机械 理论力学 瞬心法

三心定理
刚体中两个速度的垂线的交 点
两个构件相对于瞬心的绝 平面运动的一个刚体上任何
对速度相等
一点相对于它的瞬心的角速
度都相等
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用理论力学的瞬心法求解 机械原理中瞬心的速度
1 找到两构件的瞬心（机械）； 2 把它们分解成两个独立的构件； 3 找到每个构件各自的瞬心（理力）； 4 求解出每个构件中机械的瞬心的速度； 5 最后联立方程组解出未知构件的速度。
另外2个瞬心分别为：
• P13：与O重合； P23 • P23：沿OP指向无穷远处;
P, P13, P23位于同一直线上
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摆动从动件盘形凸轮机构的瞬心
n
v2
B
K
l
w2
P
a
w1
O1
0+ O2
n
v2
n
K
B
P
n
w1
O 编辑ppt 1
l
w2
a 0+
O2
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齿轮机构的瞬心
r1'
a P a'
b b'
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构件a,b,c和机架组成一个曲柄滑 块机构，已知a,b的长度和ωa还有角 α,求解Vc
1 求出杆a和滑块c的瞬心P 2 分别把P和杆a，P和滑块c连接在一起成为一体
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3 用理论力学的瞬心法求解这两个图中的Vp 4 最后联立方程组求解出Vc
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21
任意平面相对运动都可以分解成2类运动 （低副）：转动（副）、移动（副）。
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4
转动副的瞬心
2
P12
1
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5
移动副的瞬心
111
r
OO
O
22
1 2
P12
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6
三心定理
3个彼此作平面运动的构件共有3个 瞬心，且必位于同一条直线上。
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7
铰链四杆机构的瞬心
1. 瞬心的总数K: 4*(4-1)/2=6
瞬心
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1
理论力学中的瞬心
理论力学中的瞬心是在刚体平面运动中，同一 个物体中，瞬时速度为零的点。
A vA
P w
B vB
vB
vA
P
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2
理论力学中瞬心的位置
vA
vA
vA
vB
vB
vB
P
vB
vA
Pw
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3
机械原理中的瞬心
做面相对运动的两构件上在任一瞬时其绝对速 度相等的重合点。
也即：速度矢量(大小、方向)完全相等的点。
r2'
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瞬心线和瞬心线机构 P34
• S4为定瞬心线; P12
• S2为动瞬心线 ,动 瞬心线将沿定瞬 心线作无滑动的 滚动;
• 利用瞬心线设计 而成的机构叫做 瞬心线机构.
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P24 P14
P23
14
在机构运动和结构分析中的高副低代
在机构运动 分析仅考虑机构 的位置、速度和 加速度的情况下 以及分析机构的 级别时，可以采 用高副低代。
P34
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凸轮副的瞬心
-ω
v
N
rb O
w
➢相对于凸轮， ➢从动杆的运动可分解为：
绕接触点N的转动-w(转动副)
沿N点的切线移动v (移动副) ➢转动副的瞬心为点N； ➢移动副的瞬心为与速度v垂直的直 线上；
综上：凸轮副的瞬心位于过N点的 凸轮法线上。 同编理辑p：pt 可以得出齿轮副的瞬心线。9
高副的瞬心
P12
P12
高副的瞬心在接触点的公法线上。
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顶尖移动从动件凸轮机构的瞬心
n 2
v2
t
A
1
rb O P13
CP 3
w1
n
活动构件的瞬心P(P12)： • 法线n-n上仅P点处，凸轮1
与从动杆2的速度矢量方向
相同。
t
• 且P点处：
凸轮1的线速度为：w1*LOP
从动杆2的线速度为：V2
P24
2. 用直接观察法确定瞬心P12、
P23、P34、P14;
3. 用"三心定理"确定瞬心P13:
P23
– 对于构件1、2、3，P13必在
2
P12和P23的连线上
P12
– 对于构件1、4、3，P13必在
3
P14和P34的连线上
1
– 上述两条直线的交点就是瞬
P13
P14
4
心P13;
4. 同理,可得瞬心P24;
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摆动从动件盘形凸轮机构的瞬心
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16
移动从动件盘形凸轮机构的瞬心
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总结理论力学和机械原理中瞬心的区别
机械原理中的瞬心
理论力学中的瞬心
数量 定义 位置 用法
每两个构件都有一个瞬心 每个运动的刚体都只有一个 瞬心
来自百度文库
两构件上在任一瞬时其绝 刚体平面运动中，同一个物 对速度相等的重合点 体中，瞬时速度为零的点