第二章4 流体力学基础(第四节)解读

第一章流体力学基础第四节管道流动和压力损失

一、流态与雷诺数

二、圆管层流

三、圆管紊流

四、压力损失

液压与气压传动

▪实际液体具有粘性，是产生流动阻力的根本原因。然而流动状态不同，则阻力大小也是不同的。 ▪（一）流动状态—层流和紊流 ❑1 雷诺试验与结果 ▪1883年，英国物理学家雷诺通过观察水在圆管中流动，发现液体有两种状态。 （1）层流：在液体运动时，如果质点没有横向脉动，不引起液体质点混杂，而是层次分明，能够维持恒定的流束状态。 （2）紊流：如果液体流动时质点具有脉动速度，引起流层间质点相互错杂交换。 一、流态与雷诺数

（二）雷诺数 (一）流动状态

雷诺试验 试验结果

一、流态与雷诺数

（二）雷诺数 (一）流动状态

雷诺试验

一、流态与雷诺数

（二）雷诺数 (一）流动状态

一、流态与雷诺数

（二）雷诺数 (一）流动状态

一、流态与雷诺数

（二）雷诺数 (一）流动状态

❑2 层流与紊流的区别 （1）层流 ▪层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能任意流动，粘性力起主导作用 （2）紊流 ▪紊流时，液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用 一、流态与雷诺数

（二）雷诺数 (一）流动状态

▪液体流动时究竟是层流还是紊流，须用雷诺数来判别❑1 雷诺数 ▪实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v 有关，还和管径d 、液体的运动粘度υ有关。但是，真正决定液流状态的，却是这三个参数所组成的一个称为雷诺数Re 的无量纲纯数： 说明: 液流的雷诺数如相同，它的流动状态也相同。 νvd =Re 一、流态与雷诺数

（二）雷诺数 (一）流动状态

❑2 临界雷诺数 ▪临界雷诺数: 由紊流转变为层流时的雷诺数为临界雷诺数。 ▪液流由层流转变为紊流时的雷诺数, 由紊流转变为层流时的雷诺数是不 同的，后者数值小。所以一般都用 后者作为判别流动状态的依据，作 为临界雷诺数，记作Re cr 。因为它不随流体性质、管径 或流速大小而变。 说明：当雷诺数Re 小于临界雷诺数Re cr 时，液流为层流；反之，液流大多为紊流。 一、流态与雷诺数

（二）雷诺数 (一）流动状态

❑3 非圆截面的雷诺数 ▪对于非圆截面的管道来说，Re 可用下式计算： ▪式中:d H 为通流截面的水力直径，它等于4倍通流截面面积A 与湿周（流体与固体壁面相接触的周长）x 之比。即 水力直径意义： （1）水力直径的大小对管道的通流能力影响很大。水力直径大，意味着液流与管壁接触少，阻力小，通流能力大，即使通流截面积小时也不容易堵塞。 （2）在面积相等但形状不同的所有通流截面中，圆管的水力直径最大。 一、流态与雷诺数

（二）雷诺数 （一）流动状态

（二）雷诺数—流态判别依据 几种常用管道的水力直径心和临界雷诺数Re cr 一、流态与雷诺数

（二）雷诺数 (一）流动状态

▪液体在圆管中的层流流动是液压传动中的最常见现象 （一） 圆管层流的流速公式 ▪图示为液体在等径 ▪水平圆管中作恒定 ▪层流时的情况。在 ▪管内取出一段半径为r 、长度为l ，中心与管轴相重合的小圆柱体，作用在其两端上的压力为p 1和p 2，作用在其侧面上的内摩擦力为F f ，液体等速流动时，小圆柱体受力平衡，有 二、圆管层流

（二）流量公式 (一）流速公式

(三）平均流速

▪由牛顿内内摩擦定律 （因管中流速u 随r 增 大而减小，故du/dr 为 负值，为使F f 为正值， 所以加负号）知: ▪令 ，并将F f 代入上式，则得 ▪对此进行积分，并利用边界条件，当r=R 时，u=0，得 二、圆管层流

（二）流量公式 (一）流速公式

(三）平均流速

在半径r 处取出一厚dr 的微小圆环面积，dA=2πrdr ，通过此环形面积的流量为dq=udA=u2πrdr ，对此式积分得 二、圆管层流

（二）流量公式 (一）流速公式

(三）平均流速

（三）平均流速、动能和动量修正系数 ▪根据通流截面上平均流速的定义，可得 ▪平均流速： ▪层流动能修正系数： ▪层流动量修正系数： 2=二、圆管层流

（二）流量公式 (一）流速公式

(三）平均流速 3/4=

三、圆管紊流

（二）流速分布 (一）时均流速

(三）层流边界层 ▪紊流时液体质点除作轴向流动外，还有横向运动，引起了质点间的碰撞，并形成漩涡。 ▪（一）紊流时均流速公式 ▪紊流时，液体流动仍然存在 ▪一定的规律性，若用流速仪 ▪在管内固定点测量某一方向 ▪上流速随时间的变化曲线， ▪从图中可以看出流速u 围绕某 ▪一平均值在脉动。

▪设想用一个时间平均速度（时均速度）来代替具有脉动的真实速度，时均速度与真实速度有如下关系： ▪式中： ▪△u 为真实流速与时均流速的差值，即脉动速度。 ▪（定义）时均流速：某一相当长的时间T 内，假设以时均流速流经某一微小截面液体的体积与真实速度流经同一微小截面的液体体体积相同，即： 三、圆管紊流

（二）流速分布 (一）时均流速

(三）层流边界层

（二）流速分布、动能和动量修正系数 ▪液体作紊流时，由于质点相互碰撞混杂的结果，使液流在过流截面的流速分布趋于时均化。 （1）紊流的流速分布是比较均匀的。 （2）紊流时动能修正系数与动量修正系数近似取1。 三、圆管紊流

（二）流速分布 (一）时均流速

(三）层流边界层

（三）层流边界层 ▪由于液体和管壁的粘附作用，在管壁上的液体的速度仍然为零，然后流速以很大的梯度du/dr 增加，因此在靠近管壁有一层极薄的液体作层流运动，这一液体层称为层流边界层。 ▪（定义）层流边界层： ▪靠近管壁处有极薄一层 ▪惯性力不足以克服粘性 ▪力的液体在作层流流动， ▪称为层流边界层。 三、圆管紊流

（二）流速分布 (一）时均流速

(三）层流边界层