计算机《数制与编码进制转换》公开课教案

数制与编码——进制转换

【学情分析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组成等知识的基础上进行，已经初步知道了人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心、热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。

【课时安排】2课时

【授课形式】讲授、多媒体教学

【教学方法】讲授法、练习法、问答法、演示法

【教学用具】计算机、黑板、多媒体、课件

【教学目标】

知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念；

2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；

3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。

技能目标:1、培养学生逻辑运算能力；

2、培养学生分析问题、解决问题的能力；

3、培养学生独立思考问题的能力。

情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。

【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。

【教学难点】二进制与十进制间相互转换

【教学过程】

一、师生问好，考勤

二、复习旧识，导入新课

（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）

课前引入：

师：我想请大家做一道算术题：110+110=

（学生几乎都回答等于220）。

师：那么220这个答案对还是不对呢可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完今天的知识后，答案就不一是220了。为什么呢(设疑，学生思考，教师点名个别学生回答)

师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制（学生思考回答：十二进制、60进制等）

师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。可是我们通过前面的课程已经知道计算机唯一能识别是二进制数，这正是我们本节课所学习的重点。（本节课我们将了解数制、基、基数及位权的概念；掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；掌握二进制与十进制间相互转换的方法。）

三、新课讲解

（一）主要概念

1．数制

师：在我们小学阶段最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢比如，一周七天，七进制；一年12个月，十二进制；一小时六十分钟，六十进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。除此以外在计算机语言中常用八进制和十六进制。由此也可以推断出：每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。

2．基与基数

①基：又叫数码，指某种数制所使用的全部符号的集合。

如：十进制中用0—9来表示数值；二进制中用0、1来表示数值；八进制中用0~7来表示数值；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F来表示数值。

②所谓“基数”就是数制中表示数值所使用的全部数码的总数。

十进制中一共有10个不同字符即基数为10；（师提问:那么二进制的基数为多少八进制的基数为多少十六进制的基数又是多少）

③为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、八进制O、十六进制H。

3．位权

师：下面我们再引入一个新概念——“位权”。

①位：对数字中的各个数位进行编号，以小数点为基准向左从0开始编号，即个位起

往左依次为编号0，1，2，……；对称的，从小数点后的数位则是-1，-2，……。

通常位用n来表示。

②位权：以基数为底、数码所在位置的序号（位）为指数的整数次幂的常数叫位权。

以十进制217为例：

2的数量级为百—102；1的数量级为十—101；7的数量级为个—100

其中102、101、100为权，每一位数字乘以其相应的权就是该位数的数值。

因此：217=2×102 +1× 101 +7×100

这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢这就是本节课的重点内容。

4．常用数制的进位原则、基、基数、权、读法、写法

（二

）使用二进制的原因

计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因：

①二进制码在物理上最容易实现。

由于计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种状态，例如开关的“接通”和“断开”两种状态、晶体管的饱和和截止，电压的高与低等。这两种状态正好用来表示二进制的两个数码“1”和“0”，若是采用十进制，则需表示十个数码，实现起来比较困难的。

②可靠性高，运算简单。

两种状态表示两个数码，数码在传输和处理中不容易出错，因而电路实现更加可靠。而且二进制数的运算比较规则简单，无论是算术运算还是逻辑运算都容易实现。

0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1

③逻辑性强。计算机不仅能进行数值运算还能进行逻辑运算。二进制的两个数码“1”和“0”恰好代表逻辑运算中的“真”(True)和“假”(False)

师：同学们，既然在计算机进行数据处理时使用的是二进制，那么，生活中我们常用的十进制数是如何转换成二进制数的呢下面，我们重点学习二进制与十进制之间的转换。

（三）数制转换

1、二进制数转换成十进制数

二进制数转换成十进制数用"按位权相加"法，即将二进制数按权展开后求和。

①二进制整数转为十进制数

例：将(111010)

2=（）

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