最新高一数学指对幂函数习题(含答案与解析)
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指对幂函数试卷四
一、选择题
1.设的大小关系是、、，则，，c b a c b a 243.03.03log 4log -===
A.a
B.a C.c D.b 2.函数)4()1(log 2114--+=f x y ，则的值是 A.1+2log 43 B.-7 C.9 D.9或7 3.若132log )1,32(.A ),32(.B +∞ ),1()32,0(.C +∞ ),32()32,0(.D +∞ 4.三个数A=0.3-0.4，B =log 0.30.4，C =log 40.3之间的大小关系是 A.C B.C C.A D.B 5.已知513= -a ，a x +=31log 121，则x 的值属于区间 A.(-2,-1) B.(2,3) C.(-3,2) D.(1,2) 6.函数f (x )=3x +5,则f -1(x )的定义域是 A.（０，+∞） B.（５，+∞） C.（６，+∞） D.（－∞，+∞） 7.下列函数中,在区间(0,2)上是增函数的是: A.() 1log 21+=x y B. y x =-log 221 C.()y x x =-+log .09245 D.y x =log 21 8.已知143log <=a y ,那么a 的取值范围是: A.()∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛，，1430 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，4 3 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛143， D.()∞+，1 二、填空题 1.如果183log ≤a ，则a 的取值范围为____________. 2.满足1+log 0.5x >0的x 的集合是 . 3.)2log (2)9(log )(91-==-f f x x f a ，则满足函数的值是_____. 4.函数 1e 1e +-=x x y 的反函数的定义域是_________. 5.在23log 3log 3.1log 4 1982，，，这四个数中，最小的一个是 . 6.已知ααn m log log <，试比较m ，n 的大小______________________________________. 7.函数y = log 4(x -1)2 (x <1) 的反函数是 __________ . 8.求函数)35lg(lg x x y -+=的定义域_________________. 三、解答题 1.若方程 4)lg()lg(2=ax ax 的所有解都大于1，求a 的取值范围. 2.求函数()()10log 2 ≠>-=a a x y a 且的定义域及值域. 3.求函数 )0()1(log 22<+=x x y 的反函数. 4.利用对数函数的单调性,比较下列各组数的大小. (1) e;log π,log 22 (2);2.0log ,3.0log 32 1 (3)4.0log ,4.0log ,4.0log 432. 5.比较下列各组数的大小： (1)3log 45,2log 23; (2)log 0.20.1,0.20.1; (3) 2log log ,2log ,2log 332323. 6.已知函数()f x x x =-+log 23131, (1)求函数的定义域; (2)证明函数是奇函数; (3)证明函数中其定义域上的每个区间上是增函数. 7.函数 ()y ax a =-≠log 210的对称轴方程是x =-2，求a 的值. 8.的奇偶性判断函数)1(log )(22++ =x x x f . 9. 若P （x ，.y ）的坐标满足lg y =2lg (2－| x －1| ), 试用图形表示点P 的全体. 参考答案 选择 1. 2. 答案：A 2.答案：C 3.答案：C 4.答案：A 5.答案：B 6.答案：B 7.答案：C 8.答案：A 填空1、答案：830≤1 2、答案：(0,2) 3、答案：22 4、答案：{y|11<<-y } 5、答案： log 9326、答案：m n >>1或10>>>m n 或01<< 解答题1.1893答案： ）（1001, 0 2.2164答案：R ∈≠y x ,0 3.2230答案：反函数)0(12>--=x y x 4.2261答案(1).e log πlog 22>(2) 2 .0log 3.0log 321>(3)4.0log 4.0log 4.0log 432<< 5.2268答案：(1)3log 45>2log ;(2)log 0.20.1>0.20.1;(3)2 323332log 2log 2log log << 6.2157答案：(1)()f x 的定义域为 -∞-⎛⎝ ⎫⎭⎪+∞⎛⎝ ⎫⎭⎪，，1313 .7.2175答案：a =-128.2217答案：奇函数9.2269答案：