人教版数学九上23.2《中心对称》ppt课件(谷风教学)

绕着某一点旋转
C
180度,如果它能够
和 另一个图形重合,
那么,我们就说这两
A
D 个图关于这个点对
B
A
称或中心对称,这个
点就叫对称中心,这
E
两个图形中的对应 点,叫做关于中心的
对称点.
观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线
段AC.AE的大小关系呢?
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探究 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
线段的旋转作法 C
将线段AB 绕O点沿顺 时针方向 旋转60˚.
A
O
D
B
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观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合
重合 沐风教育#
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像这样把一个图形
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下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成 中心对称的,你能从图中找到哪些等量 关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B沐风′C教育′ #
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定义：如果一个图形绕一个点旋转180°后， 能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关 于这个点对称。也称这两个图形成中心对称。
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A
B′
O
B
A′
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例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
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例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边 形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点 对称。 B’
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
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如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它
们的对称中心O。 C A’ B’ B
A C’
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解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻 度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
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（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
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想一想
中心对称与轴对称有什么区别?
又有什么联系?
轴对称 有一条对称轴---直线
中心对称 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折 图形绕对称中心旋转1800
1800)后重合
后重合
对称点的连线被对称轴垂 对称点连线经过对称中心,
直平分
且被对称中心平分
这个点叫做它的对称中心。
能够互相重合的点叫做对称点。如： A
与A1，B与B1， C与C1 。
A
C1 B1
B C
O
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A
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归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的 线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经 过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一 定关于这一点成中心对称.
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A
C1
B1
B
轴对称
O
C
A1
中心对称
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
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灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，
连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求
（如图）。 C A’
O B’
B A
C’
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26来自百度文库
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希望同学们 认真体会！
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（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
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点的旋转作法 B
简单的旋转作图1
将A点绕O 点沿顺时针 方向旋转60˚.
A
O
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简单的旋转作图2
数学九年级上第２３章 第２节《中心对称》优
质课件ppt
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1
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2
图形的旋转?
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转 一定的角度，这样的图形变换称为图形 的旋转。
这个定点称为旋转中心。 转的角度称为旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为P’，
那么这两点叫做这个旋转的对应点
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旋转的基本性质
A’
C’
O D
D’
C
A
B
四边形A１B１C１D１沐即风教为育# 所求的图形。
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提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
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[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
画出的△ABC与△A′B′C′ 关于点O对称.分别连接对称点 AA′、BB′、CC′。点O 在线段AA′上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有 什么关系？
(1)点O是线段AA的中点 沐（风教2育）# △ABC≌△A′B′C′