博弈论与竞争策略

沃尔马是山姆·华尔顿于1969年创立的一家很庞大的也
是很成功的折扣零售连锁店公司。上世纪70—80年代,其它
类似的公司纷纷倒闭时,沃尔马却保持快速增长,从1976年
的153家分店发展到1986年的1009家,且盈利性更强。到1985
年末,山姆·华尔顿已是美国最富有的人之一。
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沃尔马成功的关键在于其市场进入与市场扩张策略。在 60年代,人们通常都认为折扣店只能在10万或以上人口的城 市中才能成功经营,但山姆·华尔顿不同意这种看法并决定 在美国西南部的小镇上开店,到1970年已经有30家沃尔马店 开设在阿肯色、密苏里和俄克拉荷马的小镇上。一个10万人 口以下的小镇所具有的市场容量并不太大,但却足够容纳下 一个大型折扣店,并能让它获得一定的利润。
选择生产少糖型可乐,厂商2则生产多糖型可乐。
厂 商2
多糖型
少糖型
多糖型 厂 商1 少糖型
-5,-5 20,10
10,20 -5,-5
产品选择博弈
多糖型 -5,-5
厂商1 （1）
多糖型
厂商2 （2）
少糖型 多糖型
10,20 20,10
少糖型
厂商2
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（3）
少糖型 -5,-5
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产品选择博弈的扩展形式
假设猪圈里有一大一小两头猪,猪圈的一头有一个猪食槽, 另一头有一个按钮,控制着猪食的供应。揿一下按钮就会有10 个单位的猪食进槽,供猪食用,但谁揿按钮谁就得付出2个单位 的效用成本。
如图,如果大猪与小猪同时去揿按钮,大猪吃到7个单位的
猪食（扣去2个单位的效用成本,剩下的效用单位为5,显然这里
假设1个单位的猪食提供1个单位的效用）,小猪吃到3个单位
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第四节 不完全信息博弈: 静态与动态分析
一.不完全信息静态博弈:贝叶斯均衡
贝叶斯均衡通常被描述为:在给定自己的类型和对手类
型的概率分布的情况下,每个参与者的期望效用达到了最大
化从而没有参与者愿意改变自己的行为或策略。
在下图的博弈中假定在位企业属于高成本类型的企业的
到70年代中期,当其它连锁店的经营者意识到这一点时, 沃尔马已经大量占领了这样的市场。对于小镇来说,开出一 家折扣连锁店可以盈利。如果开出两家来,有限的市场容量 会使两家都亏损。沃尔马的策略就是先发制人,力图抢先一 步,在其他小镇开设分店。到1986年,它每年赚取4.5亿美元 利润。到1993年,它已有1800多家分店并赚取15亿美元的年利 润。
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智猪博弈常被用来说明“搭便车”的情形。如大股东 花费大量的时间与精力等监督股份公司的管理层,小股东搭 便车,不去实施监督,却享受大股东的监督带来的利益。还 有富人修路,穷人走修好的路等也是如此。在改革过程中, 不同群体的积极性,主动性也是不一样的,从某种意义上说, 改革中要注意创造出尽可能多的“大猪”,减少不劳而获的 “小猪”。
下图博弈中,厂商A和B的上策都是做广告。上策均衡也是 两家厂商都选择做广告的策略。
厂商A 做广告 不做广告
厂 做广告 10,5
6,8
商B 不做广告 15,0 10,2
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广告博弈的得益矩阵
2.纳什均衡指的是在给定竞争对手的选择行为后,博弈方
选择了它所能选择的最好的策略（或采取了它所能采取的最
美国的数学家、经济学家纳什（John Nash）, 美籍匈牙利经济学家海萨尼（John C. Harsanyi） 和德国经济学家泽尔滕（R.Selten）因对博弈论的卓 越贡献而获得1994年度的诺贝尔经济学家。
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海萨尼 2
值得一提的是纳什,他发表奠 定其在博弈论中重要地位的学术论文时, 年仅22岁,被人称为“一个天才”。 1959年,纳什被精神病医生诊断为“妄 想性精神分裂”,饱受精神病折磨40余 年。
略、采取行动的博弈。
2.动态博弈:是指博弈方的选择、行动有先有后,而且后
选择、后行动的博弈方在自己进行选择、行动之前可以看到在
2他021之/3/1前4 选择、行动的博弈方的选择、行动的博弈。
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（六）完全信息博弈和不完全信息博弈
1.完全信息博弈:是指每一参与者都拥有所有其他参 与者的特征、策略集及得益函数等方面的准确信息的博弈。
厂 商1
厂 低价 低价 24,24 高价 8,40 定价博弈
商2 高价
40,8 32,32
3.“以牙还牙”策略
在定价博弈中,“以牙还牙”策略是指:一家厂商定高
价,只要对方继续合作也定高价,那么这家厂商就会一直保
持高价;一旦对方定低价,那么该厂商也会定低价,如果对
方以后决定合作并再提高价格,该厂商也会提高价格。
好的行动）。
下图博弈中,厂商A和厂商B都选择做广告的博弈均衡解就 是纳什均衡。
厂 商B 做广告 不做广告
做广告 厂商A 不做广告
10,5 6,8
15,0 20,2
修改过的广告博弈矩阵
每一个上策均衡一定是纳什均衡,但并非每一个纳什均
衡都是上策均衡。上策均衡是纳什均衡的特例。
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智猪博弈（boxed pig game）
贝叶斯纳什均衡 不完全信息动态博弈 精炼贝叶斯纳什均衡
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四种博弈及其相应的均衡
第二节 完全信息静态博弈
完全信息静态博弈中各博弈方同时决策,且所有博弈
方对博弈中的各种情况下的策略及其得益都完全了解的。
一.上策与纳什均衡
1.上策:是指对某博弈方来说,不管其他博弈方采取什么策
略,他所采取的能给他带来最大得益的策略。
1.零和博弈:是指在博弈中,一方的得益就是另一方的损
失,所有博弈方的得益总和为零。
2.常和博弈:是指所有博弈方的得益总和为非零的常数。
3.变和博弈:也称非常和博弈,它意味着不同的策略组合
或结果下各博弈方的得益之和一般是不相同的。
（五）静态博弈和动态博弈
1.静态博弈:是指所有博弈方同时或可看作同时选择策
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成语故事
破釜沉舟
秦朝末年,秦国大将章邯率领数10万人攻打赵国的 都城巨鹿。赵国向楚国求援,楚王派项羽率兵救赵。项 羽带领人马渡过漳河后,马上命令弄沉渡船,每人只带三 天的粮食。将士们知道后退的路没有了,个个奋勇杀敌, 终于解了赵国之危。
背水一战
汉将韩信带兵去攻赵军,出了井陉口,布置了一万 人背水列阵,与赵军作战。汉军前临大敌,后无退路, 都拼死作战,结果大败赵军。
选择的策略所组成的策略集。
二.博弈的基本分类
（一）合作博弈和非合作博弈
1.合作博弈:如果各博弈方能达成某种有约束力的契约
或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合的策略。
2.非合作博弈:反之,就属于非合作博弈。
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（二）单人博弈、双人博弈和多人博弈
（三）有限策略博弈和无限策略博弈
（四）零和博弈、常和博弈与变和博弈
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（三）威胁与承诺
1.威胁是博弈中参与者常常会发出的以使自己处于有利 地位的信号。
2.承诺是参与者使自己的威胁变得可置信或令人可信的 行为。
3.博弈方在博弈中形成和塑造某种形象也能给自己带来 一定的策略优势。
案例 IBM的降价承诺
IBM公司曾经对市场公开承诺,对一些刚刚推向市场的
2.不完全信息博弈:是指参与者只了解上述信息中的 一部分的博弈。
将博弈的信息特征和行为时间特征结合起来,可以进一 步把博弈细分为下面四种类型的非合作博弈,得到四种均衡:
信息特征
行动先后顺序
静态 动态
完全信息 完全信息静态博弈
纳什均衡 完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡
不完全信息 不完全信息静态博弈
囚徒困境的得益矩阵
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（二）博弈的基本要素
1.参与者,或称博弈方:可以是一个、二个或多个;可
以是个人、厂商,也可以是国家 。
2.策略:是指博弈中的任一参加者针对其他参加者的可
能的行为所采取的行为原则和应对办法。
3.得益:是指博弈参与者所获得的收益或效用。
4.均衡:是指博弈的所有参与者从自我利益最大化出发
三.序列博弈
序列博弈,是指参与者选择策略有时间先后的博弈形式。
它是一种较为典型的动态博弈,而重复博弈则可视为一种特
殊的动态博弈形式。
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（一）序列博弈的一般性特征
一方在决策时,会考虑到另一方的反应行为,并在这
种考虑基础上进行自己的当前决策。
通过对下图博弈的分析,可以得知厂商1的最佳策略是
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下图博弈中,博弈方1和博弈方2如果都采取极大化极小
策略,极大化极小均衡解就是（1,1）。而（2,1）是这个
博弈中的唯一的纳什均衡。
博弈方2
左
右
上
1,0
1,1
博弈方1 下 -1000,0
2,1
极大化极小策略
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第三节 完全信息动态博弈
完全信息动态博弈中,博弈方的策略选择有先有后,而 且一般都会持续一个较长时期。
一.子博弈精炼纳什均衡
1.子博弈精炼纳什均衡不允许不可置信的威胁的存在。 2.一个子博弈精炼纳什均衡必须是一个纳什均衡,但纳什 均衡不一定是子博弈精炼纳什均衡。
二.重复博弈
1.重复博弈是指同一种结构的博弈反复进行所构成的博弈 过程,它属于动态博弈的范畴。
2.如果博弈的次数是无限的,厂商就可以相互合作,摆脱 困境。 2021/3/1如4 果博弈的次数是有限的,厂商之间的合作就不可能。 15
的猪食（扣去2个单位的效用成本,剩下的效用单位为1）;如果
小猪去揿按钮,等奔过来后只能吃到2个单位的猪食（扣去成本,
得到的效用为-1）,先吃的大猪则可吃到9个单位猪食,即得到9
个单位的效用;当然,如果都不去揿按钮,原地等待,则无猪食进
槽,得到的效用均为0。
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图 智猪博弈
在这个案例中,不论大猪选择“揿”还是“等待”,小猪的 最优选择都是“等待”,在预期小猪“等待”的前提下,大猪的 最优策略便是“揿”。也就是说,这个案例的纳什均衡便是图 中右上角表示的策略组合及其效用组合:大猪“揿”、小猪 “等待”。从而多劳者不多得。
新型电脑将在二、三年后以很低的价格销售。这似乎不可思
议,因为既然二、三年后会降价,许多人就可能推迟购买,
这将降低IBM的销量。但实际上,IBM公司这样做是为了阻
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止其他电脑公司模仿它的产品,电脑市场上存在大量的仿造 者,它们往往紧跟在IBM公司之后推出仿造品,价格比IBM的 电脑还低10%到30%。然而,当IBM公司作出这样的承诺之后, 对那些仿造者来说,仿造IBM的产品就变得无利可图,因为等 他们花费不小的成本仿造出这种产品并推向市场的时候,IBM 将很快或已经降低了售价。由于电脑技术发展的速度很快,对 IBM来说,作出这一承诺实际上并不需要花费太大的成本,因 为这种价格降低的趋势是必然的。由于承诺降价,IBM当前的 电脑销量也许会减少,但降价承诺却在很大程度上遏制了仿 造品,这是值得的。
第十章 博弈论与竞争策略
博弈论,又名对策论,它是用来扩展和深化对 厂商决策行为的分析的。博弈论的应用是微观经济 学的重要发展。
第一节: 第二节: 第三节: 第四节:
博弈的基本要素与分类 完全信息静态博弈 完全信息动态博弈 不完全信息博弈:静态与动态分析
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博弈论
纳什
美藉匈牙利数学家冯·诺依曼（John Von Neuman） 和美藉奥地利经济学家摩根斯顿（Morgenstern）相识于 普林斯顿大学,他们于1944年出版了经典著作《博弈论与 经济行为》,为现代博弈论的发展奠定了基础。
泽尔滕
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第一节 博弈的基本要素与分类
ຫໍສະໝຸດ Baidu一.囚徒困境及博弈的基本要素
（一）囚徒困境
囚徒困境是博弈论中的一个著名案例,它简明地勾勒和 刻画了博弈论的基本特征和博弈的基本要素。这一案例可由
下面的得益矩阵来直观地表示。
囚徒A 交 代 不交代
囚徒B
交代
不交代
-5,-5
0,-8
-8,0
-1,-1
（二）首先行动优势
1.在序列博弈中,首先作出策略选择和采取行动的博弈 方可以占据有利地位,获得较多利益。
2.首先行动优势的原因在于它造成了一种既成事实,为 使利润最大化,另一方必须根据首先行动一方的策略来选择 自己的策略.而且该模型表明信息较多的博弈方不一定能获 得较多的得益。
案例 沃尔马连锁店的市场扩张
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3.存在多个纳什均衡的博弈
下图博弈有两个纳什均衡,即（进入,允许）和
（不进入,不允许）。
在位企业
允许
不允许
进入 潜在企业 不进入
40,50 0 ,200
-10,5 0 ,200
市场进入博弈
二.极大化极小策略
极大化极小策略是指在所能选择的各种最小得益中求取 得益的“最大化”。
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