频率的稳定性课件

活动一：做一做
（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据 记录在下表中：
试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）
频率：在n次重复试验中，不确定事件A 发生了m次，则比值 称为事件 发生的频率。
（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验 数据汇总填入下表：
第六章 概率初步
2 频率的稳定性（第1课时)
小明和小丽在玩抛图钉游戏
抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上 ， 钉尖朝下。你认为钉尖朝上和 钉尖朝下的可能性一样
大吗?
直觉告诉我任意 掷一枚图钉，钉 尖朝上和钉尖朝 下的可能性是不 相同的。
我的直觉跟你 一样，但我不 知道对不对。
不妨让我 们用试验 来验证吧！
击中靶心的频率m/n
（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心 的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶 心的频率变化有什么规律？
m n
2、某林业部门要考查某种幼 树在一定条件下的移植成活 率,应采用什么具体做法?
在同样条件下，大量地对这种幼树进行 移植并统计成活情况，计算成活的频率 ．如果随着移植棵数的越来越大，频率 越来越稳定于某个常数，那么这个常数 就可以被当作成活率的近似值
(2)你能估计调查到10000名同学时，红色 的频率是多少吗？
估计调查到10000名同学时，红色的频 率大约仍是40%左右.
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生 产各种颜色的产量？
红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例 大约为4:2:1:2:1 .
数学理解
抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖 口向下的可能性是否一样大？怎样才能 验证自己结论的正确性？
3.某厂打算生产一种中学生
使用的笔袋，但无法确定各
种颜色的产量，于是该文具
厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学 生，并在调查到1000名、2000名、3000 名、4 000名、5 000名时分别计算了各 种颜色的频率，绘制折线图如下：
(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何 变化？
随着调查次数的增加，红色的频率基本 稳定在40%左右.
频率稳定性定理
频率的稳定性是由瑞士数 学家雅布·伯努利（1654 －1705）最早阐明的，他 还提出了由频率可以估计 事件发生的可能性大小。
活动三：练一练
1、某射击运动员在同一条件下进行射 击，结果如下表：
射击总次数n
10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861
活动二Fra Baidu bibliotek议一议
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上 和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样 想的？
（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉 的试验，其中有640次钉尖朝上。据此， 他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的 可能性大。你同意他们的说法吗？
数学史实
人们在长期的实践中发现,在随机试验中, 由于众多微小的偶然因素的影响,每次测 得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所 得结果却能反应客观规律.
试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率 m/n
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
钉尖朝上的频率
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 试验总次数
0.902
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的 频率在＿＿0＿.9 ＿左右摆动，并且随着移 植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 ____9_0_0_棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约___5_5_6__棵.
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录 了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观 察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
钉尖朝上的频率
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 试验总次数
结论：
在试验次数很大时，钉尖朝上的 频率都会在一个常数附近摆动， 即钉尖朝上的频率具有稳定性
（1）下表是统计试验中的部分数据， 请补充完整：
移植总数
10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000
成活数
8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率
0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897