七年级数学上册展开与折叠

蚊子
●
●
壁虎
想一想、折一折 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
折一折:
以下展开图经过折叠可以围成什么几何体?
三棱柱 长方体
五棱柱 六棱柱
想一想、试一试
同学们猜一猜，这个图形能围成什么？
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什 么图形
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体 图形展开的形状？把它们用线连起来。
第二课时
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
请你想像，哪一个可以折叠成多面体？ 这个多面体的名称是什么？
√ ×√
哪种几何体的表面能展成如图所示的平 面图形？
五棱柱
圆柱
圆锥
下列图形是某些多面体的平面展开图， 请说出这些多面体的名称。
(4)
(5)
正方体
长方体
(6)
(7)
三棱柱
四棱锥
练习： 下列图形中是哪些多面体的表面 展开图？
(1) 长方体
A B CDE
F
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
一线不过四
×
Leabharlann Baidu
×
田凹应弃之
×× × ×
相间、“Z”端是对面
AB
B A
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
CD
C D
C和D为相邻的两个面
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中 的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时， 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数 互为相反数。
(2) 五棱锥
(3) 三棱柱
思考题
(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？
B B
A
A
(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？
B A
B A
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到 蚊子，应该走哪条路径？
你有何高招 ？
● 蚊子
壁虎 ●
● 蚊子 壁虎 ●