第八章假设检验的基本概念(ppt 52)
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2020年12月18
1
P
t / 2,
t t /2,
2020年12月18
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝H0 ， 接受H1 ，下“有差别”的结论。其统计学依 据是，在 H0 成立的条件下，得到现有检验结 果的概率小于 ，因为小概率事件不可能在 一次试验中发生，所以拒绝 H0 。
2020年12月18
2020年12月18
一 、 单 样 本 均 数 的 u 检 验 (one-sample
u-test)
适用于当n较大(如n>60)或
已知
0
时。检验统计量分别为
u X 0 X 0 (n较大时)
S X
Sn
u X 0 X 0
X
0 n
( 0已知时)
2P012201年例182-月2 18
例8–2（续例7-5） 1995年，已知某 地20岁应征男青年的平均身高为 168.5cm。2003年，在当地20岁应征 男青年中随机抽取85人，平均身高为 171.2 cm，标准差为5.3cm，问2003 年当地20岁应征男青年的身高与1995 年相比是否不同？
2020年12月18
(3) 检验水准，过去称显著性水准，是预
先规定的概率值，它确定了小概率事件的
标准。在实际工作中常取 = 0.05。可根据
不同研究目的给予不同设置。
2020年12月18
H0： 34.50 （该矿区新生儿的头围与当地一般新生儿头围均数相同） H1： 34.50 （该矿区新生儿的头围与当地一般新生儿头围均数不同） 0.05
2020年12月18
2. 计算检验统计量
根据变量和资料类型、设计方 案、统计推断的目的、是否满足特 定条件等（如数据的分布类型）选 择相应的检验统计量。
u (33.89-34.50) (1.99 / 55) 2.273
2020年12月18
3. 确定P值，下结论
如例8–1已得到P<0.05, 按所取检 验水准0.05, 则拒绝H0，接受H1， 差异有统计学意义（统计结论）， 可以认为矿区新生儿的头围均数与 一般新生儿不同，矿区新生儿的头 围小于一般新生儿（专业结论）。
2020年12月18
③ H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1
中只是 0 或 <0，则此检验为单侧检验。
它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。
④ 单双侧检验的确定，首先根据专业知识， 其次根据所要解决的问题来确定。若从专业上 看一种方法结果不可能低于或高于另一种方法 结果，此时应该用单侧检验。一般认为双侧检 验较保守和稳妥。
若 P ，不拒绝H0，但不能下 “无差别”或“相等”的结论，只能下 “根据目前试验结果，尚不能认为有差 别”的结论。
2020年12月18
第三节 大样本均数的假设检验
2020年12月18
均数比较u检验的主要适用条件为：
1. 单样本数据，每组例数等于或大于60例；两样本数 据，两组例数的合计等于或大于60例，而且基本均等。 2．样本数据不要求一定服从正态分布总体。 3．两总体方差已知。 4．理论上要求：单样本是从总体中随机抽取，两样本 为随机分组资料。观察性资料要求组间具有可比性， 即比较组之间除了研究因素以外，其他可能有影响的 非研究因素均应相同或相近。
抽样误差
X 33.89cn
总体不同
矿区新生儿头围
34.50cm
2020年12月18
第二节 假设检验的基本步骤
2020年12月18
例8–1 通过以往大规模调查，已知某地 一般新生儿的头围均数为34.50cm，标 准差为1.99cm。为研究某矿区新生儿的 发育状况，现从该地某矿区随机抽取新 生儿55人，测得其头围均数为33.89cm ，问该矿区新生儿的头围总体均数与一 般新生儿头围总体均数是否不同？
第八章
假设检验的基本概念
2020年12月18
第一节
检验假设与P值
2020年12月18
假设检验基本思想
假设检验过去称显著性检验。它是利 用小概率反证法思想，从问题的对立面 (H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否 成立。然后在H0成立的条件下计算检验 统计量，最后获得P值来判断。
2020年12月18
问题实质上都是希望通过样本统计量 与总体参数的差别，或两个样本统计 量的差别，来推断总体参数是否不同。 这种识别的过程，就是本章介绍的假 设检验(hypothesis test)。
2020年12月18
例8–1 通过以往大规模调查，已知某地一般新 生儿的头围均数为34.50cm，标准差为1.99cm。 为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某 矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为 33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与 一般新生儿头围总体均数是否不同？
2020年12月18
1.建立检验假设，确定检验水准（选用单侧或双侧检验）
（1）无效假设又称零假设，记为 H0；
（2）备择假设又称对立假设，记为 H1。
对于检验假设，须注意：
① 检验假设是针对总体而言，而不是针对样本； ② H0 和 H1 是相互联系，对立的假设，后面的结论是 根据 H0 和 H1 作出的，因此两者不是可有可无，而是 缺一不可；
2P012201年例182-月2 18
由例7-5可知，2003年当地20岁应征 男青年身高总体均数的95%的可信区 间为170.1~172.3cm。该区间的下限 已高于1995年身高的总体均数 168.5cm，也说明2003年20岁应征男 青年增高了。
2020年12月18
ห้องสมุดไป่ตู้
本例：0 34.50cm, , X 33.89cm
造成 X 0 的可能原因有二：
① 抽样误差造成的； ② 本质差异造成的。
假 设 检 验 的 目 的 —— 就 是 判 断 差 别 是由哪种原因造成的。
2020年12月18
一种假设H0
一般新生儿头围
34.50cm
另一种假设H1
2P012201年例182-月2 18
u X 0 171.2 168.5 4.70
S / n 5.3/ 85
检验界值u0.05/2 = 1.96，u0.01/2 = 2.58 ，u >u0.01/2, 得P<0.01，按α=0.05水 准，拒绝H0，接受H1，2003年当地 20岁应征男青年与1995年相比，差别 有统计学意义。可认为2003年当地20 岁应征男青年的身高有变化，比1995 年增高了。
1
P
t / 2,
t t /2,
2020年12月18
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝H0 ， 接受H1 ，下“有差别”的结论。其统计学依 据是，在 H0 成立的条件下，得到现有检验结 果的概率小于 ，因为小概率事件不可能在 一次试验中发生，所以拒绝 H0 。
2020年12月18
2020年12月18
一 、 单 样 本 均 数 的 u 检 验 (one-sample
u-test)
适用于当n较大(如n>60)或
已知
0
时。检验统计量分别为
u X 0 X 0 (n较大时)
S X
Sn
u X 0 X 0
X
0 n
( 0已知时)
2P012201年例182-月2 18
例8–2（续例7-5） 1995年，已知某 地20岁应征男青年的平均身高为 168.5cm。2003年，在当地20岁应征 男青年中随机抽取85人，平均身高为 171.2 cm，标准差为5.3cm，问2003 年当地20岁应征男青年的身高与1995 年相比是否不同？
2020年12月18
(3) 检验水准，过去称显著性水准，是预
先规定的概率值，它确定了小概率事件的
标准。在实际工作中常取 = 0.05。可根据
不同研究目的给予不同设置。
2020年12月18
H0： 34.50 （该矿区新生儿的头围与当地一般新生儿头围均数相同） H1： 34.50 （该矿区新生儿的头围与当地一般新生儿头围均数不同） 0.05
2020年12月18
2. 计算检验统计量
根据变量和资料类型、设计方 案、统计推断的目的、是否满足特 定条件等（如数据的分布类型）选 择相应的检验统计量。
u (33.89-34.50) (1.99 / 55) 2.273
2020年12月18
3. 确定P值，下结论
如例8–1已得到P<0.05, 按所取检 验水准0.05, 则拒绝H0，接受H1， 差异有统计学意义（统计结论）， 可以认为矿区新生儿的头围均数与 一般新生儿不同，矿区新生儿的头 围小于一般新生儿（专业结论）。
2020年12月18
③ H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1
中只是 0 或 <0，则此检验为单侧检验。
它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。
④ 单双侧检验的确定，首先根据专业知识， 其次根据所要解决的问题来确定。若从专业上 看一种方法结果不可能低于或高于另一种方法 结果，此时应该用单侧检验。一般认为双侧检 验较保守和稳妥。
若 P ，不拒绝H0，但不能下 “无差别”或“相等”的结论，只能下 “根据目前试验结果，尚不能认为有差 别”的结论。
2020年12月18
第三节 大样本均数的假设检验
2020年12月18
均数比较u检验的主要适用条件为：
1. 单样本数据，每组例数等于或大于60例；两样本数 据，两组例数的合计等于或大于60例，而且基本均等。 2．样本数据不要求一定服从正态分布总体。 3．两总体方差已知。 4．理论上要求：单样本是从总体中随机抽取，两样本 为随机分组资料。观察性资料要求组间具有可比性， 即比较组之间除了研究因素以外，其他可能有影响的 非研究因素均应相同或相近。
抽样误差
X 33.89cn
总体不同
矿区新生儿头围
34.50cm
2020年12月18
第二节 假设检验的基本步骤
2020年12月18
例8–1 通过以往大规模调查，已知某地 一般新生儿的头围均数为34.50cm，标 准差为1.99cm。为研究某矿区新生儿的 发育状况，现从该地某矿区随机抽取新 生儿55人，测得其头围均数为33.89cm ，问该矿区新生儿的头围总体均数与一 般新生儿头围总体均数是否不同？
第八章
假设检验的基本概念
2020年12月18
第一节
检验假设与P值
2020年12月18
假设检验基本思想
假设检验过去称显著性检验。它是利 用小概率反证法思想，从问题的对立面 (H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否 成立。然后在H0成立的条件下计算检验 统计量，最后获得P值来判断。
2020年12月18
问题实质上都是希望通过样本统计量 与总体参数的差别，或两个样本统计 量的差别，来推断总体参数是否不同。 这种识别的过程，就是本章介绍的假 设检验(hypothesis test)。
2020年12月18
例8–1 通过以往大规模调查，已知某地一般新 生儿的头围均数为34.50cm，标准差为1.99cm。 为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某 矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为 33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与 一般新生儿头围总体均数是否不同？
2020年12月18
1.建立检验假设，确定检验水准（选用单侧或双侧检验）
（1）无效假设又称零假设，记为 H0；
（2）备择假设又称对立假设，记为 H1。
对于检验假设，须注意：
① 检验假设是针对总体而言，而不是针对样本； ② H0 和 H1 是相互联系，对立的假设，后面的结论是 根据 H0 和 H1 作出的，因此两者不是可有可无，而是 缺一不可；
2P012201年例182-月2 18
由例7-5可知，2003年当地20岁应征 男青年身高总体均数的95%的可信区 间为170.1~172.3cm。该区间的下限 已高于1995年身高的总体均数 168.5cm，也说明2003年20岁应征男 青年增高了。
2020年12月18
ห้องสมุดไป่ตู้
本例：0 34.50cm, , X 33.89cm
造成 X 0 的可能原因有二：
① 抽样误差造成的； ② 本质差异造成的。
假 设 检 验 的 目 的 —— 就 是 判 断 差 别 是由哪种原因造成的。
2020年12月18
一种假设H0
一般新生儿头围
34.50cm
另一种假设H1
2P012201年例182-月2 18
u X 0 171.2 168.5 4.70
S / n 5.3/ 85
检验界值u0.05/2 = 1.96，u0.01/2 = 2.58 ，u >u0.01/2, 得P<0.01，按α=0.05水 准，拒绝H0，接受H1，2003年当地 20岁应征男青年与1995年相比，差别 有统计学意义。可认为2003年当地20 岁应征男青年的身高有变化，比1995 年增高了。