金属材料的导电性 PPT课件

第一节 金属的导电性
晶体的能带理论 金属的导电机制 马基申定则 影响因素
3. 马基申定则
i T 残
i
杂质和缺陷上的散射
声子散射和电子散射
T 为金属的基本电阻率，与温度有关；
残 为化学缺陷和物理缺陷引起的残余电阻率，
与温度无关。 反映了金属的纯度和完整性
冷加工变形使纯金属电阻率增加 冷加工变形使一般固溶体电阻增加10-20 %，使
有序固溶体增加100 %甚至更高 对Ni-Cu，Ni-Cu-Zn，Fe-Cr-Al等合金，冷加工
变形则使电阻降低
T '
低温时用电阻法研究金属的冷加工更为有效
晶体缺陷对电阻的影响
晶体缺陷（空位、位错、间隙原子等）会使金属 电阻率增加
点缺陷引起的残余电阻率变化远比线缺陷的影响大
对多数金属，当形变量不大时，位错引起的电阻率 变化与位错密度变化之间呈线性关系
空位、位错对一些金属电阻率的影响
热处理对金属电阻的变化
一般，淬火使晶格畸变，电阻增加， 退火使畸变回复．电阻降低。
当退火温度接近再结晶温度时，电阻可恢复到接近冷加工 前的水平；但当退火温度高过再结晶温度时，电阻反又增 大，原因是再结晶后新晶粒的晶界阻碍了电子运动。 淬火能够固定金属在高温时空位的浓度，从而产生残余电 阻。淬火温度愈高空位浓度愈高，则残余电阻率就越大。
L——电子的散射自由程 d——薄膜厚度
小结
基本概念
基本电阻 残余电阻 电阻温度系数 电阻压力系数
金属导电的物理机制 马基申定则 影响金属电阻的因素
习题
2-1 为什么晶体中的电子不是处于孤立的能级上， 而是在准连续的能带上？
2-2 金属铜线300 K时的电阻率为1.8×10-7 Ω cm，假设铜线的成分为理想纯度，计算800 K 时的电阻率。
冷加工变形Fe的电阻在退火时的变化
R1 R / %
退火温度/℃
1—形变量99.8 % 2—形变量97.8 % 3—形变量93.5 % 4—形变量80 % 5—形变量44 %
几何尺寸的影响
R273K / R4.2K
随着钼、钨单晶体厚度变薄，4.2 K时晶体的电阻增大
薄膜试样的电阻率 d 1 L / d
对理想的金属（没有缺陷和杂质），其电阻率在绝对 零度时为零；
金属的电阻率随温度升高而增大；
高温时金属的电阻率取决于T ，低温时取决于 残 。
常常采用相对电阻率 300k / 4.2k
晶体越纯，越完善，相对电阻率越大，许多完整的 金属单晶可得到高达2×l04的相对电阻率。
金属中的电导与热导
材料按电性能分类: 导体、半导体、绝缘体
导 体 纯金属的电阻率在108 ～ 107 m 金属合金的电阻率为107 ~ 105 m
半导体 电阻率为103 ~ 10+5 m 绝缘体 电阻率为10+9 ~ 10+17 m
电阻率的大小取决于材料的结构。
第一节 金属的导电性
晶体的能带理论 金属的导电机制 马基申定则 影响因素
T

1
T
d
dT
纯金属： α≈ 4×10－3 过渡族金属，特别是铁磁性金属α较高
Fe：6×10－3 Co ：6.6×10－3 Ni ：6.2×10－3
过渡族金属
过渡族金属的电阻可以认为是由一系列具有不同 温度关系的成分叠加而成。
过渡族金属 (T ) 的反常往往是由两类载体的不同 电阻与温度关系决定的。
晶体的能带
价电子的共有化使单个原子的价电子能级分裂，形成了能带。
能 量
能带 禁带 能带
孤立原子 的能级
能级 能级
平衡间距
原子间距
电子的填充规则
电子填充在一系列准连续分布的能级上，服从 泡利不相容原理，即依次从低向上填充，每一 个能级上最多可填充2个电子；
电子的分布服从费米-狄拉克分布：
多晶型转变
线性关系只保持到350 ℃ 850 ~ 900℃出现了多晶型 转变。 空穴导电 线性关系破坏 多晶型金属电阻率与温度的关系
铁磁金属的电阻 - 温度关系反常
铁磁金属在居里点θ 附近电阻率温度系数存在 着极大值。
原因：与自发磁化有关


M
2 s
Ni和Pd的 / D 与温度的关系
电子-声子散射 电子-电子散射
在室温和更高温度 下，非过渡金属的 电阻率：
T 0 1 T
非过渡族金属的电阻—温度曲线
电阻温度系数
电阻—温度关系在低温条件下较复杂，室温以上则较简单。
电阻温度系数
0 ~ T ℃温区的平均温度系数
T 0 0T
在温度T 时的真电阻温度系数为
电子的某一能级 上的分布几率：
fi

exp
1 Ei EF
k BT
1
电子占据几率为1/2的能级位置称为费米能级， 它反映了电子的填充水平。
费米能级
0K 时为一折线， 在能量高于费米 能量的区域几率 为零
温度的升高将使 得少量能量较高 的电子跃迁到高 能级。
费米分布函数
金属、半导体及绝缘体的比较
能量间隙 满带：所有能级全被2N个电子所充满的能带 空带：无电子填充的能带 允带：允许电子能量存在的范围
为什么金属能够导电？
无外电场时
满带
E(k)
不满带
E(k)
k
v(k)
v(k)
在无外电场作用时，无论是 满带还是非满带电子对电流 k 的贡献均为零，故晶体中无 宏观电流。
k
k
为什么金属能够导电？
有外电场时
金属中的电阻
实际晶体总会有杂质，存在缺陷。传导电子在输
运过程中的散射：
电子—电子(电子散射) 电子—声子(声子散射)
0 K下为 零
基本电阻
电子与杂质原子 残余电阻 电子与晶体点阵静态缺陷的相互作用
理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关。
Strained region by impurity exerts a scattering force F = -d(PE) /dx
满带
E(k)
不满带
E(k)
k v(k)
k v(k)
在外电场作用下： 满带电子没有导电作用； 而在非满带中的电子运动 可以产生电流。
k
k
第一节 金属的源自文库电性
晶体的能带理论 金属的导电机制 马基申定则 影响因素
2. 金属的导电机制
金属电学性能的研究对象
金属
纯金属、合金 晶态、非晶态
纯金属：易于从理论上探讨其物性的共同规律。 合金或金属间化合物：可从工程上突出其使用性能。
能够携带电荷的粒子称为载流子 金属、半导体和绝缘体中载流子——电子 离子化合物中的载流子——离子
导电
电阻
电阻率 电导率
J E
欧姆定律
R L
S
RS
L
1
一些材料在室温下的电阻率
Compound Resistivity (-cm) Compound Resistivity (-cm)
魏德曼 - 弗兰兹定律
LT
传导方式： 自由电子运动 热阻或电阻的起因：电子 – 电子之间的碰撞 低温下的电阻或热阻：都与电子 – 声子之间的碰撞有关
电导率


n*e2 2m*v
l
热导率
1
3
j
c j jl j
第一节 金属的导电性
晶体的能带理论 金属的导电机制 马基申定则 影响因素
1. 晶体的能带理论
晶体的能带理论是在量子力学研究金属导电理论的 基础上发展起来的，它的成功之处是在于定性地阐明了 晶体中电子运动的规律。
特征：不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动。
原子核
内层电子 电子
外层电子
离子实 价电子
构成等效势场
能带理论的基本思想
能带理论的出发点是固体中的电子不再束缚于个别 的原子，而是在整个固体内运动，称为共有化电子。 在讨论共有化电子的运动状态时，假定原子实处在 平衡位置，而把原子实偏离平衡位置的影响看成微 扰。
正常金属元素
电阻率随压力升高而下降，如Fe、Co、Ni、Rh、Pd、Cu、 Ag等。
反常金属元素
电阻率随压力升高到一定值后下降，即电阻率有极大值， 如碱金属、碱土金属、稀土金属和第Ⅴ族的半金属等。
与压力作用下的相变有关
R/R0
R/R0
p×10-8 Pa
正常元素
p×10-8 Pa
反常元素
冷加工对金属电阻的影响
几种典型金属的能带
Na 金属电子能带
3p 3s
Mg 金属电子能带
3p 3s
Al 金属电子能带
3p 3s
1s2 2s2 2 p6 3s1
满
电
半
子
满
能
带
带
存在导带
1s2 2s2 2 p6 3s2 3 p0 1s2 2s2 2 p6 3s2 3 p1
满
电
空
子
带
能
带
满带和空带重叠
满
电
允
子
带
能
带
满带和允带重叠
I

Two different types of scattering processes involving scattering from impurities alone and thermal vibrations alone.
电子-声子~与T 成正比 电子-缺陷~与T 无关
中国矿业大学 材料科学与工程学院
导带和价带重叠
半导体的禁带一般小 于 3 eV
绝缘体的禁带一般大于 5 eV
金属
特征：最高占有带仅部分充满，即除了满带外，存在 不满带。
绝缘体
特征：电子恰好填满了最低的一系列能带，能量更高的 能带都是空的，而且禁带很宽（大于5 eV）。
半导体
特征：禁带宽度较窄（低于2.0 eV）。
常用术语
导带：最低的不满带 价带：最高的满带 禁带：价带最高能级与导带最低能级之间的
第二章 材料的电学性能
中国矿业大学 材料科学与工程学院
在许多情况下，材料的导电性能比力学 性能和热学还重要。
导电材料、电阻材料、电热材料、半导体 材料、超导材料和绝缘材料等都是以材料 的导电性能为基础的。
举例：
长距离传输电力的金属导线应该具有很高的导 电性，以减少由于电线发热造成的电力损失。
温度对具有磁性转变金属比电阻和电阻温度系数的影响
受力情况的影响
拉力的影响
在弹性范围内单向拉伸或扭转应力能提高金属的ρ。
0 1
应力系数
为正
压力的影响
对大多数金属来说，在受压力情况下电阻率降低。
0 1 p
压力系数
为负
原因：金属在压力作用下，其原子间距缩小，内部缺陷形态、电子 结构、费米面和能带结构以及电子散射机制等都将发生变化。
Ca
3.9 10-6
Si
~ 0.1
Ti
42 10-6
Ge
~ 0.05
Mn
185 10-6
ReO3
36 106
Zn
5.9 10-6
Fe3O4
52 106
Cu
1.7 10-6
TiO2
9 104
Ag
1.6 10-6
ZrO2
1 109
Pb
21 10-6
Al2O3
1 1019
4. 影响导电性的因素
温度的影响 受力情况的影响 冷加工的影响 晶体缺陷的影响 热处理的影响 几何尺寸效应的影响
温度对金属电阻的影响
一般规律 过渡族金属和多晶型转变 铁磁金属的电阻-温度关系的反常
一般规律
1——理想金属晶体 2——含有杂质的金属 3——含有晶体缺陷的金属
T 残
陶瓷和高分子的绝缘材料必须具有不导电性， 以防止产生短路或电弧。
作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要求更 高，以追求尽可能高的太阳能利用效率。
本章内容
金属的导电性 合金的导电性 半导体的导电性 材料的介电性 材料的超导电性
什么是材料的导电性？
微观机理：材料中带有电荷的粒子响应电场作用发生 定向移动的结果。