地震响应的反应谱法与时程分析比较

发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较

1问题描述

发电厂房墙体的基本模型如图1所示：

图1 发电厂墙体几何模型

基本要求：依据class 9_10.pdf的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按RG1.60标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。以时程法结果进行比较。分析不同阻尼值(0.02,0.05,0.10)的影响。

RG1.60标准谱 (1g=9.81m/s2) (设计地震动值为0.1g)

频率谱值(g)

33 0.1

9 0.261

2.5 0.313

0.25 0.047

与RG1.60标准谱对应的两条人工波见文件rg160x.txt与rg160y.txt

2数值分析框图思路与理论简介

2.1理论简介

该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。

2.2 分析框架：

时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。

谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。

3有限元模型与荷载说明

3.1 有限元模型

考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。然后，采用solid45单元，设置拖拉方向的单元尺寸并清楚初始平面单元plane42，将平面单元进行拖拉，最后生成发电厂墙体的有限元立体几何模型。单元总数为6060个，总节点数为8174个，有限元模型如图2所示：

图2 发电厂墙体有限元模型

3.2 荷载说明

时程分析：首先计算结构的前两阶自振频率，分别为126.10008.2867f f ==，。则结构的圆频率1122238.3274,252.0669f f ωπωπ====，对于常阻尼比10.02ζ=，20.05ζ=，30.10ζ=，由结构质量阻尼公式1

2122ζωωαωω=

+得：10.8831α=，2 2.2076α=，3 4.4153α=，由结构刚度阻尼公式12

2ζβωω=+得，10.0004425β=，20.0011063β=，30.0022125β=。采用底部完全约束，加载方式为加载地震波的加速度，分为2800个荷载步，每个荷载步取一个子步进行加载求解。底跨中单宽上的剪力和弯矩是通过面项然后积分的方式求得，最后得出最大值并在excel 中画出时间历程曲线。

谱分析：求得模态后进行两次谱分析，输入的频率值分别为33、9、2.5、0.25，对应谱值为0.1g 、0.261g 、0.313g 、0.047g 。同样采用底部完全约束，后处理时采用工况记录和运算的方法。 4数值结果与合理性比较（单位均为国际单位制）

4.1 时程分析结果

①常阻尼比1=0.02ζ：

顶部跨中最大水平位移为3max UX 2.1310m -=⨯，沿X 轴正方向。其时间历程曲线如图3

所示：

图3 1=0.02ζ时顶部跨中水平位移时间历程曲线

底部跨中单宽上X 轴方向剪力最大值为max FSX 91618.72N =，沿X 轴正方向，时间历程曲线如图4所示：

图4 1=0.02ζ时底部跨中单宽上X 轴方向剪力时间历程曲线

底部跨中单宽上Z 轴方向剪力最大值为max FSZ 63882.6N =，沿Z 轴负方向，其时间历程曲线如图5所示：

图5 1=0.02ζ时底部跨中单宽上Z 轴方向剪力时间历程曲线

底部跨中单宽上X 轴方向弯矩最大值为max MX 15689.8N m =⋅，沿X 轴负方向，其时间历程曲线如图6所示：

图6 1=0.02ζ时底部跨中单宽上X 轴方向弯矩时间历程曲线

底部跨中单宽上Z 轴方向弯矩最大值为max MZ 680449N m =⋅，沿Z 轴负方向，其时间历程曲线如图7所示：

图7 1=0.02ζ时底部跨中单宽上Z 轴方向弯矩时间历程曲线

②常阻尼比2=0.05ζ：

顶部跨中最大水平位移为3max UX 1.3710m -=⨯，沿X 轴正方向。其时间历程曲线如图8

所示：

图8 2=0.05ζ时顶部跨中水平位移时间历程曲线

底部跨中单宽上X 轴方向剪力最大值为max FSX 64976.48N =，沿X 轴正方向，时间历程曲线如图9所示：

图9 2=0.05ζ时底部跨中单宽上X 轴方向剪力时间历程曲线

底部跨中单宽上Z 轴方向剪力最大值为max FSZ 62084.09N =，沿Z 轴正方向，其时间历程曲线如图10所示：

图10 2=0.05ζ时底部跨中单宽上Z 轴方向剪力时间历程曲线

底部跨中单宽上X 轴方向弯矩最大值为max MX 8050.85N m =⋅，沿X 轴负方向，其时间历程曲线如图11所示：

图11 2=0.05ζ时底部跨中单宽上X 轴方向弯矩时间历程曲线

底部跨中单宽上Z 轴方向弯矩最大值为max MZ 448754N m =⋅，沿Z 轴负方向，其时间历程曲线如图12所示：

图12 2=0.05ζ时底部跨中单宽上Z 轴方向弯矩时间历程曲线

③常阻尼比3=0.10ζ：

顶部跨中最大水平位移为4max UX 9.8910m -=⨯，沿X 轴负方向。其时间历程曲线如图13

所示：

图13 3=0.10ζ时顶部跨中水平位移时间历程曲线

底部跨中单宽上X 轴方向剪力最大值为max FSX 53318.6N =，沿X 轴负方向，时间历程曲线如图14所示：