Excel在金融模型分析中的应用(期权 隐含波动率 Black-Scholes)

60.0%
17%
19%
Page 5
综合例子2
68
Page 6
7.0000
6.0000
看涨期权权价格对到期时间的敏感性
5.0000 4.0000 3.0000
2.0000
1.0000 0.0000 0 0.5 1 1.5
看涨期权价格对利率的敏感性 3.12 <=B15 5% 2.89 6% 2.96 7% 3.04 8% 3.12 4.00 9% 3.19 3.80 10% 3.27 11% 3.35 3.60 12% 3.43 13% 3.51 3.40 14% 3.59 3.20 15% 3.68 16% 3.76 3.00 17% 3.84 18% 3.93 2.80
看涨期权价格 5%
看涨期权价格对利率的敏感性
7%
9%
11% 13% 利率 r
15%
17%
Page 2
综合例子2
看跌期权价格对执行价格变化的敏感性 1.94 <=B16 38 7.180043 40 8.861675 42 10.62416 44 12.44275 46 14.29901 35 48 16.17991 30 50 18.07653 25 52 19.983 54 21.89553 20 56 23.81174 15 58 25.73016 60 27.6499 10 62 29.5704 5 64 31.49136
看跌期权价格
0 38
看跌期权价格对执行价格的敏感性
43
48
53
58
63
执行价格 (X)
Page 3
综合例子2
价为30，执行价格X=30，T=0.5， 性并做出相应图表： 股票价格S 变化的敏感性。 化的敏感性。 时间T 变化的敏感性。 r 变化的敏感性。 价格X 变化的敏感性。
50
Page 4
综合例子2
综合例子2
Excel在金融模型分析中的应用--期权 S X r T σ d1 d2 N(d1) N(d2) 看涨期权价格 看跌期权价格 30 30 8% 0.5 30% 0.2946 0.0825 0.6159 0.5329 3.12 1.94
一个股票看涨和看跌期权，股票当前股价为30，执行价格X=30，T r =8%，σ =30%。分析下列问题的敏感性并做出相应图表： Black-Scholes看涨期权价格对期初股票价格S 变化的敏感性。 Black-Scholes看跌期权价格对σ变化的敏感性。 Black-Scholes看涨期权价格对到期时间T 变化的敏感性。 Black-Scholes看涨期权价格对利率r 变化的敏感性。 Black-Scholes看跌期权价格对执行价格X 变化的敏感性。
Page 1
综合例子2
2.5
33.0% 36.0% 39.0% 42.0% 45.0% 48.0%
2.1835 2.4272 2.6711 2.9150 3.1589 3.4026
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0 0.0% 10.0% 20.0% 30.0% 40.0% 50.0% 60.0%
百度文库
看涨期权价格对到期时间的敏感性 3.12 <=B15 0.2 1.8412 0.3 2.3174 0.4 2.7357 0.5 3.1164 0.6 3.4702 0.7 3.8033 0.8 4.1198 0.9 4.4224 1 4.7134 1.1 4.9942 1.2 5.2661 1.3 5.5300 1.4 5.7868
0 0 10 20 30 40 50
看跌期权价格对σ 的敏感性 1.94 <=B16 12.0% 0.5157 15.0% 0.7431 4.0 18.0% 0.9773 21.0% 1.2152 3.5 24.0% 1.4556 3.0 27.0% 1.6974 30.0% 1.9401 2.5
看跌期权权价格对波动率的敏感性
看涨期权价格对期初股票价格 S 的敏感性 3.12 <=B15 18 0.02 20 0.09 22 0.26 看涨期权价格对股票价格的敏感性 24 0.60 14 26 1.17 12 28 2.01 10 30 3.12 32 4.46 8 34 6.00 6 36 7.69 4 38 9.49 40 11.37 2 42 13.29