人教版四年级上册数学《垂线的画法》教案

第五单元平行四边形和梯形

教学设计

第2课时垂线的画法

教学内容

教材第58页的例2和“做一做”。

内容简析

例2 过直线上一点画该直线的垂线,教材通过连续的动态图描述画垂线的方法。这里没有给出文字说明,可以让学生自己来总结。过直线外一点画该直线的垂线,让学生自己探索画法。教材提供了两种情况(直线水平或斜着)训练学生作图,使学生掌握画垂线的方法。

教学目标

1.会用三角尺或量角器画垂线,培养学生的作图能力。

2.通过动手操作、交流讨论等活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生良好的学习习惯,初步培养学生的空间想象能力。

教学重难点

画垂线的方法。

教法与学法

1.本节课采用讲解法、提问法、演示法等,让学生自己去总结垂线的画法,去研究问题。

2.引导学生通过动手操作、思考交流、体验感悟等方法,自主探究、合作学习来发现垂线的画法。

承前启后链

一、情境创设,导入课题

直观操作法:安排学生准备正方形白纸一张,将白纸对折两次,打开后,看看正

方形的折痕间是什么样的位置关系?把这张白纸放在桌子上,观察一下周围同学折的形

状和你的一样吗?比一比,说一说。学生通过观察比较会发现,有的是平行的,有的是垂直的,教师抓住时机引导提问:你能画出互相垂直的两条直线吗?今天这节课我们一起学习画垂线。

【品析:在新课开始前通过折纸复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的

现象。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关,通过教师的引领使学生清楚地认识

到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾,同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的铺垫。】

场景再现法:小明家盖了一栋新房子,工程师是这样检验工程是否合格的。教师出示课件“用三角尺验门框邻边是否互相垂直”和“用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直”的生活实景图。提问:观察下图,你看到了什么?

学生1:左图在用三角尺的直角检验门框的上边与右边是否互相垂直。

学生2:右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否互相垂直。

小结:我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直,那我们能不能利用工具

来给一条直线画垂线呢?好,我们今天就来学习画垂线。(出示课题:画垂线)

【品析:旧知识与本节新知识联系较紧密,用实际问题引入新知,使学生充分感受到数学与实际生活联系紧密,提高学生学习的兴趣,并为学习新课做准备。】

二、师生合作,探究新知

◎垂线的画法

1.初步感知,尝试解决。

思考:怎样才能保证画出的两条直线互相垂直?

(1)画一画:学生独立尝试画互相垂直的两条直线,教师巡视。

预设学生有三种画法:

方法一:用两把三角尺来画。

方法二:用量角器来画。

方法三:用一把三角尺来画。

(2)想一想:你画出的是互相垂直的两条直线吗?画的过程中应该注意些什么?

(3)对比观察,揭示本质:为什么使用三角尺或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线?哪种方法更简单一些?

引导学生发现:画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角,用一把三角尺来画比较简单一些。

【品析:在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验,放手让学生自主探究画两条互相垂直直线的画法,这是一个开放的教学环节,通过学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角,用一把三角尺来画比较简单,为后面学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。】

2.自主探究,总结方法。

(1)学习过直线上一点画这条直线的垂线的方法。

课件呈现问题:你能用三角尺过直线上一点画这条直线的垂线吗?

学生独立思考,尝试画图,汇报交流。

提问:你能说出过直线上一点,用三角尺画垂线的步骤吗?

多让几个学生来说一说画垂线的步骤,逐步形成规范的数学语言,然后结合课件演示,总结提升。

步骤:将三角尺的一条直角边与直线重合,然后沿着直线移动,让三角尺的顶点与直线

上

的点重合,最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线,然后画上直角符号。

①边线重合②点点重合③画垂线

④标直角符号

【品析:画垂线的教学活动充分调动了学生原有的知识经验,在教学过直线上一点画这条直线的垂线时,放手让学生根据已有的知识经验来获取新知,让每个学生都能充分参与到学习中去,通过观察、操作、归纳与概括,让学生自主总结画垂线的方法,此时的方法总结以及操作的准确性将成为后面知识学习的基础。】

(2)学习过直线外一点画这条直线的垂线。

课件出示例2的第2个问题。

提问:过直线外一点画这条直线的垂线,用三角尺应该怎样画呢?

学生尝试解决问题,汇报交流,并归纳总结过直线外一点画这条直线的垂线的方法。

⇨

先将三角尺的一条直角边与直线重合,然后把三角尺沿着直线平行移动,让三角尺的另一条直角边经过直线外的点,最后沿三角尺的另一条直角边画一条线,就是这条直线的垂线。

教师课件演示,总结提升:一对、二移、三画、四标。

一对:直角边对齐直线;二移:平移三角尺使另一边与直线外的点重合;三画:画出一条直线,就是这条直线的垂线;四标:标上直角符号。

【品析:通过已有旧知识经验,学生借助过直线上一点画已知直线的垂线方法的迁移,自主探究过直线外一点画已知直线的垂线的方法,在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤,规范学生的语言表达,增强作图的规范性,为后面的学习打下良好的基础。】

三、反馈质疑,学有所得

质疑:通过学习,你认为过直线上一点画已知直线的垂线的方法和过直线外一点画已知直线的垂线的方法有什么相同之处?

引导学生总结:方法是一样的,都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画线。

【品析:在充分感知、操作的基础上让学生举一反三,引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤,规范学生的语言表达,增强作图的规范性。】

四、巩固应用,内化提升

教材第58页的“做一做”。

题目分别从过直线上一点和过直线外一点两种情况来训练学生的作图能力,使学生掌握画垂线的方法。练习时学生按照自己掌握的方法独立画垂线,交流时简单说说自己画垂线的步骤,进一步巩固方法。最后,引导学生观察发现:过直线上(或外)一点画一条直线的垂线,只能画1条。

【参考答案】

略

五、课末小结,融会贯通

本节课我们学习了哪些内容?需要注意些什么?

师生共同小结: