七年级数学下册 第6章 概率初步 6.2 频率的稳定性课件 (新版)北师大版
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学（北师大版）
七年级 下册
第六章 概率初步
知识点一 频率 频率的定义:在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值m 称为
n
事件A发生的频率. 例1 如图6-2-1,某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客 购物金额在10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指 针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.
外都相同,从中抽到黑球的概率为1 ,故D选项不符合题意.
5
3.小华和小丽做游戏:抛掷两枚硬币,每人各抛掷10次,在10次抛掷中,小
华的成功率为20%,则她成功了
次,小丽的成功率为10%,则她
成功了
次.
答案 2;1
4.在一个不透明的布袋中有除颜色外其他都相同的红、黄、蓝球共200
个,某位同学经过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频
.
答案 3;0.6
知识点二 频率的稳定性及用频率估计概率 2.小明做“用频率估计概率”的试验时,根据统计结果,绘制了如图6-21所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能是 ( )
图6-2-1 A.同时抛掷两枚硬币,落地后两枚硬币正面都朝上
B.一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C.抛一个质地均匀的正方体骰子,朝上的面点数是3 D.一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球,它们除了颜色外都相同, 从中抽到黑球
2
D.随投掷次数逐渐增加,P稳定在 1 附近
2
答案 D 正面朝上与反面朝上的可能性一样大,随试验次数的增多,频 率稳定在 1 附近.
2
3.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有5个 黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它 放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验 次数与摸出黑球次数的列表:
n
=30%,解得n=30,故选D.
答案 D
题型 利用概率解决实际问题 例 王强与李刚两位同学在学习“概率”时,做抛骰子试验,他们共抛 了54次,出现向上点数的次数如下表:
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
6
9
5
8
16
10
(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率; (2)王强说:“根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”李 刚分析说:“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.” 请判断王强和李刚的说法的对错.
答案 C A项,同时抛掷两枚硬币,落地后两枚硬币正面都朝上的概率 为 1 ,故A选项不符合题意;B项,一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中
4
任抽一张牌的花色是红桃的概率是 1 ,故B选项不符合题意;C项,抛一个
4
质地均匀的正方体骰子,朝上的面点数是3的概率是 1 ≈0.17,故C选项符
6
合题意;D项,一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球,它们除了颜色
图6-2-1
下表是活动进行中的一组Байду номын сангаас计数据:
转动转盘的次数n 100
150
200
500
800
1 000
落在“铅笔”区 68
111
域的次数m
136
345
564
701
落在“铅笔”区
域的频率
m n
(1)计算并完成表格;
(2)请估计当n很大时,频率将会接近多少.
分析 (1)把对应的数值代入 m 计算即可;(2)1 000是较大的数,这个次数
答案 C “世界杯足球赛,巴西国家队夺冠”是随机事件,可能发生也 可能不发生,而预测概率为90%,说明发生的可能性很大.故选C.
2.某人在做掷硬币试验时,投掷m次,正面朝上有n次
即正面朝上的频率是P
n m
.则下列说法中正确的是
(
)
A.P一定等于 1
2
B.P一定不等于 1
2
C.多投一次,P更接近 1
摸球试验次数 100
1 000
5 000
10 000
50 000
100 000
摸出黑球次数
46
487
2 506
5 008
解析 (1)向上点数为3的频率为 5 ,
54
向上点数为5的频率为16 = 8 .
54 27
(2)王强和李刚的说法都不对.
知识点一 频率
1.在中考体育达标跳绳项目测试中,1分钟跳160次为达标,小敏在预测时
1分钟跳的次数分别为165,155,140,162,164,则她在预测中达标的次数是
,达标的频率是
率稳定在35%和55%,则口袋中可能有黄球
个.
答案 20
解析 由题意知摸到黄球的概率为1-35%-55%=10%,所以口袋中黄球 的个数为200×10%=20,即口袋中可能有黄球20个.
1.(2014广西河池中考)世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行,赛前有 人预测,巴西国家队夺冠的概率是90%,对他的说法理解正确的是 ( ) A.巴西队一定会夺冠 B.巴西队一定不会夺冠 C.巴西队夺冠的可能性很大 D.巴西队夺冠的可能性很小
知识点二 频率的稳定性及用频率估计概率
概率定义
必然事件的概率
不可能事件的概率
随机事件的概率
我们把刻画事件A发生 必然事件发生的概率为1 的可能性大小的数值,叫 做事件A发生的概率,记 为P(A)
不可能事件发生的概 随机事件发生的概率是
率为0
0与1之间的一个常数
注意
一般地,大量重复试验中,我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生
n
所对应的频率具有稳定性,可作为估计值.
解析 (1)填表如下:
转动转盘的次数n 100
150
200
500
800
1 000
落在“铅笔”区 68
111
136
345
564
701
域的次数m
落在“铅笔”区 0.68
0.74
0.68
0.69
0.705
0.701
域的频率
m n
(2)当n很大时,频率将会接近0.7.
的概率
概率与频率的区别与联系:
名称关 系 区别
联系
频率
概率
试验值或统计值
理论值
具有随机性
具有唯一性
近似反映事件发生的可能性的大小
精确反映事件发生的可能性的大小
当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应的概率附近
例2 (2017甘肃兰州中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完 全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸 出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到 黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为 ( ) A.20 B.24 C.28 D.30 解析 由频率估计概率,知摸到黄球的概率为30%,由题意可知9 ×100%
七年级 下册
第六章 概率初步
知识点一 频率 频率的定义:在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值m 称为
n
事件A发生的频率. 例1 如图6-2-1,某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客 购物金额在10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指 针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.
外都相同,从中抽到黑球的概率为1 ,故D选项不符合题意.
5
3.小华和小丽做游戏:抛掷两枚硬币,每人各抛掷10次,在10次抛掷中,小
华的成功率为20%,则她成功了
次,小丽的成功率为10%,则她
成功了
次.
答案 2;1
4.在一个不透明的布袋中有除颜色外其他都相同的红、黄、蓝球共200
个,某位同学经过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频
.
答案 3;0.6
知识点二 频率的稳定性及用频率估计概率 2.小明做“用频率估计概率”的试验时,根据统计结果,绘制了如图6-21所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能是 ( )
图6-2-1 A.同时抛掷两枚硬币,落地后两枚硬币正面都朝上
B.一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C.抛一个质地均匀的正方体骰子,朝上的面点数是3 D.一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球,它们除了颜色外都相同, 从中抽到黑球
2
D.随投掷次数逐渐增加,P稳定在 1 附近
2
答案 D 正面朝上与反面朝上的可能性一样大,随试验次数的增多,频 率稳定在 1 附近.
2
3.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有5个 黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它 放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验 次数与摸出黑球次数的列表:
n
=30%,解得n=30,故选D.
答案 D
题型 利用概率解决实际问题 例 王强与李刚两位同学在学习“概率”时,做抛骰子试验,他们共抛 了54次,出现向上点数的次数如下表:
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
6
9
5
8
16
10
(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率; (2)王强说:“根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”李 刚分析说:“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.” 请判断王强和李刚的说法的对错.
答案 C A项,同时抛掷两枚硬币,落地后两枚硬币正面都朝上的概率 为 1 ,故A选项不符合题意;B项,一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中
4
任抽一张牌的花色是红桃的概率是 1 ,故B选项不符合题意;C项,抛一个
4
质地均匀的正方体骰子,朝上的面点数是3的概率是 1 ≈0.17,故C选项符
6
合题意;D项,一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球,它们除了颜色
图6-2-1
下表是活动进行中的一组Байду номын сангаас计数据:
转动转盘的次数n 100
150
200
500
800
1 000
落在“铅笔”区 68
111
域的次数m
136
345
564
701
落在“铅笔”区
域的频率
m n
(1)计算并完成表格;
(2)请估计当n很大时,频率将会接近多少.
分析 (1)把对应的数值代入 m 计算即可;(2)1 000是较大的数,这个次数
答案 C “世界杯足球赛,巴西国家队夺冠”是随机事件,可能发生也 可能不发生,而预测概率为90%,说明发生的可能性很大.故选C.
2.某人在做掷硬币试验时,投掷m次,正面朝上有n次
即正面朝上的频率是P
n m
.则下列说法中正确的是
(
)
A.P一定等于 1
2
B.P一定不等于 1
2
C.多投一次,P更接近 1
摸球试验次数 100
1 000
5 000
10 000
50 000
100 000
摸出黑球次数
46
487
2 506
5 008
解析 (1)向上点数为3的频率为 5 ,
54
向上点数为5的频率为16 = 8 .
54 27
(2)王强和李刚的说法都不对.
知识点一 频率
1.在中考体育达标跳绳项目测试中,1分钟跳160次为达标,小敏在预测时
1分钟跳的次数分别为165,155,140,162,164,则她在预测中达标的次数是
,达标的频率是
率稳定在35%和55%,则口袋中可能有黄球
个.
答案 20
解析 由题意知摸到黄球的概率为1-35%-55%=10%,所以口袋中黄球 的个数为200×10%=20,即口袋中可能有黄球20个.
1.(2014广西河池中考)世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行,赛前有 人预测,巴西国家队夺冠的概率是90%,对他的说法理解正确的是 ( ) A.巴西队一定会夺冠 B.巴西队一定不会夺冠 C.巴西队夺冠的可能性很大 D.巴西队夺冠的可能性很小
知识点二 频率的稳定性及用频率估计概率
概率定义
必然事件的概率
不可能事件的概率
随机事件的概率
我们把刻画事件A发生 必然事件发生的概率为1 的可能性大小的数值,叫 做事件A发生的概率,记 为P(A)
不可能事件发生的概 随机事件发生的概率是
率为0
0与1之间的一个常数
注意
一般地,大量重复试验中,我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生
n
所对应的频率具有稳定性,可作为估计值.
解析 (1)填表如下:
转动转盘的次数n 100
150
200
500
800
1 000
落在“铅笔”区 68
111
136
345
564
701
域的次数m
落在“铅笔”区 0.68
0.74
0.68
0.69
0.705
0.701
域的频率
m n
(2)当n很大时,频率将会接近0.7.
的概率
概率与频率的区别与联系:
名称关 系 区别
联系
频率
概率
试验值或统计值
理论值
具有随机性
具有唯一性
近似反映事件发生的可能性的大小
精确反映事件发生的可能性的大小
当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应的概率附近
例2 (2017甘肃兰州中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完 全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸 出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到 黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为 ( ) A.20 B.24 C.28 D.30 解析 由频率估计概率,知摸到黄球的概率为30%,由题意可知9 ×100%