2.2整式的加减1课件

8x2y与-x2y都含有相同的字母 x,y，并且 x的指数都是2，y的指数都是1,我们就 把8x2y与-x2y叫做同类项。
1、同类项的定义
像8x2y与－x2y这样，所含字母相同，并且相 同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意：几个常数项也是同类项。
例1
火眼金星
例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打 “√”，错误的打“×” (1)3x² 与3mx是同类项。 （ X ） (2)2ab与－5ab是同类项。 （ √ ） (3)3x² y与－yx² 是同类项。 （ √ ） （ (4)5ab² 与－2ab² c是同类项。 X ） (5) 3² 3是同类项。 （ √ ） 与2
(4)先化简，再求值：m 5n 3n 4m 10 n, 8
2 2 2
其中m 2, n 1.
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
归纳
同类项：在一个多项式中，所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项； 几个常数项也是同类项。
字母相同 相同字母 同类项的定义：所含__________，并且_________ 指数 的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 同类项 _______。 相同 判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指 相同 系数 字母顺序 数也_____；3、与______无关，与_________无关。
2 2
（错） （错）
(3) 2ab 2ba 0
2 2
（对）
2
(4) 3x y 5 xy 2 x y （错）
练一练
（ ） 3m 2m 5m 1 （2）x 3y 4 7 y 3x 3 2
2 2 2 （3） a b） a b） （a b） （a b） a b） （ 3 （ 2 4 （
2
2
3 互为同类项的是： x
4 2
8x
2
4 2
4 mn
mn
2
20 a bc ca b
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例4：合并下列各式的同类项：
(1 -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
解：-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 =(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2
瞧一瞧：下列各题计算的结果对不对？如果不对，
指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab (2) 5 y 2 y 3
一显身手 1、写出-5x3y2的一个同类项_______
2、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
3、－5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=_____, n=____________。 4、 –x3my与45ynx3是同类项，则 m=______， n=______
我思考, 我进步
2
知识的应用
例2：指出下列多项式中的同类项， 并用不同的下划线标出来：
（1） 3x－2y＋1＋3y－2x－5； （2）3x² y－2xy² ＋xy² －yx²。
解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1 与－5是同类项。 解： (2)3x2y与－yx2是同类项，－2xy2与xy2是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 探讨: 合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字 母及字母的指数有什么联系？
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各 同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和 等于零，如： -3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不 能合并。
注意:在多项式中找同类项要找齐， 做到不重，不漏（包括符号）。
例3
合并多项式 4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同类项。
解: 4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 （找出同类项） =4a2－ 4a2 + 3b2 －3b2 +2ab （交换律） =(4a2－4a2) ＋(3b2 －3b2) ＋2ab （结合律） =(4－4)a2 ＋(3 －3) b2 ＋2ab （分配律） =2ab
游戏互动
例2
规则：下面两个表格中分别有若干单项
式，请你在表格二中找出表格一中的单 项式的同类项？请同学们找到所有互为 同类项的单项式，并分别说明理由。你 们能完成这个任务吗？
3x
2 2
a bc， mn ，
2 2
4 mn
2
8x ，x ，xy ， 5 6
4 3 2
20 a bc
ca b， 2abc
思考
问题
⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=
我思考, 我进步。
1
知识的探究
观察下列各单项式，把你认为相同类 型的式子归为一类。
8x2y， -mn2， 5a， 3/8
-x2y， 7mn2， 9a， -xy2/3， 0， 0.4mn2，5/9 ，2xy2。
知识的探究
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y 与－x2y可以归为一类，2xy2与－xy2/3可以归为一 类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与 9a可以归为一类，还有3/8、0与5/9也可以归为一类。 8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、 y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地， 2xy2与－xy2/3也只有系数不同，各自所含的字母都 是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所 得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
探究：（中考实练） （） 1 3x
m 1
y 与 nx y
3 4 | m|
n2
是同类项，
则m n （2）若5x m 2）xy 3x是 （ 四次三项式，则m （3）先化简，再求值：
1 1 （x - y） （x y） x - y） x y） （ （ 3 4 ，其中x 12，y 24