高一数学必修五综合测试卷

高一数学必修五综合测试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分）

1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于（ ）

Ａ．99

Ｂ．100

Ｃ．96

Ｄ．101

2.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为（ ） A ．

2

1

B ．23 C.1

D.3

3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（ ）

A ．99

B ．49

C ．102

D ． 101 4.已知0x >，函数4

y x x

=+的最小值是（ ）

A ．5

B ．4

C ．8

D ．6

5.在等比数列中，112a =，12q =，1

32

n a =，则项数n 为（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（ ）

A. 0,0a <∆<

B. 0,0a <∆≤

C. 0,0a >∆≥

D. 0,0a >∆>

7.设,x y 满足约束条件1

2x y y x y +≤⎧⎪

≤⎨⎪≥-⎩

,则3z x y =+的最大值为（ ）

A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8

8.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ）

2A.

3 2B.-3 1C.-3 1D.-4

10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83

11．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11

(,)23

-，则a b +的值是（ ）。

A. 10

B. 10-

C. 14

D. 14-

12．若方程05)2(2=++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是（ ）． A ．4-≤m 或4≥m B ． 45-≤<-m C ．45-≤≤-m D ． 25-<<-m

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.在ABC ∆

中，045,3

B c b ===，那么A ＝_____________;

14.已知等差数列{}n a 的前三项为32,1,1++-a a a ，则此数列的通项公式为________ . 15.已知数列｛a n ｝的前n 项和2n S n n =+，那么它的通项公式为a n =_________

16．设,x y R +∈ 且19

1x y

+=,则x y +的最小值为________.

三、解答题 (本大题共7个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 .(1) 求不等式的解集：0542<++-x x

(2)

求函数的定义域：5y =

18. 已知等比数列{}n a 中，4

5

,106431=+=+a a a a ，求其第4项及前5项和.

19.设锐角ABC ∆的内角,,,,2sin A B C a b c a b A =的对边分别是，且有. （1）B 求的大小. （2）33,5,a c b ==若求.

20． 在等差数列{a n }中，a 1=25， S 17=S 9 (1)求{a n }的通项公式

(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。

21.如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A 地出发由西向东航行，望见小岛B 在北偏东75°，航行8海里到达C 处，望见小岛B 在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？

22.有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表．

轮船运输量／t 飞机运输量／t

粮食 300 150 石油

250

100

现在要在一天内运输至少2000t 粮食和1500t 石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？

23．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形的长为x 米． (1)求底面积，并用含x 的表达式表示池壁面积； (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

方式

效果 种类