我们就重点整理和复习“数的运算”。

【设计意图:首先明确四则运算的含义,为下面具体复习四则运算的定律等相关知识做好准备】

1. 四则运算。

师:整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?

生:整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数

和分数中有所不同。

师:小数、分数的乘法意义表示什么呢?举例说明。

生1:小数乘法如2×2.5,可以说表示2的2.5倍是多少,不能说表示2.5个2相加的和是多少。

生2:分数乘法如3× ,可以说表示3的是多少,却不能说个3是多少。

师:小数乘、除法和整数乘、除法的计算相同吗?

生:计算小数乘、除法时,要先把小数变为整数,按整数乘、除法的计算法则算,得出计算结果后,看因数一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位,点上小数点;小数除法的计算要注意把商的小数点和被除数的小数点对齐。

师:在四则运算中,如果0或1参与运算,有哪些特殊情况呢?

生:任何数和0相乘都得0,任何数和1相乘都得原数;0与任何数相加都得原数。

师:你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?可以跟同学交流。

学生尝试用图示表示出四则运算之间的关系,教师巡视了解情况。

组织学生展示和交流,师生共同完成,图示如下:

师:在进行计算的时候,我们要注意什么呢?

学生可能会说:

•计算整数和小数加、减法时,要注意相同数位对齐(小数就是小数点对齐)。加法计算时,要注意“满十进1”不能忘记加进位的数;减法计算时,哪一位上不够减就向前一位借“1”再减,不要忘记去掉借走的“1”。

•计算分数加、减法的时候,一定要变成同分母分数才能相加、减,结果要化成最简分数。

•四则混合运算要先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

……

2. 运算定律。

师:我们学过哪些运算定律?请完成下表。(课件出示:教材第77页表)

学生尝试独立完成表格,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生交流汇报:

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c

师:在四则混合运算中,有时可以用运算定律使计算更加简便。

3. 估算。

师:在我们的日常生活中,估算的应用是十分广泛的,看下面的问题你能解决吗?需要运用哪些估算策略?(课件出示:教材第77页第8题)

生1:7.99×9.99与80比,不需要进行准确的计算,估算就可以解决。我们可以把7.99看作8,把9.99看作10,这样它们的积是80,因为两个数都估的比原数大,所以真正的积要比80小,即7.99×9.99<80。

生2:+与1比,因为加的和就正好等于1,而比大,所以加一个比大的数,结果就会大于1,即

+>1。

生3:把20.6元看作20元,39.6元看作40元,那么妈妈已经花的钱数为20×2+40=80元,还剩100-80=20元,所以妈妈可以买薄本的菜谱。

4. 解决问题。

师:通过计算可以解决许多实际问题。在解决实际问题时,有哪些主要步骤呢?

学生可能会说:

•首先要理解题意,弄清楚问题和已有的信息。

•分析数量关系很重要。

•解答之后,还要检验结果,反思解决问题的过程。

……

师:用你自己喜欢的方法试着解决下面的问题吧!(课件出示:教材第78页第10题)

学生尝试自己解决问题;教师巡视了解情况。

师:你认为解决问题最关键的步骤是什么?你是怎样做的?

生:解决问题最关键的步骤是分析题意。画图可以帮助我们思考,有助于我们分析题意。

师:该怎样解答呢?

生:可以先算出六(2)班比六(1)班多交多少件,32×=8(件);然后算出六(2)班上交多少件,32+8=40(件);最后计算两个班一共上交的作品件数为32+40=72(件)。

【设计意图:教师作为热烈讨论氛围的引导者,应鼓励学生大胆探究、勇于创新、积极讨论和参与体验,留给学生更多思考和探索的空间】

师:这堂课复习了什么?通过复习,你有哪些收获?

(在计算时,我们要注意先看清题目,分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或运算性质,能用简便算法时,一般应用简便算法,这样可以算得又对又快)

数的运算