最新湘潭大学物理练习册答案(全)

练习八 相对论（一）
⒈ A ； ⒉ B ； ⒊ C; 4. C, C; 5. 12m, 4s;;
6. 在 S 系中， x xB xA 1.0 10 3 m ， t 0 ；
在
s’中， t '
t
' B
t
' A
5.57 106 s
由
t '
t
u c2
x
得
t '
t
' B
t
' A
t B
tA
u c2
m m0
2
2,
从而得出 V 3 c .
2
⒍
答：（1）质量， m0 m0 /
v2 1
；
c2
动量， m0 v m0v /
1
v2 c2
；
动能：
1 2
m
0
v
2
Ek
Biblioteka Baidu
mc2 m0c2 。
（2）质量，时间；
（3）都不是。
练习十 机械振动（一）
1、1s 、 2 、 14 、 5s
3
3
2、T=0.1s
3、（3）（4）
a1 牵连
m1g T m1a1
T
m2 g
m2
a
/ 2
a
/ 2
a1
a2
f T
T
a2 相对
m1g m2 g
解得：
a1
m1
m2 g
m1 m2
m2 a2
T 2g a2 m1m2
m1 m2
a2/
m1 m2 g m1a2 m1 m2
6．(1)子弹进入沙土后受力为－kv,由牛顿定律有
M J
1 mg cos l 1 ml 2
2
3
3g cos 2l
2 10.0ra d s 方向垂直纸面向外
6， （1）转台＋人＋哑铃＋地球系统的机械能不 守恒。
因人收回二臂时要作功，即非保写力的功不 为零，不满足守恒条件。
（2）转台＋人＋哑铃＋地球系统的角动量守恒。 因为系统受到的对竖直轴的外力距为零。 （3）哑铃的动量不守恒，因有外力作用。 哑铃的动能不守恒，因有外力对它作功.
练习五 质点动力学（三）
1．（C）
2.（B）
3． 290J
4． kx02 ,
1 2
k x02
,
1 2
k x02
5．（1）以小车、滑块、弹簧为一系统，忽略一切
摩擦，在弱簧恢复原长的过程中，系统的机械能守
恒，水平方向动量守恒。设滑块与弹簧刚分离时，
车与滑块对地的速度分别为 V 和 v，则
1 kl2 1 mv 2 1 MV 2
因此路程S x(1.5) x(1) x(2) x(1.5) 2.25m
6．答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向
线段。
位移是由前一时刻质点所在位置引向后一时刻
质点所在位置的有向线段，
它们的一般关系为
r r r0
若把坐标原点选在质点的初始位置，则
r0
0 ，任
意时刻质点对此位置的位移为
10
0
v
t
0 dv 0 4tdt
x 2t 3 3 10
6．根据已知条件确定常量 k
k t 2 v Rt2 4ra d s2 , 4t 2 , v R 4Rt2
t 1s时， v 4Rt2 8 m s
a d v dt 8Rt 16 m s2 an v2 R 32m s2
到达 B 点时速度的大小为
v1 2gLsin
方向：沿斜面向下。
第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞。
在斜面方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，
以斜面向上为正，则有
mv cos Mv1 (m M )v'
得
mvcos M 2gLsin v'
m M
4
大学物理学练习册（上）参考答案
2
2
解此二次方程，得
x 2mgsinθ μcosθ l
k
另一根 x＝l，即初始位置，舍去．
练习六 刚体力学基础（一）
1．（C）
2.（3）
3． k0 ,
2J
9J
k 0
4． ma2 ,
1 ma2 , 2
1 ma2 2
5．（1）
mg T ma
TR
I
a R
mgR mR2 I
mgR 81.7ra d s
aA
rA rA
mB aB J
aB rB
rA
rB
TB TA
联立以上 5 式，得
mB
JaA mArA2 g aA rArB g rB2aA
B A
mAg
mB g
练习七 刚体力学基础（二）
1．（C）
2． 1 mgl
2 dM rdmg
dm (m l) dr
• r
M
dM
l
0
g
m
物体的水平速度为 v/
mv0 mv Mv /
v / m(v0 v) M 47 15 3.13 m s
T Mg M v2 l 26.5N
（2） ft mv mv0 4.7N s设v0方向正方向
负号表示冲量方向与
v0
方向相反
6．这个问题有两个物理过程：
第一过程为木块 M 沿光滑的固定斜面下滑，
mR 2
1 2
MR2
方向垂直纸面向外
（2）由机械能守恒，有
1 2
mv02
1 2
I 2
mgh
v0 R 0
6
R T
a
mg
大学物理学练习册（上）参考答案
解得物体上升的高度为 h 0.06m
（3） 2 10.0ra d s 方向垂直纸面向外
TA－mA g mAaA
6，
mTBBrgB
TB TA
1
2
2
2
mv MV
2
解出:
V
M
k M2
l 0.05m m
s， 向左
v
k l 0.5 m s， 向右
M m2 M
（2）滑块相对于小车的速度为
v/ v V 0.55m s t L v/ 2s
向右
6．以弹簧、物体、地球为系统，取弹簧自然伸长
处为原点，沿斜面向下为 x 轴正向，且以原点为弹性势能和
3
3
3
a 10cos 20 5m / s2 3
（3） 0.4cos5t 0.2
cos5t 1 2
2sin 5t 0
sin 5t 0
v 2 sin 5t 3 m / s ， a 10 cos5t 5 m / s 2 ， f ma 0.2 N
6、
(1)
从图中知 x0 2 cm ,
v0 0 ,
A 0.04m ；
cos 1 2
sin 0
， 3
10
大学物理学练习册（上）参考答案
(2) t 2s
3
且 T 1 s, 2 2 T
x 4cos(2 t )cm 3
b 点：
xb
A 2
cos(2 t ) 1 32
(2 t ) 33
vb 0
sin(2 t ) 0 3
当 t2 t1 10 3 s 时， 2 1
6、（1） y0 Acos0 0 v0 A sin0 0
0
2
波动方程为 y Acos( t x ) u2
（2） x 的振动方程为 y Acos( t ) ，
8
4
x 3 的振动方程为 y Acos( t )
8
4
（3） v dy Asin( t 2 x )
6、（1） E
Ek
Ep
1 kA2 ， 2
A
2E 0.08 m k
（2） 1 kx2 1 mv2 1 kA2 ， x 2 A 0.057 m
2
2
4
2
（3） E
Ek
Ep
1 mv2 , 2
v 0.8 m / s
1、（1）（3）
练习十二
2、（4）
3、A
机械波（一）
11
大学物理学练习册（上）参考答案
l rdr
1 2
mgl
3． 6 ra d s ,
237 J 24 2 J
4．守恒，
2Mgxsin kx2 J r2 M
5．（1）选杆与地球为系统，机械能守恒，有
1 J 2 1 mgl1 sin ,
2
2
J 1 ml 2 3
3g 1 sin ) / l
由转动定律
7
大学物理学练习册（上）参考答案
r
r
，即此时
r
既是
矢径也是位移。
练习二 质点运动学（二）
1． 4t 3 3t 2 rad s ,
12t 2 6tm s
1
大学物理学练习册（上）参考答案
2．（C）
3．三 ， 三至六
4．17.3m s 10 3 m s , 20 m s
5． a dv dt 4t ,
x
dx
t 2t 2dt ,
t (s) 合振动曲线
5、 k mg 2 N / m ， k 11.2 ，T 2 0.56 s
l
m2
t 0
x0 2 102 Acos0 v0 5 102 A sin 0
A 2.05102 m 0 180 12.6 192.6 3.36 rad
x 2.05 10 2 cos(11.2t 3.36) 2.05 10 2 cos(11.2t 2.92) (SI )
c2
m2
m0 1 v22
。
c2
Ek
m0 1 v22
c2
m0 4.7 1014 (J ) ， 1 v12
c2
由功能关系可知，这就是所需要做的功。
⒌ 解: V 3 c.
2
mV 2 m0V
1 2,
V2 1-
c2
9
解出
大学物理学练习册（上）参考答案
由
Ek
mc 2
m0c2
m0c2
kv m dv , dt
tk
v dv
dt
,
0m
v0 v
k dt dv mv v v0ekt m
（2）求最大深度
v dx dt ,
dx v0 ekt mdt
x m k v0 1 ekt m ,
xmax m v0 k
练习四 质点动力学（二）
3
大学物理学练习册（上）参考答案
⒊ m m0 ;
P
1
u c
2 2
m0u ;
1
u2 c2
; Ek mc 2 m0c 2
E mc2 。
⒋解：由于电子的速率接近光速，因此经典力学的动能公式已经不适用，只能
运用相对论的动能表达式
Ek mc 2 m0c 2 。 再根据相对论中运动质量和静止质量的关系
可得出
m1
m0 , 1 v12
t 1s 3
同理 a 点
(2 t ) 0 、t 1 s ； c 点 (2 t ) 、
3
6
3
练习十一 机械振动（二）
1、 Ta : Tb 2 :1 ； E a : E b 1 : 4 ； 2、 A 1 cm, , T 12 s,
3
3、（2）； 4、（1）
cm 2
0.5 -1
1．（C）
2.（B）
3．140 N S ,
24 m s
I
t2
Fdt
2 30 40tdt 140N s
t1
0
I mv2 mv1 ,
v2 I mv1 m 24 m s
4． Ft1 ,
m1 m2
F t1 F t2 m1 m2 m2
5．（1）系统在水平方向动量守恒。令子弹穿出时
dt
2
t 0 时 x 处 v 2A ， x 3 处 v 2A 。
8
2
8
2
练习十三 机械波（二）
1、 表示以波速 c 向 x 轴正向传播的平面简谐波，固定 x 时 y f (t) 表示位于 x
大学物理学练习册（上）参考答案 练习一 质点运动学（一）
1．（D）
2.（D）
3． 5m s , 17m s2
4．10m , 5 m
5．（1）V x t 0.5m s
（2） v dx dt 9t 6t 2 ,
v2 6 m s
（3）由v 9t 6t2可得，t 1.5s时，v 0, 质点反向运动
xB
xA
u c2
xB
xA
0
8
大学物理学练习册（上）参考答案
即：
t
' B
t
' A
，说明
B
事件先发生。
再由上式， t '
u c2
xB
xA ，可解出：
2。
通过 x' x ut 得，
x '
x
' B
x
' A
xB
xA utB
tA
x
ut
2 103 m
练习九 相对论（二）
⒈A ， ⒉C ；
a
a2
a
2 n
35.8m
s2
v 2t 2
练习三 质点动力学（一）
1．（D） 3．
2. （C）
N cA
PA
f BA
PA
N BA
4．1 cos2
2
大学物理学练习册（上）参考答案
5．因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上
等于张力
T，设
m2
对地加速度为
a
/ 2
，取向上为正；
m 1
对地加
速度为 a1 （亦即绳子的加速度）向下为正，
x
4、（2）
5、（1） x 0.4sin(5t ) 0.4cos5t 2
v dx 2sin 5t dt
T=0.25s
T=0.5s
a dv 10cos5t dt
， t 0 时 x0 0.4m, v0 0
（2） t 4 s 时 x 0.4cos 20 0.2 m ， v 2sin 20 3 m / s ，
4、
y2
A c os [2
(
t
L1
L2
)
]
，
x L1 k （ k 1. 2,）
5、（1） 2
1
2
(x2
x1 )
,当
x2 x1 0.12m 时 2 1 0.3
（2）同一点 x ，时间差 t2 t1 ，相应位相差 2 1 2 (t2 t1) / T 2 (t2 t1)
重力势能零点，则由功能原理，在物块向上滑至 x 处时，有
1 mv 2 1 kx 2 mgx sin 1 kl 2 mg l sin mg cos l x
2
2
2
5
大学物理学练习册（上）参考答案
物块静止位置与 v＝0 对应，故有
1 kx 2 mgxsin cos mgl sin cos 1 kl 2 0