人教版九年级上册数学第23章旋转单元测试题

第23章《旋转》单元测试题

一、选择题（30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图，将△ABC 绕点C（0（-1（旋转180°得到△A′B′C ，设点A 的坐标为（a（b ）， 则点A′的坐标为（ （A ．（-a（-b（

B ．（-a（-b -1（

C ．（-a（-b+1（

D ．（-a（-b -

3．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ （ A ．()3,5- B ．()3,5- C ．()3,5 D ．()3,5--

4．如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是（ ） A ．30

B ．45

C ．60

D ．90

5．（（（（（（（（（（（（（（（O（（（▱ABCD（（（（（（（（A（（（（(2（3)（（C（（（（( )A ．(（3（（2) B ．(（2（3) C ．(（2（（3) D ．(2（（3) 6．如图，在等边△ABC 中，AC ＝9，点O 在AC 上，且AO ＝3，P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，若使点D 恰好落在BC 上，则线段AP 的长是( ) A ．4

B ．5

C ．6

D ．8

A ．4

B ．

33

C ．

23

3

D ．

43

3

8．如图，在Rt（ABC 中，（ACB =90°，（ABC =30°，将（ABC 绕点C 顺时针旋转α角（0°<α<180°）至（A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 边上，则α等于（ ）.A ．150° B ．90° C ．60° D ．30°

9．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 在线段BC 的延长线上，则∠B 的大小为（ ）A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°

10．如图，点O 是等边△ABC 内的一点，BOC=150∠︒，

将BCO ∆绕点C 按顺时针旋转60︒得到ACD ∆，则下列结论不正确的是( )A ．BO=AD B ．DOC=60∠︒ C ．OD AD ⊥ D ．OD//AB 二、填空题（18分）

11．如图，将（AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到（COD ，若（AOB=15°，则（AOD=_____度． 12．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE=EF ，则AB 的长为_____

13．点A （﹣3，m ）和点B （n ，2）关于原点对称，则m +n ＝_____．

14．如图，在（ABC 中，AB=2（BC=3.6（（B=60°，将（ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到（ADE ，

当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为______（

15．如图，□ABCD 绕点A 逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B 是对应点，点C′与点C 是对应点，点D′与点D 是对应点），点B′恰好落在BC 边上，则（C= 16．将直角边长为5cm 的等腰直角△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm 2． 二、解答题（72）

17（6分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形

2题

5题

6题

7题

8题

9题

10题

的边长为1个单位长度．按要求作图：①画出△ABC关于原点O的

中心对称图形△A1B1C1；②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到

△AB2C2，③△A1B1C1中顶点A1坐标为_____．

18（6分）如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B（C（E三点

在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC是等腰三角形.

19（6分）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，点A与点C是对应点．

（1）画出△OAB关于点O对称的图形（保留画图痕迹，不写画法）；

（2）若△A=110°，△D=40°，求△AOD的度数．

20（6分）如图，（ABC中，AB（AC（1（（BAC（45°（（AEF是由（ABC绕点A按顺时针方向旋转得

到的，连接BE（CF相交于点D,（1）求证：BE（CF （（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长（

21（7分）如图，在Rt（ABC中，（ACB=90°，（B=30°，将（ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，

得到（DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形

状，并说明理由．

22（8分）如图，四边形ABCD是正方形，E（F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE（BF，连接

AE（AF（EF.(1)求证：△ADE≌△ABF（(2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心____点，按顺时针方向

旋转___度得到；(3)若BC（8（DE（2，求△AEF的面积．

23（10分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是

40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可

以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒

售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大

利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想

要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？