初中数学教学叙事

初中数学教学叙事《全等三角形》

初中学生的空间想象能力，应该注意让学生观察物体，从各个不同的角度来观察，同时，培养学生认识方向，有意识地培养学生制作模型，教师在教学时也应该注意设计各种图案，让学生有机会从浅入深，由感性到理性，由形象到抽象。在空间与图形的教学中，我在教学实践中处理部分内容时感觉棘手，学生在学习过程中也产生很大困难，削弱了学习数学的自信心。一是内容的现实背景不符合学生生活经验和活动经验，不能引起学生探究的欲望。主要是设计部分例题、习题编制形式单一，过于侧重掌握逻辑推理，轻视在实际问题中的应用，不能引起学生强烈的探究欲望。几何建模和探索，远超初中年龄段学生的能力和心智。下面我就谈一下学习国培《初中数学学习方法》课的前后，自己在教授空间和图形中的的《全等三角形》这一课时的几点体会和培养学生自主学习的方法：

在教学时，我提出，两两同桌各画一个“有两个角分别为60度，45度并且60度角所对的边长为3厘米的三角形，”完成之后剪下这个三角形然后你们两个三角形能重叠吗？学生尝试之后发现的确可以重叠，于是，我继续设问：“那么，你认为怎样的两个三角形是全等三角形？”学生会初步培养出探索激情，于是，便开始展开讨论，学生在经历动手实践，尝试探索，合作交流后，便逐步形成了学习的思路和知识要点，所以，由此继续教学就有顺水推舟的感觉。教学反馈上让学生课后，继续探讨，你认为怎么样的两个三角形也是全等的呢？让学生的学习温度继续升高。

与此同时，我还耐心地做好这样的工作：（1）引导学生有条有理地说；（2）启发学生有根有据地说；（3）帮助学生符合逻辑地说。其实前两点比较容易理解，一般教师也都能引起重视，第（3）点则常被忽视。

以上参加国培前的教学过程，尽管复习讲解都很详细，教学层次也清晰，但还是没有摆脱老师牵着学生学的旧教学观，学生在课堂中没有自我意识，处于被动的接受状态，要在教学中唤醒学生的自我意识，必须在备课时，备学生。教师备课时所想的应是学生如何会学会，而不是教师如何教。在教学中应运用多种策略，给予学生自主学习的机会，提高学生自主学习的能力。

教学中教师肯定要与学生的学紧密结合起来，学生要思考，老师就得给学生思考的问题和时间，这就需要教师提出问题，让学生与学生之间、学生与老师之间进行探究互动，通过探究互动来激励学生进行思考，让学生自主去学习，才能达到预想的教学效果。下面是我国培学习之后的尝试：

一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容

活动1

观察出示的图形（教材中的图形），寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

二、主体探究，合作交流，探究全等三角形的性质

活动2

△ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程）

这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．

注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．

问题：你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？

点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．

∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．

活动3

问题：用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素．

学生活动设计：

学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：

不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．

教师活动设计：本活动主要加深学生对全等三角形概念的理解，以及动手操作能力的培养．

活动4

拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？

学生活动设计：经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．

教师活动设计：组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等．

全等三角形的对应角相等．

三、拓展创新、应用提高，培养学生的创新意识和应用能力

问题：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．（学生根据全等三角形的性质独立解决．）

解：在△ABC中，已知∠ACB=85°，∠B=30°，根据三角形的内角和等于180°，可得：∠BAC=65°．

因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°．

答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．

感悟：“全等三角形”是学习平面图形关系的引言课。内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低。而人教版将其建立在已学内容“图形的变化”基础上，加强与前面的知识点的联系。八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。借助于学案的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。这节课根据学生现有的认知水平和能力水平，首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。再让学生找出生活中具有类似特点的图形，激发学生的学习积极性，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美。第二，让学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。然后，通过阅读的方法让学生找出全等形和全等三角形的概念。第三，教师演示一个三角形经过平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置上，然后再给出用全等符号，表示全等三角形并加以练习，加强对知识的巩固。第四，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关