电路分析基础 7戴维南定理
戴维南定理ppt课件
7
3、确定去源二端网络的等效电阻RS
具体做法：电压源短路，电流源开路。
电压源短路，电路简化和等效。等效电阻为：
RS
R1 R2 R1 R2
8
33 33
1.5
4、把待求支路放回戴维南等效电源电路中，求解所需参数。
（说明戴维南定理的解题步骤和解题方法。）
使用戴维南定理求解电路问题，正确的步骤十分重要。
5
戴维南定理解题步骤
1、把待求支路（R3）从原电路中移开
根据戴维南定理：等效电压UAB=US 等效电阻RAB=RS
6
2、确定含源二端网络的等效电压US
电流 I U1 U 2 R1 R2
30 15 2.5A 33
本例中最后可得： US=22.5 V，RS=1.5 ，
R3Hale Waihona Puke 6 ，最终变换电路I3
US RS R3
22.5 1.5 6
3A
至此我们完成了利用戴维南定理求解复杂电路的过程
9
步骤
1、把待求支路从原电路中移开，应用戴维南 定理分析等效电压与等效电阻；
2、确定含源二端网络的等效电压US ； 3、确定去源二端网络的等效电阻RS ； 4、把待求支路放回戴维南等效电源电路中，
戴维南定理
1
实例导入
电话、电视、MP3播放器等声音故障
等效
二端 网络
实际电路非常复杂，求解复杂电路中某一电子 元件的电压、电流等问题，比较繁琐。
1883年法国电报工程师戴维南提出了比较简化 的解决思路——戴维南定理。
电路原理-戴维宁定理ppt课件
从图(b)电路求得电流I 的表达式为
IU oc U 2oc 1 3 ( 5 ) 8 R o 1R o 2R x 1 2R x 1 R x
令 I=2A，求得Rx=3。此时电压U 为
U R o 1 I U o 1 c 1 2 5 7 V
例2. 用戴维宁定理求电压U12
注意：受控源的控制量和受 控量要划分到一个网络中
解： 1. 求开路电压
12 Uoc(33)V1V
2. 求等效电阻
3Is 323Is Us 5Is Us
Req
Us Is
5
3. 作出戴维宁模型，求出待求量
U 1244R eq U oc(4 451)V9 4V
(108)106 Req(108)103 4.45k
Uoc 15.56V Req 4.45k
戴维南等效电路
I(4.45151.526)1030.946A
5. 戴维宁定理的证明
替代定理
叠加原理
N端口处的支路方程：
u(t)uo(ct)R eiq(t)
电压源uoc(t)和电阻元件Req串联组成的等效电路称 为戴维宁等效电路 。 电压源uoc(t)的电压等于原线性电阻性有源二端网 络的开路电压。 电阻元件Req的电阻等于将原线性电阻性有源二端 网络N中所有独立源的激励化为零时该网络的端 口等效电阻。
R1 R2
a
+
R4
Us
Is
–
R3
b
无源二端网络
+
Us–
R2
R1
a
Is
R3
b
有源二端网络
3. 定理内容
戴维宁定理(Thevenins theorem)是关于线性有 源二端网络(active two-terminal network)的串联型 等效电路的定理。
戴维南定理演示幻灯片
R0=4
－1A A ABI1 A
R0 R0
R0
UR0AB
U1=4V UAB
1
UAB
UAB
B AB B
UIR1A=0B=-=044.8VA
19
《直流电路－戴维南定理》 例6：用戴维南定理求电压U。
解： (1)开路电压U'
2
2
5V a
2
10V
5V a
U
2
10V
6U 1
U 1 6U 1
b
b
U5(6U10 11)0 21
21
3Ω 6Ω
(2)等效电阻R0 1Ω
3Ω 6Ω
Uab
b a
R0
b
b
(3)戴计维算南等开效路电a电路计压算UL
方Uab式方法不限
RL 1Ω
UL
R0
b
10
《直流电路－戴维南定理》
戴维南定理
1Ω 4V a
6V 12V
3Ω 6Ω
R URL
1Ωab
UL
0
a
NS Uab =12V
b
a
Uab R0
RL 1Ω
UL
NS
N U1 N
BA
图(c)
I1 A
N
1
B
图(d)
18
《直流电路－戴维南定理》 解：
I1 A A
I1 A B
I1 A
N U1 N N U1 N
N
1
BB
U1=4V
BA
I1=－1A
B
I1 =？
设：
A
I AAA R0
－1A AAB
NR0
R0
戴维南定理课件
复习提问
1、实际电源有哪两种实际模型？
串联模型
+ I Ri
+
U
Us
-
-
2、两者之间如何进行等效变换？
并联模型 +
U R'
i
I s -
I
S
U R
S i
RiRi
导入新课
问题：某线性含源二端网络的化简
a
6Ω +
4/3A 3Ω
5V
-
b
(a)
a
2Ω
1/2A b
(c)
a
5/6A
4/3A
6Ω (b)
三、诺顿定理 内容： 对于任意一个线性含源二端网络N，都可以用电流源和电阻并联组合等效代替，此即为诺顿定理。
示意图： N
a
iSC
N0
b
a
Req b
iS iS=iSC
诺顿
a
等效 电路
RSRS=Req b
四、注意事项
1、被等效部分必须是线性含源二端网络。 2、串联等效模型只是对网络以外的电路等效，对网络内部并不等效。 3、做等效电路时，电压源的极性必须与所求开路电压保持一致。
_U
负 载
b
叠加定理
I′ a
+
+
NA
U_’
Ri
b
a
I〃
+ U_’’
b
b
U'Uoc I"I
I'0 U"RiI"RiI
2、证明
U'Uoc U"RiI"RiI
+
U U ' U "U O CR iI
戴维南定理、诺顿定理、交流电路基本概念
第三章
正弦交流电路
•目的要求：了解正弦交流电的特性，掌握正弦交流电的基本参数及 目的要求： • 其向量表示法；掌握向量图的画法及其运算；理解并掌 • 握基尔霍夫定律的向量形式。 •重 点：正弦量的向量表示法；基尔霍夫定律的向量形式。 •难 点：向量图的画法及其运算。 •基本内容： 基本内容： •一、正弦交流电路的基本概念 •二、正弦交流电的基本参数 •三、正弦量的向量表示法 •四、基尔霍夫定律的向量形式
一、正弦交流电路的基本概念 正弦交流电是指电压、电流或电动势随时间按正弦规律变化。 i = Imsin（ωt） ； u = Umsin（ ωt） 。
i、u
i
O t
R u -
+
正弦交流电的波形
正弦交流电的参考方向
电路中有一个或几个频率相同并按正弦规律变化的交流电源的电路称 为正弦交流电路。 正弦交流电的参考方向：代表正半周时的方向，正值表示此时处于正 半周；负值表示此时处于伏半周。
六、戴维南定理 任一线性含源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和一个电阻 串联来等效代替，该电压源的电压等于该含源二端网络的开路电压 U0， 电阻等于该二端网络化为无源网络后的入端电阻R0。
IL IL
a
线性 含源 二端 网络
去掉 负载
+
UL
a
RL
R0 + U0 -
+ UL
-
RL
b
b
线性 含源 二端 网络
a
I
+ U -
b
例1、求图示二端网络的戴维南等效电路。 、求图示二端网络的戴维南等效电路。
+ 2A 3Ω Ω 30V 6Ω Ω b a
例2、图示电路中，可变电阻 L为何值时它吸收的功率最 、图示电路中，可变电阻R 此最大功率为多少？已知R 大？此最大功率为多少？已知 1 = R2 =2 Ω ，R3 = 4 Ω ， US = 6V。 。
戴维南定理_电路分析基础_[共3页]
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第3章 线性电路的基本定理 57
3.2 戴维南定理
电路分析时经常遇到只研究某一支路电压或电流的情况，此时虽然可以使用3.1节的方法求解，但通常都不如用戴维南定理方便。
戴维南定理指出：一个线性含源二端网络N ，对外电路而言，总可以用一个电压源模型等效代替，如图3-6所示。
该电压源的电压U S 等于有源二端网络的开路电压U OC ，其内阻R S 等于网络N 中所有独立源均为零时所得无源网络N 0的等效内阻R ab 、U S 和R S 相串联的模型称为戴维南等效电路。
图3-6
应当指出的是：画戴维南等效电路时，电压源的极性必须与开路电压的极性保持一致。
另外，当等效电阻R ab 不能用电阻串、并联计算时，可用下列两种方法求解。
（1）外加电压法：使网络N 中所有独立源均为零值（受控源不能作同样处理），得一个无源二端网络N 0，然后在N 0两端点上施加电压U ，如图3-7所示，然后计算端点上的电流I ，则 ab s U R R I ==
图3-7。
电路分析之戴维南定理
§2－6戴维宁定理内容： 戴维宁定理的定义戴维宁定理的证明应用戴维宁定理的步骤戴维宁定理的意义和注意事项一、戴维南定理内容i a3、数学表述：二、戴维南定理的证明i’a3、最简单等效电路三、应用戴维宁定理的步骤例：电路如图(a)所示，其中x 电流I =2A ，此时电压U 为何值?将虚线所示的两个单口网络N 1和N 2分别用戴维南等效电路代替，到图(b)电路。
V103V 202)1(+=×+×Ω=U gU U 单口N 1的开路电压U oc1可从图(c)电路中求得，列出KVL方程解：将20V电压源用短路代替，得到图(d)电路，再用外加电流源I 计算电压U 的方法求得R o1。
列出KVL方程IU I I gU U )2(322)()1(Ω+=×⎟⎞⎜⎛Ω×++×Ω=求R 01：最后从图(b)电路求得电流I 的表达式为xx x R R R R R U U I +Ω=+Ω+Ω−−−=++−=1V 821)V 5(V 3o2o1oc1oc2当只对电路中某一条支路或几条支路(记为N L )的电压电流感兴趣时，可以将电路分解为两个单口网络N L 与N 1的连接，如图(a)所示。
用戴维南等效电路代替更复杂的含源单口N 1，不会影响单口N L (不必是线性的或电阻性的)中的电压和电流。
代替后的电路[图(b)]规模减小，使电路的分析和计算变得更加简单。
四、意义和注意事项1、意义：2、注意：等效电源的电压方向与开路电压（短路电流）方向一致；当有受控源时，等效内阻可能出现“－”值；受控源支路可单独进行变换；而若控制支路进行变换时，受控源支路必须一起进行变换。
如书p57图（b）到（c）的变换。
习题：p452-3-2，2-3-3p81～832-8，2-14，2-16，。
电路分析基础-戴维南定理的验证实验
实验报告课程名称电路分析基础实验项目名称戴维南定理的验证实验时间姓名专业班级学号指导教师实验报告成绩自动化一、实验目的验证线性戴维南定理的正确性，加深对线性电路的戴维南定理的认识和理解。
二、实验设备序号名称型号与规格数量备注1可调直流稳压电源0～30V12可调直流恒流源0～500mA13直流数字电压表0～200V14直流数字毫安表0～200mA15万用表1自备6可调电阻箱0～99999.9Ω1DGJ-057电位器1K/2W1DGJ-058戴维南定理实验电路板1DGJ-03三、实验内容被测有源二端网络如图1。
(a) 图1 (b)1. 用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的Uoc、R0和诺顿等效电路的ISC、R0。
按图1(a)接入稳压电源Us=12V和恒流源Is=10mA，不接入RL。
测出UOc和Isc,并计算出R0。
（测UOC 时，不接入mA表。
）Uoc(v)Isc(mA)R0=Uoc/Isc(Ω)17.0332.8519.212. 负载实验按图1(a)接入RL 。
改变RL阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。
3. 验证戴维南定理：从电阻箱上取得按步骤“1”所得的等效电阻R之值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压Uoc之值）相串联，如图1(b)所示，仿照步骤“2”测其外特性，对戴氏定理进行验证。
三、实验报告1. 根据步骤2、3，分别绘出曲线，验证戴维南定理的正确性，并分析产生误差的原因。
误差分析：1.读数的误差。
2.仪表的精确度不精确。
2. 归纳、总结实验结果。
在允许误差范围内，含独立电源的线性单口网络，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
3. 心得体会通过这次实验，主要掌握了戴维南定理，以及熟悉电路相关知识。
课下也要多加练习相关实验，达到能够熟练运用它。
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五、戴维南等效的应用：
1、化简电路(仅某支路参数变化时更方便）
N
M
R0
+ Uoc M -
2、有利于逐级分析（层次化、模块化）
3、求负载的最大功率（功率匹配问题）
习题
P82 3.13， 3.16，3.19, 3.21 复习: § 3-4 预习: § 3-5 、§ 3-7 、§ 3-8
4、求解含有一个非线性元件的电路
ai
N
u
i f (u)
a
U oc
u
R0
b
(a)
非线性电阻的VCR： i＝f ( u )
b (b)
i i f (u)
u i
Roi f (u)
U oc
联立求解得u、i
i
或用负载线法：
Isc
IQ 和UQ即为非线性电 阻上的电压和电流
IQ
Q
0 UQ
U oc
u
3.4 戴维南定理和诺顿定理
(3) 开短路法 ：保留内部独立源，计算Uoc，Isc
R0
U oc I sc
(4) 测量法 *：外加电阻法，保留内部独立源
分别测得开路电压Uoc 和有载电压UL
R0
R0
U oc UL
1 RL
Uoc
I
UL
RL
外加电源法 ： ①外加电压源u，用u来表示i,
则Rin＝u/i； ②外加电流源i，用 i来表示u ，则Rin=u / i
当2Ω 5Ω， i =？
6
a
+
i
9 3
a
9V
+ 3V
2A
-
i
-
2
2
4
b
b
例4 求图示有源二端网络的诺顿等效电路。
5
a
a
iSC 3A Ri 7.5
3A i1
10 0.5i1
10 +
- 5V
b
b
3.4 戴维南定理和诺顿定理
例5 求图所示端口ab的诺顿等效电路。
6
12V
2i1 a
i1
6
b
(3) 求戴维南等效电阻时，受控源保留，电压源 短路，电流源断路。
例1 求图示有源二端网络的戴维南等效电路。
c 8
a
+
1A
+
6V
-
d
uoc
2
2A
-b
5
c 8
a
+
+
6V
-
d
uoc
i 2
2A
-b
解： (1) 求开路电压uoc。
uoc 6 2i 6 2 2 2 V
+ 6V -
2A 5
c 8 1A
例6、求电流i。
a
40
60
20 i
90V
a
b
uoc
60
30
R0
i
u
b
(a)
(b)
例7 求输入端 等效电阻
注意： 控制量 u1
u (i u ) 2 2
4i (i u ) 1 2
u/2
((i u ) 2 4i) 13i 5 u
2
2
u1
i – u/2
Ri
u i
26 (Ω〕 7
内部独立源 单独作用
N
Uoc
N0 U1
I
外部电流源 单独作用
U = Uoc + U1
U1 = R0 I
U = Uoc + R0 I
二. 戴维南等效电路与诺顿等效电路的关系
R0 I
Uoc
U
Uoc I sc R0
Ia
Isc
R0 U
b
U Uoc IR0
U Isc R0 IR0
三. 诺顿定理
表述 任意线性含独立源的二端网络均可等效 为一个电流源Isc与一个电阻Ro相并联的支路
(a)
四. 等效电路的求法小结
1. Uoc 和 Isc 求法 断开(短路)外电路，保留独立源，用等效变换法， 规范化方法求解
2. R0 求法 (1)串并变换法：不含受控源时，内 部独立源置零，纯电阻串并联
I
N0
U
(2)外加电源法 ：内部独立源置零，外加电源。
R0 = U / I （含受控源电路必须用此法）
d
2
a
+
电源置0
uoc -b
解： (2)求戴维宁等效
电阻Ro
Ro 8 2 10
(3)画出戴维宁等效电路
8
a
Ro
2
b
a
+ - uoc 2V
Ro 10
b
例2 求图示有源二端网络的戴维南等效电路。
5
i
+ 6V-
i
6 a +
4
-
uoc
3i
+
-b
a
+ -1V
91 3 b
例3 电路如图所示，试求2Ω电阻中的电流 i。
§3-4
戴维南定理与诺顿定理 (再论等效分析法)
在复杂的线性电路中，如
果只需求解某一条支路的电 有源
线性
压或电流，该支路之外的电 二端
RL
路一般是有源线性二端网络。 网络
利用戴维南定理或诺顿定理，
可以简化这种情况下的电路
分析和计算。
含有独立源的线性二端网络简称有源线性二 端网络，或含源线性二端网络。
其中： Isc为该网络的短路电流，(注意方向） Ro为该网络中全部独立源置零后的等效电阻。
I' a
I" a
N
u'
ISC
N0
u
Ro
图示
b
Ia
NUb来自bIscIa R0 U
b
运用戴维南定理分析电路时应注意以下几点：
(1) N内的电阻和受控源都必须是线性的；
(2) N内的受控源只能受N内部（包括端口）电压 或电流的控制，同时N内部（不包括端口）的 电压或电流也不能控制N外的受控源。
一．戴维南定理
表述 任意一个线性含独立源的二端网络N均可等效 为一个电压源Uoc与一个电阻Ro相串联的支路
其中: Uoc为该网络的开路电压， Ro为该网络全部独立源置零（除源）后的等效电阻。
图示
I
R0 I
N
U
Uoc
U
N
含源
Uoc
N0 除源
R0
证明
I
NU
I
叠加定理求 U
R0 I
Uoc
U
U = Uoc + R0 I