人教版本小学五年级的数学下册的数学广角找次品的方法学习知识点归纳.docx

人教版五年数学下册数学广角找次品的方法知点

一、

至少称几次就一定能找到

物品数量分成的份数

个次品

33（ 1， 1， 1）1

55（ 2， 2， 1）2

99（ 3， 3， 3）2

??????

找次品的最策略：

一、把待物品分成 3 份；

二、能平均分成 3 份就平均分成 3 份，如 9（ 3， 3，3） ;不能平均分成 3 份的，要使

3 份每份分得尽量平均，如7（ 2， 2， 3）。

例 1；在 9 个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来

至少称几次就一定能找到

零件个数分成的份数

个次品

93（ 3， 3， 3）2

93（ 4， 4， 1）3

99（ 2， 2， 2， 3）3

9????

例 2：里有 5 瓶木糖醇，其中一瓶少了 3 片，法把它找出来

称几次就一定能找到

瓶数分成的份数

个次品

5 3 2,2,12

55﹙ 1,1,1,1,1 ﹚2

:

例3：有 10 瓶水，其中 9 瓶品質相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水

分成 3 份 (4， 4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。

例 4：有 15 盒餅乾，其中的14 盒品質相同，另有 1 盒

少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出

這盒餅乾

3次。

二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。)

要辨別的物品數目保證能找出次品需要測的次數

2～ 31

4～ 92

10～ 273

28～ 814

82～ 2435

244～ 7296

···

例 1： 1 箱糖果有12 袋，其中有11 袋品質相同，另有1

袋品質不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋

糖果來

例 2：有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是500 g，

但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎

任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，

若未稱量的重，則它大於 500 克 , 若輕 , 則它小於 500 克 ; 如果任取兩袋放在天平上時 , 天平不平

衡 , 則將較重的與未稱量的一起放到天平上 , 若較重的與未稱量的一樣重則先前那袋小於 500 克 ,

若較重的依然重 ,則較重的大於 500 克。

,三、其它。

例 1：小明和爸爸現在年齡的和是34 歲， 3 年後爸爸比小明大各多少歲

年小明的年齡: (34 - 24)÷ 2 = 5 (歲 )今年爸爸的今年齡:答 : 今年小明 5 歲，爸爸29 歲。

例 2；五 (1)班有25 人，許多同學參加了課外小組。參加音樂組的有的有10 人，兩個組都沒參加的有 6 人。既參加音樂組又參加美24 歲。今年小明和爸爸5 + 24 = 29 (歲 )

12 人，參加美術組術組的有多少人

12 + 10 + 6 - 25 = 3(人 )

答 :既參加音樂組又參加美術組的有 3 人。