重复测量数据方差分析详解演示文稿

• 优点：
每一个体作为自 身的对照，克服了个 体间的变异。分析时 可更好地集中于处理 效应.
因重复测量设计 的每一个体作为自身 的对照，所以研究所 需的个体相对较少， 因此更加经济。
• 缺点：
滞留效应(Carry-over effect)
前面的处理效应有可能 滞留到下一次的处理.
潜隐效应(Latent effect)
比较
表9-2 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
哥特里－罗紫法
0.840 0.591 0.674 0.632 0.687 0.978 0.750 0.730 1.200 0.870
脂肪酸水解法
0.580 0.509 0.500 0.316 0.337 0.517 0.454 0.512 0.997 0.506
124
12
132
122
13
134
132
14
114
96
15
118
124
16
128
118
17
118
116
18
132
122
19
120
124
20
134
128
合 计 1262
1102
合 计 1248
1206
均 数 126.2
110.2 16.0 均 数 124.8
120.6 4.2
标准差 7.08
9.31 3.13 标准差
两实验单位
可随机分配
N
观测时间
同期
两时间点
试验数据与差值关系 独立
N
分析指标
平均差值 平均差值、相关回归
推断
组间差别
前后差别
二、设立对照的前后测量设计
表 9-1 中高血压患者治疗后的舒张压平均下 降 了 16 mmHg ， 虽 然 经 配 对 t 检 验 ： t 16.18, P 0.01 ，也未必能说明治疗有效，因为 住院休息、环境和情绪的改变同样可以使血压恢 复平稳。因此，确定疗效的前后测量设计必须增 加平行对照，如将 20 位轻度高血压患者随机分 配到处理组和对照组，试验结果见表 9-3。
差值 d 0.260 0.082 0.174 0.316 0.350 0.461 0.296 0.218 0.203 0.364
与配对设计设计的区别
1.配对设计中同一对子的两个实验单位可 以随机分配处理，两个实验单位同期观察试验 结果，可以比较处理组间差别。
前后测量设计不能同期观察试验结果，虽 然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比 较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件 的，即假定测量时间对观察结果没有影响。
试验对象，共计 gn个试验对象。
➢ 时间因素 同一试验对象在m（≥2 ）个时
点获得m个测量值，共计gnm个测量值。 ➢ 方法：方差分析
前后测量设计
前后测量设计资料是重复测量资料中最为常见 的资料类型，即g=1, m=2, 如表9-1。
和配对设计的数据形式相同，但两者属于完全 不同的实验设计类型。区别如下： 1. 是否随机分配处理（分组）； 2. 差值的独立性问题； 3. 数据处理方式的差异。
表9-3 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
顺序号
处理组
顺序号
对照组
治疗前 治疗后 差值 (d )
治疗前 治疗后 差值 (d )
1 130
114
2 124
110
3 136
126
4 128
116
5 122
102
6 118
100
7 116
98
8 138
122
9 126
108
10 124
106
11
118
如由表 12-1 计算，治疗前后舒张压的相关系 数为 0.963,P<0.01，用治疗前舒张压(X ) 推论治疗 后舒张压(Y ) 的回归方程为：Yˆ 49.534 1.266X ， 截距检验 P=0.014，回归系数检验 P 0.01。
单组前后测量设计与配对设计的Baidu Nhomakorabea别区别
区别点
配对设计 单组前后测量设计
前面的处理效应有可能 激活原本以前不活跃的效 应.
学习效应(Learning effect)
由于逐步熟悉实验，研 究对象的反应能力有可能 逐步得到了提高。
一、重复测量资料的数据特征
目的：推断处理、时间、处理×时间作用于试 验对象的试验指标的作用。
资料特征：
➢ 处理因素 g （≥1 ）个水平，每个水平有n个
表9-1 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
编号
治疗前
治疗后
差值
1
130
114
16
2
124
110
14
3
136
126
10
4
128
116
12
5
122
102
20
6
118
100
18
7
116
98
18
8
138
122
16
9
126
108
18
10
124
106
18
X
126.2
110.2
16.0
S
7.08
9.31
3.13
析方法进行处理，离散型重复测量资料比较少见， 分析方法更为复杂。此处我们主要讨论连续型重复 测量资料的统计学处理问题。
每一根线代表1位病人
实例举例
血药浓度（μmol/L)
180 150 120
90 60 30
0
旧剂型 新剂型
4
8
12
时间（小时）
图10.附2 某药新旧剂型血药浓度随时间的变化
重复测量设计的优缺点
重复测量资料:
• 重复测量资料是同一受试对象的同一个观察指标在
不同时间点上进行多次测量所得的资料，常用来分 析该观察指标在不同时间点上的变化特点。这类资 料在临床试验和流行病学研究中较常见。
• 重复测量资料的反应变量（即被重复测量的观察指
标）可以为连续型（定量指标）或离散型（定性或 分类指标）。
• 连续型的重复测量资料较为常见，可以采用方差分
重复测量数据方差分析详解演 示文稿
优选重复测量数据方差分析
• 学习要求：
1.掌握方差分析的基本思想； 2.掌握单因素、双因素方差分析的应用条件、
意义及计 算方法； 3.熟悉多个均数间两两比较的意义及方法； 4.了解方差齐性检验和t’检验的意义及方法； 5.熟悉变量变换的意义和方法。
第四节 重复测量资料的方差分析
7.90
9.75 8.02
经检验处理组与对照组的差值 d 方差不齐（ F S12 / S22 6.58 ，
2. 配对 t 检验要求同一对子的两个实验 单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服 从正态分布。
前后测量设计前后两次观察结果通常与 差值不独立，大多数情况第一次观察结果与差 值存在负相关的关系，如表9-1中，治疗前舒 张压与差值的相关系数为-0.602。
3. 配对设计用平均差值推论处理的作用，而 前后测量设计除了分析平均差值外，还可进行相 关回归分析。