正交试验法及实例分析

正交试验设计的基本程序包括试验方案设计及试验结果分析两部分。
1、试验方案设计
试验目的与要求
试验指标
选因素
确定水平 列试验方案
选择合适正交表 试验结果分析
表头设计
2、试验结果分析
(1)直接比较。从直观上比较所有实验工况下的实验结果，选取最好的 一项实验工况作为优化选择。 (2)优水平组合，提出预测优处理。即把所有的正交实验结果进行简单 计算，得出各个因子对参考量的影响程度，从而进行优化组合，为后 续的研究工作提供参考。 (3)极差分析。求出各个水平的平均值，选取最大值减去最小值，得出 极差。极差大说明此因子在不同水平的作用下产生的差异大，属于重 要因子，极差小说明此因子在不同水平的作用下对实验结果影响不大， 属于次要因子。再根据优水平进行组，提出预测的优化处理。
是内窗风机，热源分布次之，而内窗风机安装位置的影响较其他三个因子最 小。
因此共有4个因素，热源分布形式、顶部风机风量、内窗风 机风量以及内窗风机位置。
4、水平的确定
②所放风机的位置可选择三个水平，分别为位于建筑的低层、中层、上层。但考 虑到横向气流对中庭内部垂直气流的阻断作用，在建筑低层加上风机意义不大， 因此，只考虑两个高度水平，即建筑的中层和上层，分别定在建筑的第五层和第 九层。
(4)画出趋势图进行直观分析。求出各因子各水平的平均值，依此 画出此实验所有因子的趋势图。趋势图越陡说明因子越重要，趋势 图越平坦说明该因子的影响不大。
(5)方差分析。对于均方很小的因子，可将它作为误差项而进行F检 验。
四、混合通风下中庭内气流特性的模拟
图2 物理模型的平面图、剖面图和立面图
图3 顶部加风机示意图
1、试验目的与要求
通过对热压通风时高层住宅建筑中庭空间内部气流及温度场进行了 数值模拟研究，可知，当热源呈对称性分布时，中庭内部的风速和温度 场都有很好的分布特性。而当热源非对称分布时，中庭内部的温度场分 布不均，有所偏移，也因此对热源上部住户的热舒适产生影响。为了改 善中庭内部温度场及风场的分布，在热压通风的基础上辅以机械通风， 改变中庭内部风场和温度场的分布特性。
例如：
喷水压力p、空气质量流速v、喷嘴孔径d、喷嘴间距δ 这4个因素对 喷水室热交换效率的影响较为显著。这是一个4因素3水平的试验， 全面试验要做81次。
表1 影响因素及水平取值
2、基本特点
用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分 析，了解全面试验的情况。
正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可 能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互 作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设计 有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合 ，因而 很受实际工作者青睐。
③热源分布形式如表3，根据热压
通风时高层住宅建筑中庭空间内 部气流及温度场，case6和case9、 case8和case10的中庭内部温度及
气流分布相类似，可简化混合通 风所需要的模拟工况。且case6及 cases时中庭内部温度较低，可不
考虑再加风机而更加降低中庭内 部温度。因此，可去掉case6及 case8的工况，只选择case5、 case7、case9和case10
为了研究加上机械通风后中庭内部的气流特性，利用正交试验设计 得到模拟工况，并处理模拟数据，得出对混合通风影响最大的因素。
2、试验指标
采用正交试验设计的方法，研究在各个因素作用下中庭 空间排风量的大小，从而得到对混合通风影响最大的因素。
3、选因素
热源非对称性集中分布时，由于此时中庭内部的风速及温度 分布存在偏移，且相对于热源对称分布时中庭内部的气流分布不 是很理想，因此，在各个热源分布形式的情况下，分别考虑在中 庭顶部出口和热源层加上风机。热源层加上风机的窗口为住户和 中庭空间连接的内窗口，安装于此的风机定义为内窗风机。此外， 在热源层上加入风机时还必须考虑所放风机的位置。
表3 热源分布形式
5、设计合适的正交表并列出试验方案
表4 热源非对称集中分布混合通风模拟工况
6、试验结果分析
表5 热源非对称集中分布混合通风模拟计算结果
6、试验结果分析
将各水平的平均值在趋势图中表示出来，进行分析。
表6 正交分析结果
图6表示的是热源非对称集中分布时正交设计各因子的各个水平平均值的趋势 图。其中，A、B、C、D分别代表工况、顶部风机、内窗风机、内窗风机安装 位置四个因子，从图中可以看出，对混合通风影响最大的是顶部风机，其次
① 任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等
②任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现 的次数相等
2、基本特点
① 整齐可比性：是指每一个因素的各水平间具有可比性。
② 均匀分散：是指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全 部水平组合中的分布是均匀的 。
③ 简单易行
3、正交表的分类
三、正交试验设计的基本程序
③A1B3C3 ⑥A2B3C1 ⑨A3B3C2
图1 三因子、三水平试验坐标图
9个试验点均衡地分布于整个立方体内， 有很强的代表性，能够比较全面地反映选优 区内的基本情况。
二、正交表
1、基本性质
正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，正交表是正 交设计的基础，依据合适的正交表，可合理安排实验，减少重复性， 并可对实验数据进行数学概率统计分析。
3、基本原理
正交试验设计主要是根据均衡性的试验设计原理来安排试 验，从选优区全面试验点中挑选出有代表性的部分试验点来进 行试验。
对于A、B、C 3个因素来说，可在27个全面试验点中选择9 个试验点，仅是全面试验的三分之一。
①A1B1C1 ④A2B1C2 ⑦A3B1C3
②A1B2C2 ⑤A2B2C3 ⑧A3B2C1
目录
1
正交试验设计
2
正交表
3
正交试验设计的基本程序
4
混合通风下中庭内气流特性的模拟
一、正交试验设计
1、基本概念
正交试验设计是使用正交表来安排多因素 、多水平试验 ， 并采用统计学方法分析实验结果的一种实验设计方法。
• 因子：在进行实验时,挑选中的安排实验的因素
• 水平：各个因子的取值
• 处理数：在实验中需要完成的不同因子的不同水平的组合，简单来 说，即在实验中需要进行操作的实验工况的数目。