吉林省通化市七年级上学期数学12月月考试卷

吉林省通化市七年级上学期数学12月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）在-（-2），，（-2）2 ， -2这4个数中，负数的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. （2分） (2016七上·仙游期末) “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是310000000人一年的口粮，用科学记数法表示310000000为（）

A . 3.1×109

B . 0.31×109

C . 3.1×108

D . 31×107

3. （2分） (2019七上·深圳期中) 下列计算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2020·椒江模拟) 下列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2018八上·海淀期末) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）

A . AC=CD

C . ∠ADE=∠AED

D . ∠BAE=∠CAD

6. （2分）父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（）

A . 8分钟

B . 9分钟

C . 10分钟

D . 11分钟

7. （2分）不改变式子a﹣（2b﹣3c）的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为（）

A . a+（﹣2b+3c）

B . a+（﹣2b）﹣3c

C . a+（2b+3c）

D . a+[﹣（2b+3c）]

8. （2分）关于x的方程mx2﹣4x+4=0有解，则m的取值为（）

A . m≥1

B . m≤1

C . m≥1且m≠0

D . m≤1且m≠0

9. （2分）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）

A . (a－b)2＝a2－2ab＋b2

B . a2－b2＝(a＋b)(a－b)

C . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D . a2＋ab＝a(a＋b)

10. （2分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）

A . ①②

C . ②③

D . ①②③

二、填空题 (共7题；共8分)

11. （1分） (2019七上·杭州月考) ﹣的相反数是________； -5的倒数是________．

12. （1分） (2017七上·长寿期中) 若a2+a﹣1=0，则代数式a4+3a的值为________．

13. （1分） (2018七上·长春期中) 数轴上到原点的距离是3的点表示的数是________．

14. （1分） (2020七下·东湖月考) 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a+kb，ka+b)（其中k为常数，且k¹0)，则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1+2´4，2´1+4).即P′(9，6)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，则k的值________．

15. （1分） (2015七上·福田期末) 的倒数是________

16. （2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是________ （填序号）

①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．

17. （1分）小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有________个．

三、解答题 (共7题；共49分)

18. （10分） (2018七上·朝阳期中) 计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．

19. （10分） (2019七上·柳江期中) 用等式的性质解方程﹣2x+1＝7

20. （5分） (2018七上·江阴期中) 先化简，再求值：，其中，

.

21. （10分）(2019·丽水模拟) 计算：2sin60°＋＋－

22. （2分） (2019七上·九龙坡期中)

（1）先化简再求值: ，其中

（2）对于有理数a、b定义一种运算：，计算的值．

23. （10分） (2015七上·郯城期末) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

24. （2分） (2020七上·宜兴期中) 某市为鼓励居民节约用水，如下表采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费

月用水量不超过10立方米的部分10立方米以上但不超过20立方米的部分20立方米以上的部分

每立方米的价格3元4元5元

（1）当用水量x不超过10立方米时，应收水费为________（用x的代数式表示）：当用水量x超过10立方米但不超过20立方米时，应收水费为 ________（用x的代数式表示）；当用水量x超过20立方米时，应收水费为________（用x的代数式表示但必须将此代数式去括号且合并同类项）；

（2）小明家第二季度用水量60立方米，其中四月份用水10立方米，五月份用水量少于六月份用水量，设五月份用水量是x吨水，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？（用x的代数式表示，但必须将此代数式去括号且合并同类项）