《频率的稳定性》频率与概率PPT课件(1)
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A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
5、给出以下结论，错误的有（ D ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之 一，那么它就不可能发生. ②如果一件 事发生的机会达到99.5%，那么它就必然 发生. ③如果一件事不是不可能发生的 ，那么它就必然发生. ④如果一件事不 是必然发生的，那么它就不可能发生.
试验者
布丰 德∙摩根 费勒
投掷 次数n 4040 4092 10000
正面出现 次数m 2048 2048 4979
正面出现 的频率 m/n
0.5069 0.5005 0.4979
历史上掷硬币实验
试验者
皮尔逊 皮尔逊 维尼 罗曼诺 夫斯基
投掷 次数n 12000 24000 30000 80640
事件A发生的概率，记为P(A)。
一般的，大量重复的实验中，我们常用不 确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概 率。
想一想
事件A发生的概率P(A)的取值范围是 什么？必然事件发生的概率是多少？不可 能事件发生的概率又是多少?
必然事件发生的概率为1；不可能事件 发生的概率为0；不确定事件A发生的概率 P(A)是0与1之间的一个常数。
3、有的同学有99%帮助别人的概率，但却选择 了1%麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命 的真谛。
掷硬币实验
Hale Waihona Puke Baidu
动动手
累计全班同学的试验结果, 并将实验数 据汇总填入下表：
0.53 0.527 0.5 0.486 0.475 0.48 0.487 0.517 0.45 0.4
巩固练习
1、某射击运动员在同一条件下进行射 击，结果如下表：
射击总次数n 击中靶心的次数m
10 20 50 100 200 500 100 0
9 16 41 88 168 429 861
击中靶心的频率m/n
（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心 的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶 心的频率变化有什么规律？
正面朝上的次数
10
正面朝下的次数
10
正面朝上的频率
0.5
正面朝下的频率
0.5
掷硬币实验
(2)累计全班同学的试验结果, 并将实 验数据汇总填入下表：
0.495 0.494 0.494 0.479 0.475 0.47 0.513 0.533 0.55 0.5
实验总次数 正面朝上 的次数 正面朝上 的频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频率
3、下列事件发生的可能性为0的是（ D ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟
Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米
4、 口袋中有９个球，其中４个红球， ３个蓝球，２个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ C ）
结论： 在试验次数很大时，钉尖朝上的
频率都会在一个常数附近摆动， 即钉尖朝上的频率具有稳定性
问题的引出
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后， 会出现两种情况：
正面朝上
正面朝下
你认为正面朝上和正面朝下的可能性 相同吗?
掷硬币实验
(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将 记录记载在下表中：
试验总次数
20
2、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表 所示：
随机抽取的 10 20 50 100 200 500 1000 乒乓球数 n 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825
（1）完成上表；
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它 为优等品的概率是多少？
正面出现 次数m 6019 12012 14994 39699
正面出现 的频率 m/n
0.5016 0.5005 0.4998 0.4923
表中的数据支持你发现的规律吗?
学习新知
1、 在实验次数很大时事件发生 的频率，都会在一个常数附近摆动， 这个性质称为 频率的稳定性。
2、我们把这个刻画事件A发生的 可能性大小的数值，称为
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 10 22 32 41 47 57 67 79 89 99
10 18 28 39 53 63 73 81 91 101
0.505 0.506 0.506 0.521 0.525 0.53 0.487 0.467 0.45 0.5
2、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表 所示：
随机抽取的 10 20 50 100 200 500 1000 乒乓球数 n 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检 查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样 吗？为什么？
第六章 频率与概率
频率的稳定性
频率：在n次重复试验中，不确定事件A
发生了m次，则比值 m 称为事件
发生的频率。
n
小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了 游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察 图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
钉尖朝上的频率
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 试验总次数
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上 的概率为 1 ,那么，抛掷100次硬币，你
2
能保证恰好50次正面朝上吗？
梦想与现实
1、有的同学有99%可以好好学习的概率，但却 选择了1%不思进取的概率，因为他不懂得对青 春的珍惜；
2、有的同学有99%宽宏忍让的概率，但却选择 了1%翻脸的概率，因为他还不懂得宽宏的真正 含义。
（3）根据上表，完成下面的折线统计图。
频率
1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
实验总次数
当试验次数很大时, 正面朝上的频率 折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.
历史上掷硬币实验
下表列出了一些历史上的数学家所做的 掷硬币实验的数据：
5、给出以下结论，错误的有（ D ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之 一，那么它就不可能发生. ②如果一件 事发生的机会达到99.5%，那么它就必然 发生. ③如果一件事不是不可能发生的 ，那么它就必然发生. ④如果一件事不 是必然发生的，那么它就不可能发生.
试验者
布丰 德∙摩根 费勒
投掷 次数n 4040 4092 10000
正面出现 次数m 2048 2048 4979
正面出现 的频率 m/n
0.5069 0.5005 0.4979
历史上掷硬币实验
试验者
皮尔逊 皮尔逊 维尼 罗曼诺 夫斯基
投掷 次数n 12000 24000 30000 80640
事件A发生的概率，记为P(A)。
一般的，大量重复的实验中，我们常用不 确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概 率。
想一想
事件A发生的概率P(A)的取值范围是 什么？必然事件发生的概率是多少？不可 能事件发生的概率又是多少?
必然事件发生的概率为1；不可能事件 发生的概率为0；不确定事件A发生的概率 P(A)是0与1之间的一个常数。
3、有的同学有99%帮助别人的概率，但却选择 了1%麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命 的真谛。
掷硬币实验
Hale Waihona Puke Baidu
动动手
累计全班同学的试验结果, 并将实验数 据汇总填入下表：
0.53 0.527 0.5 0.486 0.475 0.48 0.487 0.517 0.45 0.4
巩固练习
1、某射击运动员在同一条件下进行射 击，结果如下表：
射击总次数n 击中靶心的次数m
10 20 50 100 200 500 100 0
9 16 41 88 168 429 861
击中靶心的频率m/n
（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心 的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶 心的频率变化有什么规律？
正面朝上的次数
10
正面朝下的次数
10
正面朝上的频率
0.5
正面朝下的频率
0.5
掷硬币实验
(2)累计全班同学的试验结果, 并将实 验数据汇总填入下表：
0.495 0.494 0.494 0.479 0.475 0.47 0.513 0.533 0.55 0.5
实验总次数 正面朝上 的次数 正面朝上 的频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频率
3、下列事件发生的可能性为0的是（ D ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟
Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米
4、 口袋中有９个球，其中４个红球， ３个蓝球，２个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ C ）
结论： 在试验次数很大时，钉尖朝上的
频率都会在一个常数附近摆动， 即钉尖朝上的频率具有稳定性
问题的引出
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后， 会出现两种情况：
正面朝上
正面朝下
你认为正面朝上和正面朝下的可能性 相同吗?
掷硬币实验
(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将 记录记载在下表中：
试验总次数
20
2、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表 所示：
随机抽取的 10 20 50 100 200 500 1000 乒乓球数 n 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825
（1）完成上表；
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它 为优等品的概率是多少？
正面出现 次数m 6019 12012 14994 39699
正面出现 的频率 m/n
0.5016 0.5005 0.4998 0.4923
表中的数据支持你发现的规律吗?
学习新知
1、 在实验次数很大时事件发生 的频率，都会在一个常数附近摆动， 这个性质称为 频率的稳定性。
2、我们把这个刻画事件A发生的 可能性大小的数值，称为
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 10 22 32 41 47 57 67 79 89 99
10 18 28 39 53 63 73 81 91 101
0.505 0.506 0.506 0.521 0.525 0.53 0.487 0.467 0.45 0.5
2、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表 所示：
随机抽取的 10 20 50 100 200 500 1000 乒乓球数 n 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检 查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样 吗？为什么？
第六章 频率与概率
频率的稳定性
频率：在n次重复试验中，不确定事件A
发生了m次，则比值 m 称为事件
发生的频率。
n
小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了 游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察 图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
钉尖朝上的频率
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 试验总次数
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上 的概率为 1 ,那么，抛掷100次硬币，你
2
能保证恰好50次正面朝上吗？
梦想与现实
1、有的同学有99%可以好好学习的概率，但却 选择了1%不思进取的概率，因为他不懂得对青 春的珍惜；
2、有的同学有99%宽宏忍让的概率，但却选择 了1%翻脸的概率，因为他还不懂得宽宏的真正 含义。
（3）根据上表，完成下面的折线统计图。
频率
1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
实验总次数
当试验次数很大时, 正面朝上的频率 折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.
历史上掷硬币实验
下表列出了一些历史上的数学家所做的 掷硬币实验的数据：