中心对称的性质
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A’
C’
B’
O
B
C
A
合作探究:
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋
转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
很显然画出的△ABC与
△A’B’C’关于点O对称.
A’
C’
B’
OB
C
A
2.中心对称的性质：
（1）关于中心对称的两个图形,对称 点所连线段都经过对称中心,并且被对 称中心所平分.
A’
OB’
B A
C’
1.中心对称的概念： 2.中心对பைடு நூலகம்的性质： 3.中心对称的作图：
18
1
23.2.1 中心对称
宝鸡市第一中学 李小英
观察下面的图形，你有什么发现？
3
观察下面的两个图形你有什么发现?
4
研究观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕 点O旋转180°.你有什么发现?
C
O
D
Ｏ
B
重合
（2）关于中心对称的两个图形是全等 形。
3.中心对称的作图：
例1.已知A点和O点，画出点A关于点O的对称
点A'
AO
A′
连结OA，并延长AO，并截取OA'=OA，
则A'是所求的点
3.中心对称的作图：
例2.已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O 的对称线段A' B'
中心对称的作图步骤： 连接----延长----截取
重合 A
1.中心对称的概念:
C
像这样把一个图形绕着
某一点旋转180度,如果它
A
B
A
D 能够和另一个图形重合,那 么,我们就说这两个图形
关于这个点对称或中心
对称,这个点就叫对称中
E
心,这两个图形中的对应点,
叫做关于中心的对称点.
合作探究:
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板.
B'
A O A'
B
12
例3.如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关
于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
练习:
1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
2、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
求出它们的对称中心O。
C
B A
A’ B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应是 解法二：根据观察，B、B’及C、
对应点，连结BB’，用刻度尺 C’应是两组对应点，连结BB’、
找出BB’的中点O，则点O即 CC’，BB’、CC’相交于点O，则点
为所求（如图）
O即为所求（如图）。
C
O B’
A’
B A
C’
C
C’
B’
O
B
C
A
合作探究:
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋
转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
很显然画出的△ABC与
△A’B’C’关于点O对称.
A’
C’
B’
OB
C
A
2.中心对称的性质：
（1）关于中心对称的两个图形,对称 点所连线段都经过对称中心,并且被对 称中心所平分.
A’
OB’
B A
C’
1.中心对称的概念： 2.中心对பைடு நூலகம்的性质： 3.中心对称的作图：
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1
23.2.1 中心对称
宝鸡市第一中学 李小英
观察下面的图形，你有什么发现？
3
观察下面的两个图形你有什么发现?
4
研究观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕 点O旋转180°.你有什么发现?
C
O
D
Ｏ
B
重合
（2）关于中心对称的两个图形是全等 形。
3.中心对称的作图：
例1.已知A点和O点，画出点A关于点O的对称
点A'
AO
A′
连结OA，并延长AO，并截取OA'=OA，
则A'是所求的点
3.中心对称的作图：
例2.已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O 的对称线段A' B'
中心对称的作图步骤： 连接----延长----截取
重合 A
1.中心对称的概念:
C
像这样把一个图形绕着
某一点旋转180度,如果它
A
B
A
D 能够和另一个图形重合,那 么,我们就说这两个图形
关于这个点对称或中心
对称,这个点就叫对称中
E
心,这两个图形中的对应点,
叫做关于中心的对称点.
合作探究:
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板.
B'
A O A'
B
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例3.如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关
于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
练习:
1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
2、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
求出它们的对称中心O。
C
B A
A’ B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应是 解法二：根据观察，B、B’及C、
对应点，连结BB’，用刻度尺 C’应是两组对应点，连结BB’、
找出BB’的中点O，则点O即 CC’，BB’、CC’相交于点O，则点
为所求（如图）
O即为所求（如图）。
C
O B’
A’
B A
C’
C