土的渗流理论

dh A dt h aL 0 h1

即
h1 At ln h2 aL

由此求得土的渗透系数为：
ln

或：
h1 aL h2 At
（7-7）
2.31lg


此外，土的渗透系数还可通过现场抽水试验来测定。 1． 现场抽水试验 对于粗粒土或成层的土，室内试验时不易取得原状土样，或者土样不 能反映天然土层的层次和土粒排列情况。这时，从现场试验得到的渗 透系数将比室内试验准确。潜水完整井的现场试验如图7-4所示。如果 在时段t从抽水井抽出的水量为Q，同时在距抽水井中心半径为r1及r2处 布置观测孔，测得其水头高度分别为h1及h2。假定土中任一半径处的水 力坡降为常数，即i=dh/dr，则从公式（7-4）得：
土的渗透在工程中具有重要的意义。在水利工程中，水 的渗透会引起两方面的问题：一是渗漏问题；二是渗透稳定 性问题。前者是研究因渗透引起的水量损失。而后者则是研 究受渗流影响时的土体稳定性问题。在建筑工程中，深基坑 开挖中的边坡及地基的稳定性、降水设计和外力作用下饱和 土的固结等都和土的渗透问题有关。本章将研究水在土中渗 透的基本规律及渗流理论在工程中的应用问题。 7.1.2 土的渗透性及达西定律 地下水按流线形态划分的流动状态有层流和紊流两种状 态。若水流流动过程中每一水质点都沿一固定的途径流动， 其流线互不相交，则称其为层流状态，简称层流。水流流动 时，水质点的流动途径是不规则的，其流线在流动过程中相 交再相交，并在流动过程中产生漩涡，则称其为紊流状态或 紊流。一般认为，绝大多数场合下土中水的流动呈现层流状 态。如果土中渗流为紊流时，常导致土体发生失稳破坏。
第七章 土的渗透性 本章教学要求： 1、掌握达西定律的物理意义和渗透系 数的确定方法 2、理解渗透力和临界水力坡降的概念， 掌握确定方法。 3、了解管涌、流土的物理现象及其产 生原因

7.1达西定律既适用范围 7.1.1渗流的概念 土中的重力水及外部水在重力作用下可以穿过土的孔隙发生 运动，例图如7-1所示的情况。当水闸和土坝挡水后，高水位的水 就会通过坝体和坝基向低水位处渗流。水在压力坡降作用下穿过 土中连通孔隙发生缓慢流动的现象称为水的渗透。土体被水透过 的难易程度称为土的渗透性。
L
'

由此求得试验温度下土样的渗透系数为： QL （7-5）
t
h A t
在试验过程中，如果控制水力坡降i保持为1，则此时的渗透速度即为 渗透系数，即 Kt =v= Q ／（A· t） （7-6）

图7-3 常水头渗透试验
图7-4 变水头渗透试验



为了方便起见，除有特殊需要外，后文我们一般将Kt记为K。 1． 室内变水头渗透试验 室内变水头渗透试验装置的示意图如图7-3所示。在试验筒内装置 土样，土的截面积为A，高度为L，在试验筒上设置储水管，储水 管截面积为a，在试验过程中储水管的水头不断减小。假定试验开 始时，储水管水头为h1，经过时段t后储水管的水头降为h2。设在 时间dt内水头降低了-dh，则在dt时间内通过土样的流量为： dQ= －a· dh 则从公式（7-4）可得： dQ= q· dt=k· i· A· dt=k· （h／L）· A· dt 故得 －a· dh=k· （h／L）· A· dt h2 积分后得 t






一、达西定律 1856年法国学者达西(H.Darcy)根据均质砂滤床实验提出，在层流 状态下，土中水的渗透速度与水位差成正比，与渗流长度成反比。 引入比例系数则有 h v L （7-1） 式中Δh为渗流起点和渗流终点（上游测压管和下游测压管）间的 水位差；L为渗流起点到渗流终点的距离；k为土的渗透系数（cm h ／s）；v为渗透速度（cm／s）。若令 i ，并定义i为水力坡 L 降，则达西定律可表示为： v i （7-2） 若以渗透流量表示时则有 q i A （7-3） 式中q为单位时间的渗流量或简称渗流量（cm3／s）；A为垂直于 渗流方向土的截面积（cm2）。通过公式（7-2）和（7-3）不难发 现，土的渗透速度是指在一定的水力坡降下，单位时间内透过垂 直于渗流方向的单位横截面面积土体的渗流量。




如果在一定的水力坡降下，经过t时段渗流后，透过垂直于渗流 方向横截面面积为A的渗流量为Q，则渗流达西定律可表示为 Q i At （7-3) 雷诺（Reynold）通过实验研究首先发现，土的渗透系数除与土 的性质有关外，还与水的温度有关。水温升高时，随之增大。为 了便于进行对比，一般用20℃时的渗透系数K20或10℃时的渗透 系数K10进行比较，并将K20或K10称为的K标准值。土的渗透系数 可通过室内渗透试验获得，室内渗透试验有常水头试验和变水头 试验之分。 1． 室内常水头渗透试验 室内常水头渗透试验装置的示意图如图7-2所示。在圆柱形试验 筒内装置土样，土的截面积为A（即试验筒截面积），在整个试 验过程中土样上的水压力保持不变。在土样中选择两点a、b，两 点的距离为L，分别在两点设置测压管。待渗流稳定后，测得在 时段t内流过土样的流量Q，同时读得a、b两点测压管的水头差Δh。 则从公式（7-3）可得： h （7-4） Q q t t i At t At
h1 aL h2 At （7-8）
Q dh q i A (2rh ) t dr
现场潜水完整井抽水试验示意图

分离变量后得
积分后得：

r2 2 ln (h2 h12 ) r1 q
பைடு நூலகம்
dr 2 h dh r q

由此求得土的渗透系数为：

或者：
r2 ln r q 2 1 h2 h12



（7-9）

r2 lg r1 （7-10） q 2.31 2 h2 h12 许多实验研究结果指出，在由粗颗粒组成的土体中，如果 水力坡降进一步增大，水在土中的渗透速度与水力坡降之间不 再服从达西定律。换句话说，粗粒土中渗透速度增大到一定程 度时，达西定律就不再适用（如图7-5所示）。