第五章Meta分析11

例:某医师研究了阿司匹林治疗心肌梗死的效果, 资料见下表 死亡
阿司匹林治疗组 对照组 合计 15(a) 30(c) 45
未死亡
110(b) 90(d) 200
例数
125(n1) 120(n2 ) 225(n)
该试验结果的EER和CER计算结果为: EER=a/n1=15/125=12%, CER=c/n2=30/120=25%
相对危险度RR
• 相对危险度RR（relative risk, RR）是前瞻 性研究中较常用的指标，它是试验组某事件 发生率P1与对照组某事件发生率P0之比，用 于说明前者是后者的多少倍，常用来表示试 验因素与疾病联系的强度及其在病因学上的 意义大小。
RR计算的四格表： 组别 发病
试验组 对照组 a(r1) c(r2)
一、Meta分析的基本内容
（一）合并统计量的选择 将多个同类研究的结果合并成某个单一效应量， 就是合并统计量。 • ① ② ③ 分类变量的合并量 比值比（odds ratio, OR） 相对危险度（relative risk, RR） 危险差（ rate difference, risk difference, RD ）
• 阿斯匹林治疗心肌梗死的效果EER=15/125=12%， CER=30/120=25%，两者率的标准误：
p 1 ( 1 p 1 ) p 2 ( 1 p 2 ) SE ( p 1 p 2 )= n 1 n 2
0 . 12 ( 1 0 . 12 ) 0 . 25 ( 1 0 . 25 ) = = 0 . 049 125 120
• 两率差的标准误：
p 1 ( 1 p 1 ) p 2 ( 1 p 2 ) SE ( p 1 p 2 )= n 1 n 2
• 两率差为0时，两组的某事件的发生率没有差别。 • 因而两率差的可信区间不包含0（上下限均大于0或 上下限均小于0 ），则两个率有差别；反之，两率 差的可信区间包含0，则无统计学意义。
d= X 1 X 2
• 两均数差d的方差，可按下式计算：
S ( n 1 ) S ( n 1 )n 1 n 2 S= n 1 n 2 2 n 1 n 2
2 2 1 1 2 2 2
• 从公式可见，加权均数差（weighted mean difference，WMD）即为两均数的 差值。 • 该指标以试验原有的测量单位，真实地反 映了试验效应，消除了绝对值大小对结果 的影响，在实际应用时，该指标容易被理 解和解释。
• Meta分析的主要目的 ① 通过扩大样本量，减少随机误差所致的差异， 借以增大检索效能 ② 探讨多个研究结果间的异质性，实现不一致研 究结果间的定量综合 ③ 增加效应量的估计精度，如能对某个研究因素 是否为一个危险因素提供更准确的效应评估
一、Meta分析的基本内容
（一）合并统计量的选择 （二）确定效应量的表达形式 效应量（effect size, ES）：是指临床上有意 义或者实际价值的数值或者观察指标改变量。
•
=0.289
• 故RR的95%的可信区间为： Exp[ln(RR)±1.96SE（lnRR）]= exp[-0.734±1.96×0.289]=[0.272,0.846] • 该例RR的95%的可信区间为0.272～0.846， 使用阿斯匹林治疗的病人，其病死率小于 对照组，可认为阿斯匹林可降低心肌梗死 有效。
• RR的可信区间,应采用自然对数进行计算，即应求RR 的自然对数值ln(RR)和ln(RR)的标准误SE（lnRR ）， 其计算公式如下：
11 1 1 SE (ln RR ) = ac a bc d
• ln(RR)的1-α可信区间为： ln(RR)±uα SE（lnRR） • RR的可信区间为： Exp[ln(RR)±uα SE（lnRR）] • 由于RR=1时为试验因素与疾病无关，故其 可信区间不包含1时为有统计学意义；反之， 其可信区间包含1时为无统计学意义
• 数值变量的合并统计量
① 加权均数差值（weighted mean difference, WMD） ② 标准化差值（standardized mean difference, SMD）即差值标准差的信数
1. WMD（weighted mean difference），加权均数 差,某个研究的两均数差d可按下式计算：
2. SMD(standardised mean difference)，标准 化均数差 • 某个研究的标准化均数差d，可按下式计算：
X 1 X 2 3 d = ( 1 ) S c 4 N 9
2 2 s ( n 1 1 ) s (n 21 ) 1 2 S c= n 1 n 2 2
Байду номын сангаас
危险差RD
• 两个发生率的差即为率差，也称危险差 （rate difference, risk difference, RD), 如试验组的发生率（EER）与对照组发生 率（CER）的差，其大小可反映试验效应 的大小。 • 两率差的可信区间由下式计算： |p1-p2|±uα SE(p1-p2)= ((RD- uα SE(p1-p2)),(RD+ uα SE(p1-p2)))
• 阿斯匹林治疗组的病死率p1=15/125，对照组的病 死率p0=30/120，其RR和可信区间为：
p 1 15 /125 RR = = = 0 .48 p 0 30 /120 • Ln(RR)=ln0.48=-0.734
11 1 1 SE (ln RR ) = ac a bc d 1 1 1 1 = 15 30 125 120
Meta回归
（二）异质性检验与两种模型 异质性检验：是Meta分析前的必要准备，以 判断多个研究是否具有同质性 （1）Q检验
其无效假设为θ1=θ2=……=θk，即纳入研究 的真实效应量均数同。其中θ1、θ2、…… θk为第 1、2……k个研究的真实效应量。 权重度Q检验（即以方差例数为权重）
2 ( W ) ii 2 2 Q = W ( ) = W , v = K 1 i i ii W i
第二节 Meta分析中的统计学过程
在临床研究中，常常由于经费、人力、技 术条件的因素，研究的样本例数较少，而 导致检验效力低下。有时同类型的研究却 又不一致的结果，分析评价这些不一致的 研究结果时，可考虑Meta分析，通过定量 化汇总分析，提高检验效能。
Meta分析是对目的相同、性质相近的多个 医学研究进行定量综合分析，它不是一种 简单的统计方法，而是包括提出研究问题， 制定纳入和排除标准，检索相关研究，汇 总基本信息，综合分析并报告结果等一系 列的过程，也称为荟萃分析。
• 标准化均数差d的方差S2可按下式计算：
N d S= n 1 n 2 2 (N 3 .94 )
2
2
• SMD可简单地理解为两均数的差值再除以 合并标准差的商，它不仅消除了某研究的 绝对值大小的影响，还消除了测量单位对 结果的影响。因此，该指标尤其适用于单 位不同或均数相差较大的数值资料分析。 • 但是，标准化均数差（SMD）是一个没有 单位的值，因而，对SMD分析的结果解释 要慎重。
未发病
b d
例数
n1 n2
试验组的发生率为：p1=a/(a+b)=r1 /n1 对照组的发生率为： p0=c/(c+d)=r2 /n2 相对危险度按下式计算：RR=p1/p0=EER/CER
• 当RR=1时，可认为试验因素与疾病无关； • 当RR≠1时，可认为试验因素与疾病有关； • 当RR>1时，可认为试验组发生率大于对照 组； • 当RR<1时，可认为试验组发生率小于对照 组；
比值比OR
• 优势比OR又称比值比，指病例组中暴露人数与非暴 露人数的比值除以对照组中暴露人数与非暴露人数 的比值。 OR计算的四格表： 组别 暴露 非暴露 例数 病例组 a b a+b 非病例组 c d c+d 合计 a+c b+d a+b+c+d
a / b ad = OR = c / d bc
（二）两种模型与异质性检验
（2）数值变量资料的随机效应模型
1. 逐一计算每个研究的效应量：均数差值即SMD 2. 异质性检验： χ2＝kSd2/Se2, df=k-1 3. 加权合并效应量及95％CI
（二）两种模型与异质性检验 异质性检验（heterogeneity）
重要性 Meta分析重要的环节 目 的
未死亡
110(b) 90(d) 200
例数
125(n1) 120(n2 ) 225(n)
• 例如：前述阿斯匹林治疗心肌梗死的效果试估计 其OR的95%可信区间：
15 90 OR = =0.409 30 110 ln( OR ) =ln( 0.409 ) = 0.894
• OR的95%可信区间为： Exp[ln(OR)±1.96SE（lnOR）] =exp[-0.894±1.96×0.347] =[0.207,0.807] • 该例OR的95%可信区间为0.207～0.807， 可认为阿斯匹林治疗心肌梗死有效。
检查各个独立研究的结果是否具有可合并性
产生异质性的原因
研究设计不同 协变量的存在 试验条件不同 试验所定义的暴露、结局及其测量方法不同
注 意 资料的“可合并性”
Meta分析中异质性资料处理的方法
异质性 的处理 忽略 异质性 固定效应 模型 检验 异质性 有异质性 不合并
合并
解释
随机效应 模型
亚组分析
1 1 1 1 SE (ln OR )= a b c d
• ln(OR)的可信区间为： ln(OR)±uα SE（lnOR） • OR的可信区间为： Exp[ln(OR)±uα SE（lnOR）]
基本指标
例:某医师研究了阿司匹林治疗心肌梗死的效果, 资料见下表 死亡
阿司匹林治疗组 对照组 合计 15(a) 30(c) 45
• 当所研究疾病的发病率较低时，即a和c均 较小时，OR近似于RR，故在回顾性研究 中可用OR估计RR； • 由于前瞻性研究中，OR的可信区间与RR 的可信区间很相近，且OR的计算更为简便， 因此，常用OR可信区间的计算来代替RR 的可信区间的计算。 • OR值的解释与RR相同。
• OR的可信区间同样需要采用自然对数计算，其 ln(OR)的标准误SE(lnOR)按下式计算：
• 该试验两率差（RD）的95%可信区间为： • RD±uα SE(p1-p2)=
（0.12-0.25）±1.96×0.049=-0.23～-0.03
该例两率差的可信区间为-0.23～-0.03， 上下限均小于0（不包含0），两率有差别。 可认为阿斯匹林可降低心肌梗死的病死率。
一、Meta分析的基本内容 （一）合并统计量的选择
Q服从于自由度（df）为k-1的χ2分布，Q 越大，相对P值越小。 若Q>χ2（1-a），即P<a，表明研究间存 在差异性。可作异质性来源的处理。 I2=(Q-df)/Q, I2>50%则说明差异性明显。 在Cochrane系统评价中，只要I2不大于 50%，其异质性可以接受。 若Q<χ2（1-a），即P>a，表明研究间存 在多个同类研究具有同质性，可选择固定 效应模型计算其合并统计量。
（2） 、数值变量资料的固定效应模型
基本步骤： ① 异质性检验， Q＝ Σwidi2 - ( Σ widi)2/ Σwi ② 标准化均数差值（SMD）的合并值及95％CI估 计
（二）两种模型与异质性检验
随机效应模型
合并效应量实际上是多个原始研究效应量的加权平均值， 两模型区别在于加权的方式不同： ① 固定效应模型——以每个研究内方差的例数作为权重 ② 随机效应模型——以研究内方差与研究间方差之和的例 数作为权重 ③ （1）二分类变量的随机效应模型 ④ 基本步骤： 1. 异质性检验统计量为Σ Q，服从于自由度为n-1的χ2分布 2. 计算合并效应量OR合并及其95％CI OR合并＝exp（ Σ wi lnORi/ Σ wi） 95%CI=exp[lnOR±1.96/ Σ wi ]
（二）两种模型与异质性检验
固定效应模型（fixed effect model）
(1)二分类变量资料的固定效应模型 常用的方法是Peto法，RevMan（reviewer manager）分析管理软件中Meto分析法就是 Peto发固定效应模型 例如：阿司匹林治疗心梗为例
（二）两种模型与异质性检验