预应力钢绞线理论伸长值精确计算

预应力钢绞线理论伸长值计算结果

中板5孔

△LＮ1=130、３2㎜

△L N２=130、94㎜

边板６孔

△LＮ１＝１30、３２㎜

△L N２＝130、94㎜

详细计算过程附后：

预应力钢绞线理论伸长值计算书

计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》,由《公路桥涵施工技术规范》1２9页公式计算而得出结果：

PpL

公式:△Ｌ= ——-——

AｐEｐ

式中:Pp—--钢绞线得平均张拉应力(N)直线筋取张拉端得拉力。

L——-钢绞线得长度（mm）。

Ａp———钢绞线得截面面积（mm２）.根据规范（ＧB/T522４-2014)取公称面积１40mｍ2。

Ｅp———钢绞线得弹性模量(Ｎ/ mｍ2），根据《钢绞线试验检测报告》取1９78０0（Ｎ)。

其中:Pp值(直线筋取张拉端得张拉力),根据《公路桥涵施工技术规范》３39页计算而得:

Ｐｃon［1-e—（ｋx+μθ)]

公式：Ｐp＝-—————————

kx+ μθ

式中:Ｐcｏn ——- 钢绞线张拉端得张拉力（Ｎ）。

x-——从张拉端至计算截面得孔道长度（ｍ）。

θ———从张拉端计算截面曲线孔道部分切线得夹角之与（rａd）,因为1（rad)＝π／ 1８0°，所以计算弧度角=θ×π/１80。

k——-孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为k=0、０0１５。

μ—-—钢绞线与孔道壁得摩擦系数，由施工规范提供为ｕ=0、2５。

一、理论伸长值得计算

A、算中板N１钢绞线。Ｎ1为5束钢绞线，下料长度为19、２1６m(两端各预留8０cm).

1、将N1钢绞线分成６段：

1——直线段,２——曲线段,３——直线段，4——直线段,5——曲线段,6——直线段（如图1所示)

2、查设计图可得各段得长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示:

图１图中单位尺寸为cm

3、计算张拉端得张拉应力P(N):

P=设计控制应力×单根钢绞线截面面积×根数=1395×140×5=９7６500（N)

４、分段计算锚下钢绞线得平均张拉应力与理论伸长量（见下表): 表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(Ｎ）=Pｃon×e－(kｘ+μθ），本张拉段尾端张拉力=下一

段张拉段起点张拉力.

5.计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：

PpL

△L =—-—×10０0=９76500×0、4５÷（140×５×19５000)×10００＝3、２2(ｍm).

ApＥp

６、计算N1钢绞线全段理论伸长量:

△L=钢束伸长量+锚外钢绞线伸长量×2 =１23、8８+3、22

×2＝1３０、32(ｍm)

B、计算中板N2钢绞线.N２钢绞线为5束钢绞线下料长度为19、２42m。（两端各预留80ｃm）

1、将Ｎ2钢绞线分成6段:

1—-直线段，2——曲线段，3-—直线段,4——直线段,5——曲线段，6——直线段(如图2所示)

2、查设计图可得各段得长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：

图2图中单位尺寸为cm

3、计算张拉端得张拉应力P值为976500(N）

4、分段计算锚下钢绞线得平均张拉应力与理论伸长量(见下表）：

表中张拉段尾端张拉力(即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(Ｎ)= Pcon×e—(kｘ+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一

段张拉段起点张拉力。

锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量:

PpL

△L=———×100０=9７65０0×0、45×１000÷（１4０×5×195000）=３、22(ｍm).

ApＥp

6、计算N２钢绞线全段理论伸长量:

△L＝钢束伸长量＋锚外钢绞线伸长量×2 =12４、5＋３、22×2＝1３0、９4（mm)

C、计算边板6孔N1钢绞线.N1钢绞线为6束钢绞线下料长度为19、２16m。（两端各预留80cm）

1、将Ｎ2钢绞线分成６段：

1——直线段，2——曲线段，3——直线段，４-—直线段，5——曲线段，6——直线段（如图3所示)

2、查设计图可得各段得长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：

图3图中单位尺寸为cm

3、计算张拉端得张拉应力P值为(N）

4、分段计算锚下钢绞线得平均张拉应力与理论伸长量（见下表)：

表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pｃon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw（N）= Pcon×e-(ｋx＋μθ），本张拉段尾端张拉力=下一

段张拉段起点张拉力。

5.计算锚外（即千斤顶部分)钢绞线伸长量:

PpL

△Ｌ=—--×10０0=×0、45×1０００÷（14０×6×19500０）=3、２2(ｍｍ）.

ApEｐ

6、计算边板6孔Ｎ1钢绞线全段理论伸长量:

△L=钢束伸长量＋锚外钢绞线伸长量×２=１２3、8８＋3、22×2=１30、32(mm）

D、计算边板６孔N2钢绞线。N2钢绞线为6束钢绞线下料长度为１9、242m。

1、将Ｎ2钢绞线分成6段:

1-—直线段,２-—曲线段,3——直线段,4——直线段,５-—曲线段，6—-直线段（如图4所示)

2、查设计图可得各段得长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：

图4图中单位尺寸为cm

3、计算张拉端得张拉应力P值为1171800(N)

4、分段计算锚下钢绞线得平均张拉应力与理论伸长量（见下表):

表中张拉段尾端张拉力（即控制力Ｐｃon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pｗ（N）＝Ｐcon×e-（kｘ+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。

5。计算锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量：

PpL

△L=-——×1000=１1718０0×０、４5×1０00÷（１40×6×19500０）=３、22（ｍm）。

AｐEp

6、计算边板6孔N２钢绞线全段理论伸长量:

△Ｌ=钢束伸长量＋锚外钢绞线伸长量×2 =124、5+３、22×2=１３0、94(mｍ)