第3章 图搜索与问题求解.
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步3 取OPEN表中第一个节点N放在CLOSED表中； 并冠以顺序编号n；
步4 若目标节点Sg=N，成功退出。
步5 若N不可扩展，转步2。
步6 扩展N，生成一组节点，对这组子节点作如 下处理：
3.1.2 状态图搜索
（1）删除N的先辈节点（如果有的话）。
（2）对已存在于OPEN表中的节点（如果有的话）也删除 之；删除之前要比较其返回初始节点的新路径与原路 径，如果新路径“短”，则修改这些节点在OPEN表中 的原返回指针，使其沿新路径返回。
边的数目来考察，当前扩展的节点是搜索图中的n,P是
n的后继
S0
S0
n
n
F
F
P
m
P
m
Ps
Ps Ps’
Ps’
3.1.2 状态图搜索
不回溯线式搜索算法
步1 把初始节点S0放入CLOSED表中； 步2 令N＝ S0 ； 步3 若N是目标节点，则搜索成功，结束。 步4 若N不可扩展，则搜索失败，退出。 步5 扩展N，选取其一个未在CLOSED表中出现过的
3.1.2 状态图搜索
搜索：从初始节点出发，沿着与之相连的边试探 地前进，寻找目标节点的过程。
搜索过程中经过的节点和边，按原图的连接关系， 便会构成一个树型的有向图，这种树型有向图称 为搜索树。
搜索进行中，搜索树会不断增长，直到当搜索树 中出现目标节点，搜索便停止。这时从搜索树中 就可很容易地找出从初始节点到目标节点的路径 （解）来。
径短，则修改这些节点在OPEN表中的原返回指针，使其沿原
路径返回。
S0 Path1
Path2
如 图 所 示 ： 说 明 从 S0→P 至 少有两条路，这时有两
种情况：
n m
先扩展 P
后扩展
P在n之前已是某一节点m的后继
f（Path2）< f（Path1）， 当前路径较好，要修改P 的指针，使其指向n，即 搜索之后的最佳路径。
3.1.1 状态图
例3.2八数码难题(重排九宫问题)
28 3
1
4
76 5
12 3
8
4
76 5
初始棋局
目标棋局
棋局作为节点，相邻节点通过移动数码一个一个产生 出来，所有节点由它们的相邻关系连成一个有向图。
以上两个问题抽象来看，都是某个有向图中寻找目标 或路径的问题，在人工智能技术中，把这种描述问题 的有向图称为状态空间图，简称状态图。
否则，原路径好。
3.1.2 状态图搜索
对已存在于CLOSED表的节点，作与（2）同样的处理，并将 其移出CLOSED表，放入OPEN表中重新扩展。
S0
a.P在n之前已是某一节点m的
后继，所以需要做如同（2）
过去对Ps的 最优路径 n k
现在生成 P的路径
同样的处理，如图右部所示。
过去生成
P的路径 b.P在Closed表中，说明P的后
（3）对已存在于CLOSED表的节点，作与（2）同样的处 理，并且将其移出CLOSED表，放入OPEN表中重新扩展 。
（4）对其余子节点配上指向N的返回指针后放入OPEN表 中某处，或对OPEN表进行重新排序，转步2。
3.1.2 状态图搜索
树式算法的几点说明
返回指针指的是父节点在CLOSED表中的编号。 步6中修改指针的原因是返回初始节点的路径有两
回溯的线式搜索是随机碰撞式搜索，回溯的线式搜 索也是穷举式搜索。 启发式搜索
是利用“启发性信息”引导的搜索策略。“启发 性信息”就是与问题有关的有利于尽快找到问题解 的信息或知识。启发式搜索分为不同的策略，如全 局择优，局部择优，最佳图搜索。 按扩展顺序不同分为广度优先和深度优先。
3.1.2 状态图搜索
3 搜索算法
搜索的目的是为了寻找初始节点到目标节点的路径， 搜索过程中就得随时记录搜索轨迹。
ClOSED表动态数据结构来记录考察过的节点。
OPEN表的动态数据结构来专门登记当前待考查的节 点。
OPEN表
CLOSED表
节点 父节点编号
编号 节点 父节点编号
3.1.2 状态图搜索
树式搜索算法
步1 把初始节点S0放入OPEN表中。 步2 若OPEN表为空，则搜索失败，退出。
条，要选择“短”的那条路径。 这里路径长短以节点数来衡量，在后面将会看到以
代价来衡量。按代价衡量修改返回指针的同时还要 修改相应的代价值。
图 3-5 修改返回指针示例
3.1.2 状态图搜索
树式搜索例
对于已存在于OPEN表中的节点（如果有的话）也删除之；删
除之前要比较其返回初始节点的新路径与原路径，如果新路
继也在n之前已经生成，称为
Ps。对Ps而言同样可能 由于
m
n→P这一路径的加入，又必
Ps P
须比较多条路径之后而取代价 小的一条，如图左部所示。
3.1.2 状态图搜索
例：设当前搜索图和搜索树如图所示
S0
S0
n
Biblioteka Baidu
n
F
P
Ps
m Ps’
FP Ps
m Ps’
3.1.2 状态图搜索
若启发函数f(n)为从S0到节点n的最短路径的长度，用
LOGO
第3章 图搜索与问题求解
主讲：李 辉
Email：lihui@qust.edu.cn
第3章 图搜索与问题求解
主要内容
3.1 状态图搜索 3.2 状态图搜索问题求解 3.3 与或图搜索 3.4 与或图搜索问题求解
3.5 博弈树搜索
3.1 状态图搜索-搜索与求解
• 搜索是人工智能技术中进行问题求解的基本技术，不管是 符号智能还是计算智能，最终往往都归结为某种搜索，用 某种搜索算法去实现。
3.1.2 状态图搜索
1 搜索方式
树式搜索 在搜索过程中记录所经过的所有节点和边。树式搜
索所记录的轨迹始终是一棵树，这棵树也就是搜索过 程中所产生的搜索树。 线式搜索
在搜索过程中只记录那些当前认为在所找路径上的 节点和边。
不回溯线式搜索 可回溯线式搜索
3.1.2 状态图搜索
2 搜索策略
盲目搜索 无向导的搜索，树式盲目搜索就是穷举搜索，不
• 图搜索模拟的是人脑分析问题、解决问题的过程，是基于 领域知识的问题求解技术。计算智能是借鉴或模拟某些自 然现象或生命现象而实现的搜索和问题求解技术。
图搜索技术是人工智能中的核心技术之一。
3.1.1 状态图
例3.1走迷宫
走迷宫问题就是从该有向图的初始节点出发，寻找目 标节点的问题，或者是寻找通向目标节点的路径问题。
子节点N1放入 CLOSED表中，令N＝N1，转步3。
3.1.2 状态图搜索
可回溯的线式搜索
步1 把初始节点S0放入CLOSED表中； 步2 令N＝ S0 ； 步3 若N是目标节点，则搜索成功，结束。 步4 若N不可扩展，则移出CLOSED表中的末端节点Ne ，若Ne＝S0，
步4 若目标节点Sg=N，成功退出。
步5 若N不可扩展，转步2。
步6 扩展N，生成一组节点，对这组子节点作如 下处理：
3.1.2 状态图搜索
（1）删除N的先辈节点（如果有的话）。
（2）对已存在于OPEN表中的节点（如果有的话）也删除 之；删除之前要比较其返回初始节点的新路径与原路 径，如果新路径“短”，则修改这些节点在OPEN表中 的原返回指针，使其沿新路径返回。
边的数目来考察，当前扩展的节点是搜索图中的n,P是
n的后继
S0
S0
n
n
F
F
P
m
P
m
Ps
Ps Ps’
Ps’
3.1.2 状态图搜索
不回溯线式搜索算法
步1 把初始节点S0放入CLOSED表中； 步2 令N＝ S0 ； 步3 若N是目标节点，则搜索成功，结束。 步4 若N不可扩展，则搜索失败，退出。 步5 扩展N，选取其一个未在CLOSED表中出现过的
3.1.2 状态图搜索
搜索：从初始节点出发，沿着与之相连的边试探 地前进，寻找目标节点的过程。
搜索过程中经过的节点和边，按原图的连接关系， 便会构成一个树型的有向图，这种树型有向图称 为搜索树。
搜索进行中，搜索树会不断增长，直到当搜索树 中出现目标节点，搜索便停止。这时从搜索树中 就可很容易地找出从初始节点到目标节点的路径 （解）来。
径短，则修改这些节点在OPEN表中的原返回指针，使其沿原
路径返回。
S0 Path1
Path2
如 图 所 示 ： 说 明 从 S0→P 至 少有两条路，这时有两
种情况：
n m
先扩展 P
后扩展
P在n之前已是某一节点m的后继
f（Path2）< f（Path1）， 当前路径较好，要修改P 的指针，使其指向n，即 搜索之后的最佳路径。
3.1.1 状态图
例3.2八数码难题(重排九宫问题)
28 3
1
4
76 5
12 3
8
4
76 5
初始棋局
目标棋局
棋局作为节点，相邻节点通过移动数码一个一个产生 出来，所有节点由它们的相邻关系连成一个有向图。
以上两个问题抽象来看，都是某个有向图中寻找目标 或路径的问题，在人工智能技术中，把这种描述问题 的有向图称为状态空间图，简称状态图。
否则，原路径好。
3.1.2 状态图搜索
对已存在于CLOSED表的节点，作与（2）同样的处理，并将 其移出CLOSED表，放入OPEN表中重新扩展。
S0
a.P在n之前已是某一节点m的
后继，所以需要做如同（2）
过去对Ps的 最优路径 n k
现在生成 P的路径
同样的处理，如图右部所示。
过去生成
P的路径 b.P在Closed表中，说明P的后
（3）对已存在于CLOSED表的节点，作与（2）同样的处 理，并且将其移出CLOSED表，放入OPEN表中重新扩展 。
（4）对其余子节点配上指向N的返回指针后放入OPEN表 中某处，或对OPEN表进行重新排序，转步2。
3.1.2 状态图搜索
树式算法的几点说明
返回指针指的是父节点在CLOSED表中的编号。 步6中修改指针的原因是返回初始节点的路径有两
回溯的线式搜索是随机碰撞式搜索，回溯的线式搜 索也是穷举式搜索。 启发式搜索
是利用“启发性信息”引导的搜索策略。“启发 性信息”就是与问题有关的有利于尽快找到问题解 的信息或知识。启发式搜索分为不同的策略，如全 局择优，局部择优，最佳图搜索。 按扩展顺序不同分为广度优先和深度优先。
3.1.2 状态图搜索
3 搜索算法
搜索的目的是为了寻找初始节点到目标节点的路径， 搜索过程中就得随时记录搜索轨迹。
ClOSED表动态数据结构来记录考察过的节点。
OPEN表的动态数据结构来专门登记当前待考查的节 点。
OPEN表
CLOSED表
节点 父节点编号
编号 节点 父节点编号
3.1.2 状态图搜索
树式搜索算法
步1 把初始节点S0放入OPEN表中。 步2 若OPEN表为空，则搜索失败，退出。
条，要选择“短”的那条路径。 这里路径长短以节点数来衡量，在后面将会看到以
代价来衡量。按代价衡量修改返回指针的同时还要 修改相应的代价值。
图 3-5 修改返回指针示例
3.1.2 状态图搜索
树式搜索例
对于已存在于OPEN表中的节点（如果有的话）也删除之；删
除之前要比较其返回初始节点的新路径与原路径，如果新路
继也在n之前已经生成，称为
Ps。对Ps而言同样可能 由于
m
n→P这一路径的加入，又必
Ps P
须比较多条路径之后而取代价 小的一条，如图左部所示。
3.1.2 状态图搜索
例：设当前搜索图和搜索树如图所示
S0
S0
n
Biblioteka Baidu
n
F
P
Ps
m Ps’
FP Ps
m Ps’
3.1.2 状态图搜索
若启发函数f(n)为从S0到节点n的最短路径的长度，用
LOGO
第3章 图搜索与问题求解
主讲：李 辉
Email：lihui@qust.edu.cn
第3章 图搜索与问题求解
主要内容
3.1 状态图搜索 3.2 状态图搜索问题求解 3.3 与或图搜索 3.4 与或图搜索问题求解
3.5 博弈树搜索
3.1 状态图搜索-搜索与求解
• 搜索是人工智能技术中进行问题求解的基本技术，不管是 符号智能还是计算智能，最终往往都归结为某种搜索，用 某种搜索算法去实现。
3.1.2 状态图搜索
1 搜索方式
树式搜索 在搜索过程中记录所经过的所有节点和边。树式搜
索所记录的轨迹始终是一棵树，这棵树也就是搜索过 程中所产生的搜索树。 线式搜索
在搜索过程中只记录那些当前认为在所找路径上的 节点和边。
不回溯线式搜索 可回溯线式搜索
3.1.2 状态图搜索
2 搜索策略
盲目搜索 无向导的搜索，树式盲目搜索就是穷举搜索，不
• 图搜索模拟的是人脑分析问题、解决问题的过程，是基于 领域知识的问题求解技术。计算智能是借鉴或模拟某些自 然现象或生命现象而实现的搜索和问题求解技术。
图搜索技术是人工智能中的核心技术之一。
3.1.1 状态图
例3.1走迷宫
走迷宫问题就是从该有向图的初始节点出发，寻找目 标节点的问题，或者是寻找通向目标节点的路径问题。
子节点N1放入 CLOSED表中，令N＝N1，转步3。
3.1.2 状态图搜索
可回溯的线式搜索
步1 把初始节点S0放入CLOSED表中； 步2 令N＝ S0 ； 步3 若N是目标节点，则搜索成功，结束。 步4 若N不可扩展，则移出CLOSED表中的末端节点Ne ，若Ne＝S0，